《沪科版九年级数学上册课时练习：22.4图形的位似变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册课时练习：22.4图形的位似变换（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上学期数学课时练习题 22.4 图形的位似变换 一、精心选一选 1下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图 形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一 个点，那么这两个图形是们似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比. 其中正确的命题的序号是（ ） A. B. C. D. 2ABC 与 是位似图形，且ABC 与 的位似比是 1：2，已知ABC 的面积是 A B C A B C 3，则 的面积是（ ） A B C A.3 B.6 C.9 D.12 3如图，DEF 与ABC 是位似图形，点 O 是位似
2、中心，D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点， 则DEF 与ABC 的面积比是（ ） A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：2第 3题图 第 4题图 第 5题图 4如图，已知 E（4，2） ，F（1，1） ，以原点 O 为位似中心，按比例尺 2：1把EFO 缩小， 则 E 点对应点 的坐标为（ ） E A.（2，1） B.（ ， ） C.（2，1） D.（2， ） 1 2 1 2 1 2 5如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，OCD90， COCD.若 B（1，0） ，则点 C 的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，1） C.（ ， ）
3、D.（2，1） 2 2 6如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（4，4） ，B（6，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象 限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 和 D 的坐标分别为（ ） 1 2 A.（2，2） ， （3，2） B.（2，4） ， （3，1） C.（2，2） ， （3，1） D.（3，1） ， （2，2）第 6题图 第 7题图 第 8题图 7在平面直角坐标系中，有条鱼，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以 2，
4、得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以 ，得到的鱼与原来的鱼位似 1 2 8如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO 与 是以 A B O 点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ ） A.（0，0） B.（0，1） C.（3，2） D.（3，2） 9如图，ABE 和CDE 是以点 E 为位似中心的位似图形，已知点 A（3，4） ，C（2，2） ， D（3，1） ，则点 D 的对应点 B 的坐标是（ ） A.（4，2） B.（4，1） C.（5，2） D.（5，1）第 9题图 第 10题图 10.
5、如图，正方形 ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴的正半轴上，正方形 与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 为中心的位似图形.已知 AC3 ，若点 的坐 A B C D O 2 A 标为（1，2） ，则正方形 与正方形 ABCD 的相似比是（ ） A B C D A. B. C. D. 1 6 1 3 1 2 2 3 二、细心填一填 11.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 的坐标是_. 1 2 A 12.如图，ABC 与DEF 位似，位似中心为点 O，且ABC 的
6、面积等于DEF 面积的 ，则 4 9 AB：DE_.第 12题图 第 13题图 第 14题图 13.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1： ，点 A 2 的坐标为（0，1） ，则点 E 的坐标是_. 14.如图，A 是反比例函数 y （x0）图象上一点，点 B、D 在 y 轴正半轴上，ABD 是COD k x 关于点 D 的位似图形，且ABD 与COD 的位似比是 1：3，ABD 的面积为 1，则该反比例 函数的表达式为_.三、解答题 15.如图，点 O 是ABC 外的一点，分别在射线 OA，OB，OC 上取一点 ， ， ，使得 A B C
7、3，连接 ， ， ，所得 与ABC 是否位似图形？证 OA OA OB OB OC OC A B B C C A A B C 明你的结论. 16.如图，矩形 ABCD 与矩形 是位似图形，A 为位似中心，已知矩形 ABCD 的周长为 24， A B C D 4， 2，求 AB，AD 的长. BB DD 17.如图，在 1010的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 ，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2 AB C D （1）在图中画出四边形 ； AB C D （2）填空： 是_ 三角形 AC D 18.已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标
8、分别为 A（0，3） 、B（3，4） 、C（2，2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC 向下平移 4个单位长度得到的A 1 B 1 C 1 ，点 C 1 的坐标是_； （2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A 2 B 2 C 2 ，使 A 2 B 2 C 2 与ABC 位似，且位似比为 2：1，点 C 2 的 坐 标是_； （3）A 2 B 2 C 2 的面积是_平方单位19.如图，将ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行位似变换、轴对称变 换和平移变换后得到A 3 B 3 C 3 （1）ABC 与A 1 B 1 C 1 的位似比等于_
9、； （2）在网格中画出A 1 B 1 C 1 关于 y轴的轴对称图形A 2 B 2 C 2 ； （3）请写出A 3 B 3 C 3 是由A 2 B 2 C 2 怎样平移得到的？ （4）设点 P（x，y）为ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P 的对应点的坐标为 _ 20.如图，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 BC 为直角顶点的EAB 和EDC 均是等腰三角形，且 在 BC 同侧 （1）AE 和 ED 的数量关系为_；AE 和 ED 的位置关系为_； （2）在图 1中，以点 E 为位似中心，作EGF 与EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点， 连接 GH，HD，分别得到图
10、 2和图 3； 在图 2 中，点 F 在 BE 上，EGF 与EAB 的相似比 1：2，H 是 EC 的中点求证： GHHD，GHHD； 在图 3 中，点 F 在的 BE 延长线上，EGF 与EAB 的相似比是 k：1，若 BC2，请直接写 CH 的长为多少时，恰好使 GHHD 且 GHHD（用含 k 的代数式表示） 22.4图形的位似变换课时练习题 参考答案 一、精心选一选 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D C C B C C C C B 1下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似
11、图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图 形是们似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比. 其中正确的命题的序号是（ ） A. B. C. D. 解答：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故错误； 位似图形一定有位似中心，故正确； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形 是位似图形，故正确； 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，故错误 正确的选项为： 故选：A 2ABC 与 是位似图形，且ABC 与 的位似比是 1：2，已知ABC 的面积是 A B C A B C 3，则 的
12、面积是（ ） A B C A.3 B.6 C.9 D.12 解答：ABC 与 是位似图形，且ABC 与 的位似比是 1：2， A B C A B C ABC 与 的面积比为：1：4， A B C 又ABC 的面积是 3， 的面积是：12， A B C 故选：D. 3如图，DEF 与ABC 是位似图形，点 O 是位似中心，D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点， 则DEF 与ABC 的面积比是（ ） A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：2 解答：DEF 与ABC 是位似图形，点 O 是位似中心，D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点， 两图形的位似之比为 1：2， 则DEF 与ABC 的面积比是 1：4，故选：C 4如图，已知 E（4，2） ，F（1，1） ，以原点 O 为位似中心，按比例尺 2：1把EFO 缩小， 则 E 点对应点 的坐标为（ ） E A.（2，1） B.（ ， ） C.（2，1） D.（2， ） 1 2 1 2 1 2 解答：根据题意可知，点 E 的对应点 E的坐标是 E（4，2）的坐标同时乘以 ， 1 2 所以点 E的坐标为（2，1） 故选：C 5如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，OCD90， COCD.若 B（1，0） ，则点 C 的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，1）
