《山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题（B）带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题（B）带答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、页 1 第 高一数学试题（B ） 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1某校高一年级某班共有 60 名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取 6 名学生做“跑操与健康”的调查， 为此将学生编号为 1，2，60，选取的这 6 名学生的编号可能是（ ） A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56 C1，2，4，8，16，32 D 3，9，13，27，36，54 2已知点 P（tan ，cos ）在第三项限，则角 所在的象限为（ ） A第一象限 B 第二项限 C第三项限 D第四项限 3阅读右面的程序框图，若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75， 则输出的 a 、b、c
2、分别是（ ）A75、32、21 B 21、32、75 C32、21、75 D 75、21 、32 4要得到 3sin(2 ) 4 y x 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ） A向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C向左平移 8 个单位 D 向右平移 8 个单位 5函数y sin x，x 的简图是（ ） 2 ， 3 2 6如图所示，在矩形ABCD 中，AB=2a，AD=a，图中阴影部 分是以AB 为直径的半圆，现在向矩形ABCD 内随机撒 4000 粒豆子（豆子的大小忽略不计） ，根据你所学的概率统计知 识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目 是 （ ） A100
3、0 B2000 C 3000 D400 7已知下列三个等式： 0 1 cos( 420 ) 2 ； 3 4 sin ( )cos(2 ) tan( ) sin ； cos( ) 1 2 5 tan sin( ) 2 其中正确的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D 3 个页 2 第 8 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参 加环保知识测试，得分（10 分制）频数分布条形图如 图所示，假 设得分值的中位数为 m e ，众数为 m 0 ，平均值为 x ，则 （ ） Am e=m 0 = xB m e=m 0 x Cm em 0 xDm 0 m e x 9某工厂对一
4、批产品进行了抽样检测右图是根据抽 样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重的范围是96，106 ，样 本数据分组为96，98 ） ，98 ，100),100 ，102) ， 102，104),104，106，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是（ ） A90 B75 C60 D45 10如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点M， 点P 是MD 中点，若 2 AB uuu r ， 1 AD uuu r , 且BAD=60，则 AP CP uuu r uuu r g 的值为（ ）
5、 A 5 16 B 15 16 C 25 16 D 27 16 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11已知 60的圆心角所对的圆弧长是 4cm, 则这个扇形的面积等于_ 12若 1 2 , e e 是夹角为 60的两个单位向量，则向量 1 2 2 a e e 与 1 2 3 2 b e e 的夹角为_ 13已知 sin 2cos 5, 3sin 5cos 那么 tan 的值为_ 14样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为 1，则样本方差为 _ 15关于函数 ( ) cos(2 ) sin(2 ) 3 6 f x x x ，有 ( ) y f x 的最大值
6、为 2 ； ( ) y f x 的最小正周期是 ( ) y f x 在区间 13 , 12 24 上是减函数；直线 6 x 是函数 ( ) y f x 的一条对称轴方程 其中正确命题的序号是 _ 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分） 16 （本小题满分12分） A B D M C P 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第 9 题图 页 3 第 已知 5 cos (0, ) 5 2 （）求 sin 的值； （）求 cos 2 的值； （）若 10 sin( ) ,0 10 2 ，求 cos 的值 1
7、7 （本小题满分 12 分） 已知向量 (1, 2) a ， ( 2, ) x b ，且 a b （）求 (2 3 ) (2 ) g a b a b 的值； （）若m a b （m 为实数）与 2 a b 平行，求 2m a b 的值 18 （本题满分 12 分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生， 将其成绩（均为整数）分成六段 40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 后画出如下部分频率分布直方图观察图形 的信息， 回答下列问题： （）求第四小组的频率，并补全这个频率 分布直方 图； （）60 分及以上为及格，试估计这次
8、考试的及格率和平均分 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) sin( ) ( 0, 0,0 ) f x A x A 的最小值是 1 ，最小正周期为 2 ，其图象经过点 1 ( , ) 3 2 M （）求 ( ) f x 的解析式； （）已知 3 ( )= 5 f ， 4 ( ) 5 f ，求 tan tan 的值 20 （本小题满分 13 分） 某校男女篮球队各有 10 名队员，现将这 20 名队员的身高绘 制成如 下茎叶图（单位：cm） 男队员身高在 180cm 以上定义为 “高个子”，女队员身高在 170cm 以上定义为“ 高个子”，其他 队员定 义为“ 非高个子” 按照“ 高
9、个子”和“非高个子” 用分层抽样的 方法共页 4 第 抽取 5 名队员 （）从这 5 名队员中随机选出 2 名队员，求这 2 名队员中有“高个子”的概率； （）求这 5 名队员中，恰好男女“高个子”各 1 名队员的概率 21 （本小题满分 14 分） 在ABC 中，记BAC=x ( 角的单位是弧度制) ，ABC 的面积为 1 sin 2 ABC S AB AC BAC ，且 8 AB AC uuu r uuu r ， 4 4 3 ABC S （）求 x 的取值范围； （）就（）中 x 的取值范围，求函数 2 2 ( ) 2 3 sin ( ) 2cos 3 4 f x x x 的最大值、最小值
10、高一数学试题（B）参考答案 一、选择题 BBDCD ABDAC 二、填空题 11. 24 cm 212. 2 3 13. 23 16 14.2 15. 三、解答题 16解：（）由 5 cos 5 (0, ) 2 ， 得 2 2 5 sin 1 cos 5 3分 （） 2 1 3 cos 2 2cos 1 2 1 5 5 ； 6 分 （） 0 2 ， 0 2 ， 2 2 ，7 分 10 sin 10 ， 3 10 cos 10 ，9 分 cos cos cos cos sin sin 11 分 5 3 10 2 5 10 5 10 5 10 2 2 . 12 分 17.（本小题满分 12 分）说
11、明：a,b 都用粗黑体。 解： a b ，即ab=0， 1 ( 2) 2 0 x ，即 1 x ， ( 2,1) b 2 分 （） 2 2 2 2 (2 3 ) (2 ) 4 4 3 4 3 b a a b a a b b a b页 5 第 2 2 2 2 2 2 4 3 4 1 2 3 2 1 5. a b 7 分 （） ,2 2,1 2,2 1 , m m m m m a b 2 1,2 4,2 5,0 , a b 由m a b 与 2 a b 平行，得 2 0 2 1 5 0, m m 解得 1 . 2 m 10 分 所以 2 10. m a b a b 12 分 18 （本题满分 12
12、 分） 解：（）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率： 4 1 (0.025 0.015 2 0.01 0.005) 10 0.3 f . ( 直方图略) 5 分 （）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.015 0.03 0.025 0.005) 10 0.75 8 分 所以，抽样学生成绩的合格率是 75 %.9 分 利用组中值估算抽样学生的平均分为 1 2 3 4 5 6 45 55 65 75 85 95 f f f f f f 45 0.1 55 0.15 65 0.15 75 0.3 85 0.25 95 0.05 71 估计这次考试的平均分是 71 分12 分 1
