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1、33 某高速公路山岭隧道的稳定性分析 温世游 1陈水生 1吕凡任 2 （1 华东交通大学土木工程学院 南昌 330013）（2 浙江大学岩土工程研究所 杭州 310027） 摘 要：采用弹塑性平面应变分析方法对某高速公路山岭隧道在有地表锚杆和隧道径向锚杆时无 隧 道 衬 砌 、 初 次 衬 砌 、 二 次 衬 砌 三 种 情 况 下 锚 杆 轴 力 和 隧 道 的 变 形 情 况 进 行 分 析 。 研 究 表 明 地 表 锚 杆 在 隧 道 初 次 衬 砌 施 工 前 对 围 岩 的 变 形 和 稳 定 作 用 较 大 ， 而 在 初 次 衬 砌 后 影 响 较 小 。 隧 道 围 岩 的
2、变 形 和 隧 道 周 边 围 岩 的 收 敛 主 要 发 生 在 初 次 衬 砌 前 。 该 隧 道 在 施 工 过 程 中 是 处 于 安 全 状 态 的 ， 而 且 地 表 沉 降 小 于 深 层 沉 降 。 关键词：隧道工程；稳定性分析；衬砌；锚杆0 前言 某隧道位于里程 K0+840K2+210 之间，需要 进行稳定性分析的隧道段为隧道进口段，起圪里程 为 K0+840K1+025，长 185m，设计为单洞，隧道 竣工后净宽 10.5m，净高 5.0m，进口段开挖跨度为 13.4米及 13.8米。隧道内轮廓设计为单心圆形式， 半径为 5.65m，处于 R=2500m 圆曲线上。隧道纵
3、 坡度为 0.6%，支护结构为洞身喷锚复合衬砌结构。 洞口已进行加固段和其余崩塌体基岩段的锚杆采用 中空注浆锚杆，其余崩塌体非基岩段采用自进式锚 杆，单根锚杆长为 3.5m。初次衬砌在崩塌体末端 K0+905K1+025 范围内厚度为 40cm，在其它的 崩塌体段厚度为 30cm。初次衬砌采用 C25 防水混 凝土。二次衬砌在崩塌体末端 K0+945K1+025 范 围，拱部二次衬砌厚度为 60cm 钢筋混凝土，其余 地段拱部二次衬砌厚度为 50cm 钢筋混凝土，洞内 路面为 12-18cm 厚水泥混凝土路面。 隧道进口段围岩为浅埋及崩塌堆积层的不良地 质地段，洞顶及侧壁围岩结构松散，含水量大
4、，围 岩稳定性差，几乎无自稳能力，隧道开挖时易在拱 顶和侧壁发生坍塌，产生冒顶现象。距洞口仅 11.5m 顶上有老公路经过，若施工不慎将危及老公 路安全。在隧道洞口仰坡开挖时发现，崩塌体基岩 面标高有所下降而侵入洞身开挖轮廓，覆盖层出现 了裂纹，崩塌堆积层产生整体滑坡的迹象。隧道在 K0+840K0+990 段，掌子面基本上在崩塌堆积层 内，且有成股的水流出，K0+947 断面曾出现过塌 方，不安全的因素较多，是隧道开挖时最危险的施 工段。 本段隧道属浅埋隧道，隧道口 K0+840K1+025 段围岩自然斜坡坡向北，坡角 525，由第四系覆盖层与强风化基岩组成，结构 松散，含水量大。K0+85
5、0K1+025 隧道段围岩为 崩塌堆积层，结构松散，含水量大，稳定性极差， 在隧道开挖过程中不但易在拱顶和侧壁发生坍塌， 产生冒顶破坏，而且在开挖掘进施工过程中，斜坡 整体也易发生滑移，造成整体滑坡破坏。根据隧道 施工监测的经验崩塌堆积体岩层具有很强的徐变特 性（在荷载不变的情况下，变形随时间的增长而增 大的性质） ，在隧道初次衬砌和第二次衬砌后岩体 仍将会产生很大的变形，由此有可能造成隧道失稳 破坏。 1 隧道的稳定性分析 1.1计算断面的选取 K0+860 断面的开挖跨度为 13.8米，开挖跨度 大且为浅埋及崩塌堆积层的不良地质地段，洞顶及 侧壁围岩结构松散，含水量大，围岩稳定性差，几 乎
