《2014年人教版数学【选修2-1】课件：第三章第3章-3.1-3.1.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年人教版数学【选修2-1】课件：第三章第3章-3.1-3.1.4（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 空间向量的正交分解及其坐标表示 三维目标 1. 知识与技能 理解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示，会在简单 问题中选用空间三个不共面向量作为基底表示其他向量 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 2 过程与方法 通过类比、推广等思想方法，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会类比、推广的思想方法，
2、对向量加深理解。 3 情感、态度与价值观 通过本节课的学习，养成积极主动思考，勇于探索，不断拓展创新的学习习惯和品质 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 重点难点 重点：理解空间向量基本定理及其意义，掌握用基底表示已知空间向量 难点：理解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教学建议 本节内容从空间向量的正交分解出发，学习空间最重要的基础
3、定理 空间向量分解定理，这个定理是立体几何数量化的基础，有了这个定理，空间结构变得简单明了，整个空间被三个不共面的向量所确定，空间一个点或一个向量和实数组 ( x ， y ， z ) 建立起一一对应的关系为了突出重点、突破难点，在教学中宜采取了以下策略： 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 为了充分调动学生学习的积极性，采用 “ 学、研、导、练 ” 模式，培养学生的创新精神，使学生在解决问题的同时，形成方法另外恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设情境激发学生 的学习兴趣 本节课通过
4、类比平面向量基本定理及坐标表示，推广到空间向量，让学生体会类比、推广思想，加深对向量的理解；让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教学流程设计 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源
5、 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2
6、学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 课标解读 1. 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 ( 重点 ) 2. 理解空间向量基本定理的意义 ( 难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 空间向量基本定理 【问题导思】 图 3 1 23 1 如图 3 1 23 所示平行六面体中，若 a ， b ， c ，能否
7、用 a ， b ， c 表示向量 【提示】 a b c . 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 2 在图中任找一向量 p ，是否都能用 a ， b ， c 来表示？ 【提示】 是 如果三个向量 a ， b ， c 不共面，那么对空间任一向量 p ，存在有序实数组 x ， y ， z ，使得 _ _ . 其中 a ， b ， c 叫做空间的一个 _ ， a ， b ， p 基底 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究
8、 教师备课资源 空间向量的正交分解及其坐标表示 【问题导思】 图 3 1 24 1 如图 3 1 24 正方体的棱长为 3 ，向量 何用向量 B 、 表示？ 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 【提示】 3 e 1 3 e 2 3 e 3 . 2 基底 e 1 ， e 2 ， e 3 与图 3 1 23 中的基底 a ， b ，c 有何不同？ 【提示】 e 1 、 e 2 、 e 3 为单位向量且相互垂直 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设
9、计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1 有公共起点 O 的三个 _ _ e 1 、e 2 、 e 3 称为单位正交基底 2 以 e 1 ， e 2 ， e 3 的公共起点 O 为原点，分别以_ 的方向为 x 轴， y 轴， z 轴的正方向建立空间直角坐标系 Ox y z . 两两垂直的单位向量 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 3 空间向量的坐标表示 对于空间任意一个向量 p ，一定可以把它平移，使它的起点与原点 O 重合，得到向量 _ _ ，由空间向量基本定理可知，存在有序实数组
10、x ， y ， z ，使得_ . 把 x ， y ， z 称作向量 p 在单位正交基底 e 1 ， e 2 ， e 3 下的坐标，记作 _ _ . p p x y z p (x， y， z) 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 基底的概念与判断 设 x a b ， y b c ， z c a ，且 a ， b ， c 是空间的一个基底，给出下列向量组： a ， b ， x ， x ， y ， z ， b ， c ， z ， x ， y ， a b c ，其中可以作为空间一个基底的向量组有 ( )
11、 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 【思路探究】 ( 1) 能作为空间一基底的向量组应满足什么条件？ ( 2) 能否构造图形，利用平行四面体中棱与面上的对角线所对应向量的关系来直观判断？ 【自主解答】 如图所示，令 a b c 则 x y z 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 a b c . 由于 A ， B 1 ， C ， D 1 四点不共面，
12、可知向量 x ， y ， z 也不共面，同理 b ， c ， z 和 x ， y ， a b c 也不共面，故选 C. 【答案】 C 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1 判断一组向量能否作为空间向量的一个基底，实质是判断这三个向量是否共面，若不共面，就可以作为一个基底 2 判断基底时，常常依托正方体、长方体、平行六面体、四面体等几何体，用它们从同一顶点出发的三条棱对应的向量为基底，并在此基础上构造其他向量进行相关的判断 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 已知 a ，
