《北京市丰台区2016届高三3月统一练习（一）数学（文）试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2016届高三3月统一练习（一）数学（文）试题带答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 丰台区 20152016 学年度第二学期统一练习（一） 2016.3 高三数学（文科） 第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项 1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 1,2,3,4,5,6,7,8 U 2,3,5,6 A 1,3, 4,6,7 B = ( ) U A B I （A） （B） 3,6 2,5 （C） （D ） 2,5,6 2,3,5,6,8 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （A） （B） 3 y x 1 y x （C） （D） tan y x ( 0),
2、 ( 0). x x y x x 3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛，他们每场比赛得 分 的情况用茎叶图表示，如图，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 （A） 20、18 （B）13、19 （C）19、13 （D）18、20 4. 已知直线 和平面 ， ， ,那么“ ”是“ , m n m n a n m ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5.已知双曲线的一个焦点 F，点 P 在双曲线的一条渐近线上，点 O 为双曲线的对称中心， 若OFP 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C ）2
3、 （D） 6 2 3 6. 已知等比数列 中 ，且 ，那么 的值是 n a 1 1 a 4 5 8 1 2 5 8 a a a a a a 5 S （A）15 （B）31 （C ）63 （D）64 7. 如图，已知三棱锥 的底面是等腰直角三角形，且ACB=90O，侧面 PAB 底面 P ABC - ABC，AB=PA=PB=4. 则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x,y,z 分别是2 （A） , , 2 2 3 2 2 （B）4,2, 2 2 （C） ,2，2 2 3 （D） ,2, 2 3 2 2 8. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，用横轴表示产品数量（因变量）
4、 某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解 供求关系：当产品价格 P1 低于均衡价格 P0 时，则需求量大于供应量，价格会上升为 P2；当产品价 格 P2 高于均衡价格 P0 时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价 格将会逐渐靠近均衡价格 P0能正确表示上述供求关系的图形是 （A） （B）（C） （D）第二 部分 （非选 择题 共 110 分） 二、 填空 题共 6 小题， 每小题 5 分，共 30 分 9.在锐角ABC 中，角 A ，B，C 所对应的边分别为 a,b,c，若 ，则 A=_ 2 sin b a B P2 P
5、1 P0 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 O P2 P1 P0 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 O A B P C 主 主 主 主 主 主 主 主 主 z y y x3 10.已知ABC 中，AB=4，AC=3，CAB=90o，则 _ BA BC uu u r uuu r 11.已知圆 ，则圆 被动直线 所截得的弦长 2 2 : ( 1) ( 2) 2 C x y - + - = C : 2 0 l kx y k - + - = _ 12.已知 ，则函数 的最小值为_ 1 x 1 1 y x x 13. 已知 满足 目标函数 的最大值为 5，则 的值为 , x
6、y , 2 , 3, y x y x x y z mx y m 14.函数 ( ) cos 2 2 ( ) x x f x x b b R 当 b=0 时，函数 f(x) 的零点个数_； 若函数 f(x)有两个不同的零点，则 b 的取值范围_ 三、解答题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 15.（本小题共 13 分） 已知函数 2 1 ( ) 3sin cos sin 2 f x x x x = + - ()求函数 的最小正周期； ) (x f ()求 在区间 上的最大值和最小值. ) (x f , 4 2 16. （本小题共 13 分） 下图是根据某行业网站统计
7、的某一年 1 月到 12 月（共 12 个月）的山地自行车销售量（1k 代表 1000 辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：4 O 50k 100k 150k 200k 250k 300k x y 1 主 2 主 3 主 4 主 5 主 6 主 7 主 8 主 9 主 10 主 11 主 12 主 （）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足 200k 的概率； （）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如 2 月到 3 月递增） 的概率； （）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）
8、. 17. （本小题共 14 分） 已知在ABC 中，B=90o，D ，E 分别为边 BC，AC 的中点，将 CDE 沿 DE 翻折后，使之成为 四棱锥 （如图）. C ABDE （）求证：DE 平面 ； BC D （）设平面 平面 ，求证：AB l ； C DEI ABC l （）若 ， ， ，F 为棱 上一点，设 ，当 为何值时，三 C D BD 2 AB 3 BD BC BF FC 棱锥 的体积是 1？ C ADF 18. （本 小题共 13 分） 已知函数 ，数列 满足： 2 1 ( ) x f x x n a . 1 1 1 2, ( )( ) n n a a f n N a （）求
9、数列 的通项公式； n a A B E D C C D E F B A5（）设数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和 . n a n n S 1 n S n n T 19 . （本小题共 14 分） 已知函数 2 ( ) ln 2 m f x x x x （）求曲线 在 处的切线 的方程； : ( ) C y f x 1 x l （）若函数 在定义域内是单调函数，求 的取值范围； ( ) f x m （）当 时， （）中的直线 l 与曲线 有且只有一个公共点，求 的取值范围. 1 m : ( ) C y f x m 20. （本小题共 13 分） 已知椭圆 : 过点 A （2，0） ，离心率
10、 ，斜率为 直线 过点 C 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b 1 2 e (0 1) k k l M（0，2） ，与椭圆 C 交于 G，H 两点（G 在 M，H 之间） ，与 轴交于点 B. x（）求椭圆 C 的标准方程；（）P 为 轴上不同于点 B 的一点，Q 为线段 GH 的中点，设HPG 的面积为 ， 面积 x 1 S BPQ 为 ，求 的取值范围. 2 S 1 2 S S 丰台区 2016 年高三年级第二学期数学统一 练习（一） 数 学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A
11、C A B B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 9. 10.16 11. 12. 3 13. 14 . 0 ； 6 2 2 7 3 -1 b A B P H G Q O x y M6 注：14 题第一空 2 分，第二空 3 分。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15 （本小题共 13 分） 解： 4 分 3 1 ( ) sin 2 cos 2 2 2 f x x x 6 分 sin(2 ) 6 x （） ； 7 分 2 2 T （）因为 ，所以 ， 9 分 4 2 x 5 2 3 6 6 x 即 ,
12、11 分 1 sin(2 ) 1 2 6 x 由此得到： ，此时 ； 12 分 max ( ) 1 f x 3 x ，此时 13 分 min 1 ( ) 2 f x 2 x 16 （本小题共 13 分） 解：（）设销售量不足 200k 为事件 A ， 这一年共有 12 个月， 其中 1 月，2 月，6 月，11 月共 4 个的销售量不足 200k，2 分 所以 4 分 4 1 ( ) 12 3 P A （）设连续两个月销售量递增为事件 B， 在这一年中随机取连续两个月的销售量，有 1，2 月；2，3 月；3，4 月；4，5 月；5，6 月；6，7 月；7，8 月；8，9 月；9，10 月；10，11 月； 11，12 月共 11 种取法， 6 分 其中 2，3 月，3，4 月；4，5 月； 6，7 月；7，8 月；8，9 月； 11，12 月共 7 种情况的销售量递增， 8 分 所以 10 分 7 ( ) 11 P B （）在 200k250k 这两条水平线之间 13 分 17 （本小题共 14 分）7 证明：（）B=90o，D，E 分别为 BC ，AC 的中点 DEAB 1 分 ， 3 分 C D DE BD DE 又 4 分 C D BD D I DE平面