6、无自稳能力，隧道开挖时易在拱顶和侧壁发生坍 塌，产生冒顶现象。距洞口仅 11.5m 顶上有老甬临 公路经过，若施工不慎将危及老公路安全。 K0+860 断面是隧道施工中必需确保安全的区段， 其地质条件在 K0+840K1+025 段中具有典型性， 本次理论分析把 K0+860 断面作为典型断面进行分 析。 K0+860 断面隧道施工的方法和步骤为：首先 对洞口地表注 1：0.5水泥-水玻璃浆液锚杆加固， 锚杆间距为 1.5m，地表用注浆锚杆加固的宽度为 25m，其中隧道正上方不安设锚杆。锚杆长度以达 到隧道左右两边标高处为宜。隧道开挖分两步进行： 首先开挖上断面，同时在隧道周边安设25 锚杆
7、13 根，然后支护间距为 30cm 的 20号工字钢，挂双 层8-1010cm 的钢筋网，喷射厚度为 30cm 的混 凝土，一次模筑衬砌采用 C25 号防水混凝土，作为 初次衬砌；然后开挖隧道的下断面，出渣后及时封 喷厚度为 30cm 的混凝土。待初次衬砌变形稳定后， 二次衬砌及时跟上。二次衬砌采用 50cm 厚的混凝34 土。 1.2分析方法-弹塑性平面应变 1.2.1 连续体变形的基本方程 平衡方程为:（1） 0 p L T 式中， ,p为体 , T L 为微分算子矩阵 x y z z x y z y x L T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 积力。 应变-位移关系式为： Lu （2
8、） 应力-应变关系式为： M （3） 。根据变分原理，得 M为材料的刚度矩阵 0 ) ( dV p L u T T （4） 式中， 为位移的变分。根据 Galerkin 变换原理 1 ， u 得： tdS u pdV u dV T T T （5） 把应力矢量写成增量形式，得 1 i i dt （6） 式中， 为待求的应力矢量， 为已知的应力 i 1 i 矢量， 是对应于微小时间段的应力增量。待求 应力 可以通过下式求出： i 1 T T i T i T i dV u p dV u t dS dV （7） 1.2.2 单元的有限元分析 使用有限元方法，把连续体作有限个单元的划 分，每个单元有若干
9、个结点组成，每个结点有 1-3 个自由度。单元位移由结点位移插值得到：e Nu u （8） 式中，N 为插值形函数， 为单元结点位移， e u 单元位移。 u 根据应变-位移关系式（2） ，得：e e Bu LNu （9） 式中，B 为应变转换矩阵。式（7）可以写成如下 形式： dV u B dS t u N dV p u N dV u B i T e i T e i T e T e 1 ) ( ) ( ) ( ) ( （10） 由式（10） ，结点位移 为常数，可以提到积分 e u 号外边，得： 1 ( ) ( ) ( ) ( ) T T T T i T T i T T i e e e e
10、u B dV u N p dV u N t dS u B dV （11） 考虑到单元结点位移 的任意性，得： e u 1 T T i T i T i B dV N p dV N t dS B dV （12） 对于岩土体材料，应力-应变关系通常是非线 性的，应变增量不能直接进行计算，这时采用迭代 的方法进行计算。 1.2.3 弹塑性模型 应力增量 可以通过式(6)积分得到。对于弹 塑性体，应力增量可以写成) ( p e D （13） 式中， 为当前应力增量弹性矩阵， 应变增 e D 量， 为塑性应变增量。 p 塑性应变增量，可根据塑性流动法则求出：i p g （14） 式中， 是塑性增量乘子，
