《四、七年级数学探究规律题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四、七年级数学探究规律题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 规律探究 一、学习目标：1： 掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关 系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思 的良好习惯 二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断2难点：找出数数之间的规律 三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论） 1图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图 形组成，第 (n是正整数)个图案中由 个基础图形组成 n 2 :（1）观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第 100个数是 。 ” （2）按规律填空，并
2、用字母表示一般规律： 2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_ 1，3，7，_，31，_ 注释：用n表示数的序号。 3、如图，一个 的矩形可以用3种不同的方式分割成 2或5或8个小正方形，那么一个 的矩形 4 2 5 3 用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 或 或 ? 4、A组：(填空)1，4，9，16，_，36，49 B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表： 梯形个 数 1 2 3 4 N 火柴根 图 1 (1) (2) (3) 数 四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1 （2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时
3、的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则 s （用n的代数式表示s） n=1 n=2 n=3 2 （2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样 的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 n 3某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取 3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此 规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 A、 B、 C、 D、 1 2 n 1 2 n n 2 2 n 五、综合运用 1如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中
4、有1个，第2幅图中有3个， 第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个 2 （）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 3：2、5、10、17，求第n位数（ ） 。 1: 0，3，8，15，24，求第 n 位数（ ） 。 第 1幅 第 2幅 第 3 幅 第n幅 图 5 第1个 第2个 第3个 2: 0，6，16，30，48求第 n 位数（ ） 。 七年级上学期数学练习二 找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所
5、示。这样捏合 到第 次后可拉出 64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小 正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如 此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2）如果剪 n次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和 是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问
6、题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当 x非常大时， 的值接近于什么数？ 2 100 x 5、现有黑色三角形“”和“ ”共 200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n时，图形的周长是 .1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭 n个这样的三角形需要_根火柴棒 8、把编号为 1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的 颜色依次循环排列，则第 8
7、行从左边数第 6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7， 将这列数排成下列形式： 第 1行 1 第 2行 2 3 第 3行 4 5 6 第 4行 7 8 9 10 第 5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 10行从左边数第 5个数等于 10、观察下列算式： ， ， ， ，请你在察规律之 2 3 4 5 1 2 4 4 6 2 2 5 4 7 3 2 4 8 4 6 后并用你得到的规律填空： , 第 n个式子呢? _ 2 50 _ _ _ 11、一张长方形桌子可坐 6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人
8、，n张桌子拼在一起可 坐_人。 一家餐厅有 40张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5张桌子拼成 1张大桌子，则 40张桌子可拼成 8张大桌子，共可坐_人。 若在中，改成每 8张桌子拼成 1张大桌子，则共可坐_人。 12、观察下列顺序排列的等式：90+1=1 91+2=11 92+3=21 93+4=31 94+5=41 猜想：第n个等式(n为正整数)应为 . 13个两位数的个位数是 a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是 _。 14、 观察下列各式：3 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243，3 =729你能从中发现底数 1 2 3 4 5 6 为 3的幂的个位数有什么
9、规律吗？根据你发现的规律回答：3 的个位数字是 . 2004 15、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3515，而 15 。 2 4 1 5735，而 35 2 6 1 1113143，而 143 2 12 1 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。 16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1） 填写下表 正方形的层 数 1 2 3 4 5 花盆的个数 4（2） 按这个规律搭下去，搭第 n层正方形，需要_盆花？ 17、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为 10。 （1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =1
10、0 ； （3） 1 1 9 9 =10 18、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图 1） ，于 是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑 到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图 2）的几个半圆处再比赛一次，请 你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？19 （1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场） ，总的比赛 场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来） （2）当m=12时，
11、总共比赛几场？ 20按一定规律排列的一串数： 中，第98个数是_ 1 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 , , , , , , , , , , , ,. 1 3 3 3 5 5 5 5 5 7 7 7 21下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是 _ 22一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的 朋友找回来。 （1）5，8，11，14，20； （2）1，3，7，15，31，63，； （3）1，1，2，3，5，8，21 23下列两列数： 2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994 这两列数中，相同的
12、数的个数是（ ） A、142 B、143 C、284 D、285 24一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是60 25某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共 有多少根？ 1 1 1 1 18 1 26在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2
13、7 28 29 30 31 (1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后 一天是1月几日? (2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数? 27观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， 4 3 9 5 16 7 25 9 28平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对 29在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_ 30某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日 期是_ 31今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老 师是_号回家的 32如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_ 33三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。 34下列图形中三角形的个数是（ ） A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个 35、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。 (1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10
