数学试卷错题分析

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1、1 初三数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个 是正确的） 1 （3分）a的倒数是3，则a的值是（ ）A B C 3 D 3 考点 倒数。119281 专题 存在型。 分析 根据倒数的定义进行解答即可 解答 解：a的倒数是3， 3a=1，解得a= 故选A 点评 本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数2 （3分）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩将536.5用科学 记数法可表示为（ ）A 0.536510 3 B 5.36510 2 C 53.6510 D 536.5 考点 科学记数法表示较大的数

2、。119281 分析 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答 解：将536.5用科学记数法表示为：5.36510 2 故选：B 点评 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 （3分）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE=（ ）A 3 B 4 C 5 D 6 考点 垂径定理。119281 专题 探

3、究型。 分析 直接根据垂径定理进行解答即可 解答 解：AB是O的直径，ABCD于点E，CD=6，2 DE= AB= 6=3 故选A 点评 本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧4 （3分）方程组 的解为（ ）A B C D 考点 解二元一次方程组。119281 专题 计算题。 分析 先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可 解答 解： ， +得2x=6， 解得x=3； 把x=3代入得3y=1， 解得y=2 故此方程组的解为： 来源:Zxxk.Com 故选D 点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答 此

4、题的关键5 （3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是 （ ）A 设 B 福 C 茂 D 名 考点 专题：正方体相对两个面上的文字。119281 分析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“福”是相对面， “幸”与“茂”是相对面， “建”与“名”是相对面 故选D 点评 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析3 及解答问题6 （3分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分

5、 割成6个三角形，则n的值是（ ）A 6 B 7 C 8 D 9 考点 多边形的对角线。119281 分析 根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三 角形作答 解答 解：设多边形有n条边， 则n2=6， 解得n=8 故选C 点评 本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个 点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律7 （3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A 对一批圆珠笔使用寿命的调查B 对全国九年级学生身高现状的调查C 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件

6、的检查 考点 全面调查与抽样调查。119281 分析 普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来， 具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况 下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费 和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 解答 解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选 项错误； C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当

7、使用抽样调查，故本选项错误； D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误， 故必须全面调查，故此选项正确 故选：D 点评 此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时 间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似8 （3分）某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平 均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）4A 1：2 B 2：1 C 3：2 D 2：3 考点 加权平均数。119281 分析 设男、女生的人数分别为x、y，根据加权平均数的概念列式整理即可得解 解答 解：设男、女生

8、的人数分别为x、y， 82x+77y=80（x+y） ， 整理得，2x=3y， 所以，x：y=3：2 故选C 点评 本题考查了加权平均数的求法，熟记定义是解题的关键9 （3分）如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（ ）A xyyx B xyyx C yxyx D xyxy 考点 有理数大小比较。119281 专题 计算题。 分析 由于x0，y0，x+y0，则|x|y，于是有yx，xy，易得x，y，x，y的大 小关系 解答 解：x0，y0，x+y0， |x|y， yx，xy， x，y，x，y的大小关系为：xyyx 故选B 点评 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负

9、数的绝对值越大，这个数反而 越小10 （3分）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四 边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 考点 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。119281 分析 由相似三角形AEHABD的面积比等于相似比的平方可以求得AEH与ABD的面积之比， 则可得S EFGH = S 四边形ABCD 解答 解：在ABD中，E、F分别是AB、AD的中点，5 EH= BD（三角形中位线定理） ，且AEHABD = = ，即S AEH = S CBD S AEH +S CFG = （S

10、ABD +S CBD ）= S 四边形ABCD 同理可得S BEF +S DHG = （S ABC +S CDA ）= S 四边形ABCD ， S 四边形EFGH = S 四边形ABCD ， S 四边形ABCD =2S 四边形EFGH =6； 故选B 点评 本题考查了三角形的中位线的性质及相似三角形的性质三角形中位线定理：三角形的中位 线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方） 11 （3分）分解因式：x 2 yy= y（x+1） （x1） 考点 提公因式法与公式法的综合运用。119281 分析 观察原式x 2 yy，找到

11、公因式y后，提出公因式后发现x 2 1符合平方差公式，利用平方差 公式继续分解可得 解答 解：x 2 yy， =y（x 2 1） ， =y（x+1） （x1） 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 12 （3分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用 了三角形的哪个性质？答： 稳定性 （填“稳定性”或“不稳定性” ） 考点 三角形的稳定性。119281 分析 根据三角形具有稳定性解答 解答 解：根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性

12、 故答案为：稳定性 点评 本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用 13 （3分）若分式 的值为0，则a的值是 3 考点 分式的值为零的条件。119281 专题 探究型。 分析 根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可6 解答 解：分式 的值为0， ， 解得a=3 故答案为：3 点评 本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 14 （3分）如图，在33的方格中（共有9个小格） ，每个小方格都是边长为1的正方形， O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于 （结果保留） 考点 扇形面积的计算。119281 专题 网

13、格型。 分析 根据勾股定理求得OB长，再根据S 扇形 = 进行计算即可 解答 解：BO= = ， S 扇形 = = ， 故答案为： 点评 此题主要扇形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式 15 （3分）如图，O与直线l 1 相离，圆心O到直线l 1 的距离OB=2 ，OA=4，将直线l 1 绕点A逆 时针旋转30后得到的直线l 2 刚好与O相切于点C，则OC= 2 考点 切线的性质；含30度角的直角三角形；旋转的性质；解直角三角形。119281 分析 在直角ABO中，利用正弦三角函数的定义求得OAB=60，然后由旋转的角度、图中角与 角间的和差关系知OAC=30；最后由切线的性质推知AOC是直

14、角三角形，在直角三角形 中由“30角所对的直角边是斜边的一半”即可求得OC=2 解答 解：OBAB，OB=2 ，OA=4，7 在直角ABO中，sinOAB= = ，则OAB=60； 又CAB=30， OAC=OABCAB=30； 直线l 2 刚好与O相切于点C， ACO=90， 在直角AOC中，OC= OA=2（30角所对的直角边是斜边的一半） 故答案是：2 点评 本题考查了解直角三角形、旋转的性质、切线的性质等知识点切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16

15、 （7分）先化简，后求值：a（a+1）（a+1） （a1） ，其中a=3 考点 整式的混合运算。119281 分析 先根据单项式乘以多项式的法则和运用平方差公式去掉括号，再合并同类项，最后将a的值 代入化简后的式子就可以求出原式的值 解答 解：原式=a 2 +a（a 2 1） =a 2 +aa 2 +1 =a+1 当a=3时，原式=3+1=4 点评 本题考查了单项式乘以多项式的运用和平方差公式的运用，在解答中注意每步化简时符号的 确定17 （7分）求不等式组 的整数解 考点 一元一次不等式组的整数解。119281 专题 计算题。 分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集，在 解集中找出整数解即可 解答 解： 由解得：x1， 由变形得3x5， 解得x ， 故原不等式组的解集为1x ， 则原不等式组的整数解为0，1 点评 此题考查了一元一次不等式组的整数