《山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：排列组合二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：排列组合二项式定理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山东省 2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 排列组合二项式定理 一、二项式定理 1、（2016年山东省高考）若（ax 2 + 1 x ） 5 的展开式中x 5 的系数是80，则实数a=_. 2、（2014年山东省高考）若 的展开式中 项的系数为20，则 的最小值为 4 6 b ax x 3 x 2 2 a b 。 3、（泰安市 2016届高三二模）在二项式 2 1 3 n x x 的展开式中，所有二项式系数的和是 32，则 展开式中各项系数的和为A. 32 B. 0 C. 32 D. 1 4、 （德州市 2016 届高三二模）在（1+ ） （1+ ）（1+ ） （nN + ，n2）的展
2、开式中，x 的系 2 x 2 2 x 2 n x 数为 ，则 x 2 的系数为（ ） 15 16 A B C D 15 16 5、 （威海市 2016 届高三二模）在二项式（9x ） n 的展开式中，偶数项的二项式系数之和为 256，则展开式中 x 的系数为 84 6、 （潍坊市 2016 届高三二模） （x+y） （x y） 7 的展开式中，x 3 y 5 的系数为 14 7、（德州市 2016届高三上学期期末）已知 10 2 10 0 1 2 10 (1 ) (1 ) (1 ) . (1 ) x a a x a x a x ， 则a 7 = A-l20 B120 C-960 D960 8、
3、（济南市 2016届高三上学期期末）二项式 的展开式中 的系数为 ，则 6 3 6 ax 5 x 3 _ 2 0 a x dx 9、（胶州市 2016届高三上学期期末） 0 sin , t m td 则 3 1 m x mx 的展开式的常数项为 . 10、（临沂市 2016届高三上学期期末） 若多项式 ，则 _. 9 10 3 10 0 1 9 10 1 1 1 x x a a x a x a x 9 a 11、（威海市 2016届高三上学期期末）若 展开式中含 的项的系数为 ， 6 2 1 x m x x 2 x 25 2 则 的值为_. m 12、（潍坊市 2016届高三上学期期末） 的二
4、项展开式中 的系数为_（用数 6 2 1 x x 2 x 字表示）. 13、（青岛市 2016高三 3月模拟）在二项式 的展开式中，常数项等于_（用数 6 2 1 3x x 字作答）； 14、（日照市 2016高三 3月模拟） 的展开式中，含 次数最高的项的系数是 5 2 1 3 2 x x x _（用数字作答）. 15、（泰安市 2016高三 3月模拟）设二项式 的展开式中 的系数为 A，常数项 6 0 a x a x 2 x 为 B，若 B=44，则 . a 16、（烟台市 2016高三 3月模拟）已知 ，则二项式 的展开式中 的系数 0 sin a xdx 5 1 a x 3 x 为 1
5、7、（淄博市 2016高三 3月模拟）二项式 的展开式中 的系数为 ，则 . 3 6 6 （ax+ ） 5 x 3 2 0 a x x d 18、（济南市 2016高三 3月模拟）二项式 展开式中的常数项为 . 6 1 x x 二、排列组合 1、（2015年山东省高考）观察下列各式： C 1 0 =4 0 照此规律，当n N时， C 0 2n-1 + C 1 2n-1 + C 2 2n-1 + C n-1 2n-1 = . 2、（东营市、潍坊市 2016届高三下学期第三次模拟）在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、 三等奖各 1 张，其余 5张无奖甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中随机抽取 2张，
6、则不同的获奖情 况有（ ） A24种 B36种 C60种 D96种 3、（滨州市 2016届高三上学期期末）若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大， 则称这个数为“伞数”，现从 1,2,3,4,5,折 5个数字中任取 3个数字，组成没有重复数字的三位数， 其中“伞数”共有 个. 4、（青岛市 2016届高三上学期期末）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站 2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_（用数字作答）. 5、（淄博市 2016届高三 3月模拟）某次联欢会要安排 3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相 声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排