11、表示第 个应力应 i i 变步，g为塑性势函数。 把(14)代入(13)可得,1 , i i tr e tr i e g D D （15） 为一辅助应力, 详细的计算过程参见文献2。 tr 1.2.4 整体迭代 把应力-应变增量形式的关系式： M 代入式（12） ，得：1 i in i ex i i f f u K35 （16） 式中，K 是刚度矩阵， 是位移增量矢量， u 和 分别为外力等效结点力和内力等效结点 ex f in f 力， 代表计算步号。由于应力-应变关系通常是非 i 线性，刚度矩阵不能用公式计算出来，但可以用迭 代的方法来满足平衡条件和本构关系，假设在一个 荷载增量内，刚度矩
12、阵是线性的，得：1 j in i ex j j f f u K （17） 式中，j 为当前迭代步。由式（17）计算出 ， j u 从而得 ： i u n j j i u u 1 （18） 式中：n为第 i 计算步的迭代次数。式（17）中的 K 为反映材料性状的刚度矩阵。这种矩阵越精确， 在给定的误差范围内迭代次数越少。如果材料为线 弹性响应，K 可简化并采用下式计算： BdV D B K e T （19） 式中， 为材料的弹性矩阵，由胡克定律确定； e D 为应变转换矩阵。 B 根据上述关系式，就可以用有限元方法迭代计 算岩土体的变形和应力。即在每一荷载增量步内， 先采用迭代法求解单元位移增量
13、，进而求得应力增 量和第 步的应力。 i 岩土层采用弹塑性模型，把 K 0 应力状态作为 初始应力状态，根据隧道开挖过程分阶段计算，以 模拟实际的开挖过程中隧道周边及地表的应力变形 情况，进行分析计算。 1.3计算模型的选取及参数的确定 为了预估地表注浆锚杆对崩塌堆积层的加固效 果，考察隧道施工时围岩的应力应变状况的动态发 展，本文选取典型断面 K0+860 进行弹塑性平面应 变分析，计算分析采用荷兰的 PLAXIS 7.2软件。 计算分析采用荷兰的 PLAXIS7.2 商业软件。 PLAXIS 是专门为岩土工程的变形和稳定性计算分 析而编写的有限元分析软件，软件考虑了岩土的非 线性和时间依赖
14、性的特性，并且考虑了岩土的分层 特性，还可以分析含水土体的固结问题，考虑了工 程中岩土体与结构物之间存在的分界面的影响。 根据 K0+860 处的地质资料，建立简化的计算 模型为：地表为水平状态，隧道围岩自上而下依次 为亚粘土、含碎石粉质粘土和层凝灰岩，各岩土层 的厚度分别为 10.4m、6.2m、22.65m。隧道埋深为 17.4m，主要位于层凝灰岩中，有一部分位于含碎 石粉质粘土中。 模型的高度取为 39.3m，宽度取为 90m。地表 标高为 75.018m，模型底部标高为 35.742m，轴线 以左为-45m,右边为 45m。隧道周边布置了径向锚 杆，隧道上方的地表布置了竖直锚杆。地表竖直锚 杆共 16根，间距为 1.5m，长度分别为 18m、9m、7m，弹性模量与截面积的乘积 EA 均为 6.8410 4 kN；隧道周边径向锚杆长度为 3.5m，弹 性模量与截面积的乘积 EA 为 8.8410 4 kN。地下 水的水位标高为 66m。隧道计算模型如图 1所示， 模型参数见表 1、表 2、表 3。 图 1 计算模型岩土层模型参数 表1 参数 (度) dry (kN/m 3 ) wet (kN/m 3 ) x k (m/d) y k (m/d) E (kN/m 2 ) c (kN/m 2 ) 亚粘土 0.3 20 1
