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1、第 1 页 共 9 页 20152016学年度第二学期期中教学质量检测 八 年 级 数 学 试 卷 说明：本试卷共4页，五大题； 考试时间100分钟，满分120分. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的。 1. 如果 有意义，那么 的取值范围是（ ） 1 x x A B C D 1 x 1 x 1 x 1 x 2下列线段不能构成直角三角形的是( ) A B 10 , 8 , 6 c b a 3 , 2 , 1 c b a C D 5 , 4 , 3 c b a 6 , 3 , 2 c b a 3下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B
2、 C D 13 2 1 8 1 2 4菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分 5.下列计算正确的是（ ） A B 2 3 5C D 6 3 2 3 2 2 3 3 2 6 6如图，字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A12 B144 C13 D194 7如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC第 2 页 共 9 页6题图 7题图 10题图 8已
3、知正方形的边长为 4cm，则其对角线长是 （ ）A8cm B16cm C32cm D cm 2 4 9若一个直角三角形的两边长分别是 3和 4，则第三边长为（ ）A.5 B C5 或 D无法确定 7 7 10如图，在ABC 中，D，E，F 分别为 BC，AC，AB 边的中点，AHBC 于 H，FD=12，则 HE 等于( ) A24 B12 C6 D8 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 化简： = 3 1 12若 ，则m+n 的值为 0 ) 1 ( 3 2 n m 13已知菱形两条对角线的长分别为 10cm 和 16cm，则这个菱形的面积是_ _。 14木工师傅要做一个
4、长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这 个桌面 （填“合格”或“不合格” ） 15如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则AEB=_ 15题图 16题图 16如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得 到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的两条邻边长分别为 6和 8， 则第 n个菱形的周长是 。 B AC D E 第 3 页 共 9 页 三、解答题（一） （本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算： 3 ) 12 27 ( 18. 已知： ，求代数式 的值。 3 1, 3 1 x y 2 2 2 y xy x
5、 19如图，点 D、E、F 分别是ABC 各边中点求证：四边形 ADEF 是平行四边形 四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分） 20如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB，DEBC，DFAC，垂足 分别为 E、F，求证：四边形 CFDE 是正方形20题图 21如图，已知ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点， BD=12，求DOE的周长。 22如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC的中点，连结AE，若 ABC ，BE2cm,求（1）菱形ABCD 的周长；（2）菱形ABCD的面积 0 60 五、解答题（三）
6、 （本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m， （1）试判断BCD的形状； 21题图 22题图 19题图第 4 页 共 9 页 （2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 如图，已知在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点（1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当 AB：AD= 时，四边形 MENF 是正方
7、形（只写结论，不需证明）25如图，已知ABC 和DEF 是两个边长都为 10cm 的等边三角形，且 B、D、C、F 都 在同一条直线上，连接 AD、CE （1）求证：四边形 ADEC 是平行四边形； （2）若 BD=4cm，ABC 沿着 BF 的方向以每秒 1cm 的速度运动，设ABC 运动的时间 为 t 秒 当点 B 运动到 D 点时，四边形 ADEC 的形状是 形； ABC 在运动过程中，四边形 ADEC 有可能是矩形吗？若可能，求出 t 的值；若不可能， 请说明理由23题图 24题图 25题图 25题备用图第 5 页 共 9 页 20152016学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学
8、参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D D B D D C B 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11 12-2； 13 ； 3 3 2 80cm 14合格； 15 ； 16 . 0 15 1 2 20 n 三、解答题（一） （本大题3小题，每小题6分，共18分） 17解：原式 3分 3 ) 3 2 3 3 ( 5分 3 3 1 6分 18.解： 1 3 , 1 3 y x 原式=1分 2 ) ( y x =（ ） 22分 1 3 1 3 =
9、4分 2 ) 3 2 ( = 12 6分 19解: 证明：D、E分别为AB、BC的中点， DEAC， 2分 E、F分别为BC、AC中点， EFAB， 4分 四边形ADEF是平行四边形 6分 四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.解：ACB=90，DEBC，DFAC，第 6 页 共 9 页 四边形CFDE是矩形 3分 又CD平分ACB，DEBC，DFAC， DE=DF 5分 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） 7分 21.解： ABCD的周长为36，BD12，BC+CD18，点O是BD的中点； 1分OD 2分 6 12 2 1 2 1 BD又点E是C
10、D的中点OE为BCD的中位线 3分 4分 DC DE BC OE 2 1 , 2 1 6分 9 18 2 1 ) ( 2 1 2 1 2 1 DC BC DC BC DE OEDOE的周长 . 7分 15 9 6 DE OE DO 22.解: （1）菱形ABCD AB=BC=CD=AD 1分点E为BC的中点，BE2cmBC=2BE=4cm 2分菱形ABCD的周长 。 3分 cm 16 4 4 （2）菱形ABCD，ABC60 OADBC，AC平分BADBAD 0 0 0 120 60 180 BAC 0 60ABC是等边三角形 5分点E是BC的中点AEBC根据勾股定理，得 cm 6分 3 2 2
11、 4 2 2 2 2 BE AB AE菱形ABCD的面积 7分 2 3 8 3 2 4 cm 第 7 页 共 9 页 五、解答题（三） （本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. （1）解：BCD是直角三角形 1分 证明：A ，AB3,AD4,BC12 0 90根据勾股定理得2分 25 4 3 2 2 2 2 2 AD AB BD 4分 2 2 2 2 13 169 144 25 CD BC BD 根据勾股定理的逆定理 CBD 0 90BCD是直角三角形。 5分（2）四边形ABCD的面积 12 5 2 1 4 3 2 1 BCD ABD S S6+3036m 27分学校要投入资金为： 8分 元 7200 36 200 答：学校需要投入7200元买草皮。 9分 24. （1）证明：四边形ABCD是矩形， AB=CD，A=D=90， 又M是AD的中点， AM=DM 1分 在ABM和DCM中， ABMDCM（SAS） 3分 （2）解：四边形MENF是菱形证明如下： E，F，N分别是BM，CM，CB的中点， NEMF，NE=MF 四边形MENF是平行四边形 5分 由（1），得BM=CM，ME=MF 四边形MENF是菱形 7分 （3）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形 9分