7、法种数是 A.72 B. 120 C. 144 D. 168 6、 （聊城市阳谷一中 201届高三 12月模拟）图书馆的书架有三层，第一层有 3本不同的数学书， 第二层有 5 本不同的语文书，第三层有 8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有( )种不同 的取法 A120 B16 C64 D39 7、（滨州市 2016高三 3月模拟）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5名教师到 3个边远地区支教， 每地至少 1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案 共有（A）27 种 （B） 30种 （C） 33种 （D）36 种 8、（济宁市 2016高三 3月模拟）将 4名大学
8、生分配到 A,B,C 三个不同的学校实习，每个学校至少 分配一人.若甲要求不到 A 学校，则不同的分配方案共有 A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.20 种 9、（潍坊市 2016高三 3月模拟）将编号为 1，2，3，4的四个小球放入 3个不同的盒子中，每个 盒子里至少放 1个，则恰有 1个盒子和有 2个连号小球的所有不同放法有_种.（用数字 作答） 10、（枣庄市 2016高三 3月模拟）从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成 一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为 .（用数字作答） 11、（淄博市 2016高三 3月模拟）某次联
9、欢会要安排 3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相 声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A.72 B. 120 C. 144 D. 168 12、用数字 1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （A）24 （B）48 （C）60 （D）72 13设集合 A=1, 0, 1，集合B=0, 1, 2, 3，定义AB=(x, y)| xAB, yAB，则 AB中元素个数是（ ） A.7 B.10 C.2 5 D.5 2 14、值域为2,5,10，其对应关系为 的函数的个数 （ ） 2 1 y x A . 1 B. 27 C. 39 D. 8 15袋中装有 m 个红
10、球和 n 个白球, ,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取 4 n m 出的两球是异色的概率,则满足关系 的数组 的个数为 40 n m n m, A3 B4 C5 D6 二项式定理参考答案 1、【答案】-2 【解析】因为 5 10 2 5 5 2 1 5 5 1 ( ) ( ) r r r r r r r T C ax C a x x ，所以由 5 10 5 2 2 r r ，因此 2 5 2 5 80 2. C a a 2、答案：2 解析：将 展开，得到 ，令 . 6 2 ) ( x b ax r r r r r x b a C T 3 12 6 6 1 3 , 3 3 12 r
11、 r 得 由 ，得 ，所以 . 20 3 3 3 6 b a C 1 ab 2 2 2 2 ab b a 3、C 4、 【解答】解：在（1+ ） （1+ ）（1+ ） （nN + ，n2）的展开式中，x 的系数= + = =1 ， 1 = ，解得 n=4 （1+ ） （1+ ） 的展开式中 x 2 的系数为： + + + = 故选：C 5、 【分析】根据二项式展开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等，求出 n 的值；再利用二 项展开式的通项公式，即可求出展开式中 x 的系数 【解答】解：二项式展开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等， 所以 2 n1 =256，解得 n=9； 所以二项
12、式（9x ） 9 的展开式中，通项公式为 T r+1 = （9x） 9 r = 9 9 r ； 令 9 =1，解得 r=6； 所以展开式中 x 的系数为 9 3 =84 故答案为：84 6、 【解答】解：（x y） 7 的展开式的通项公式 T r+1 = ， 令 r=5，满足 7 r=2，此时 T 6 = ， 令 r=4，7r=3，此时 T 5 = ， x 3 y 5 的系数为 + =14 故答案为：14 7、C 8、 9、 5 2 10、10 1 3 11、 12、15 1 2 13、1215 14、64 15、3 16、80 17、 1 3 18、【答案】20 【解析】 中的通项为 ，若为
13、常数项，则 ， . 6 1 x x 6 1 r r n r C x x 3 r 3 6 6 1 20 r r n r C x C x 二、排列组合 参考答案 1、 1 4 n 解析：.具体证明过程可以是： 0 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 (2 2 2 2 ) 2 n n n n n n n n n n C C C C C C C C L L 0 2 1 1 2 2 2 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 ( ) 2 4 2 2 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C C C C C C L L L 2、C 3、20 4、210 5、B 6、B 考点：排列、组合及简单计数问题 专题：计算题；排列组合 分析：利用分类加法原理，即可得出结论解答：解：由
