江苏-初三数学试卷

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1、1 初三数学模拟试卷 江苏启东中学 华泰实验中学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 得分 说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信 任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分） 1 （）计算 的结果是（ ） 2 8 A6 B C2 D 6 2 2 （）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3 （）将二次函数 的图象向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位后，

2、所得图象的函数 2 x y 表达式是（ ） 2 ) 1 ( 2 x y 2 ) 1 ( 2 x y 2 ) 1 ( 2 x y 2 ) 1 ( 2 x y 4 （）如图 1，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（ ） A4cm B3cm C2cm D1cm 5 （）已知反比例函数 的图象如图 2，则一元二次方程 根 2 k y x 2 2 (2 1) 1 0 x k x k 的情况是（ ） A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实根 D无法确定。 6 （）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出

3、一个直角梯形，找开得到一个等腰 梯形，剪掉部分的面积为 6cm 2 ，则打开后梯形的周长是（ ） 座位号 得 分 评 卷 人 图 1 D C B A O x y 图 22 A A C ) (B C B D (第 8 题) A (10 2 13) cm B (10 13) cm C22cm D18cm 7. （）下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形 的左视图是 （ ） 8. （）已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A / B / C / 的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A / C于D，则C / DC的面 积为 （ ） A. 6 B.

4、 9 C. 12 D. 18 9. （）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ） A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心 10. （）如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正 方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小 正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )A. B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，共18分） 10. （）在函数 2 y x 中，自变量 x的取值范围是 . 11. （）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它

5、的外层膜的展开面积约为 260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 . 12. （）不等式组 3 0 2 1 0 x x 的解集是 13 （）如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出 PCR，恰使CPAB，RCAD，如图(乙)所示，则C= . 得 分 评 卷 人 3cm O A B 1 3 5 7 9 11 13 15 第 15 题 S 1 S 2 S 3 S 4 A. B. DCBA A C O H B D 第 14 题 A B C D P R 图(乙) A B C D 图(甲) 第 13题3 14 （）如图， AB为 O 的直径，弦CD

6、 AB 于点 H， 连结OC AD 、， 若 BH CO 1 2 ， 4 3 AD ， 则 O 的周长等于 15 （）如图， 30 AOB ， 过OA上到点O的距离为 1，3，5，7，的点作OA的垂线， 分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 1 2 3 S S S ， 则 （1） 1 S ； （2）通过计算可得 2009 S 16 （）已知正比例函数 1 y x ， 反比例函数 2 1 y x ， 由 1 2 y y 、 构造一个新函数 1 y x x ， 其 图象如图所示 （因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ） 给出下列几个命题： 该函数的图象是中心对称图形； 当

7、0 x 时，该函数在 1 x 时取得最大值-2； y 的值不可能为 1； 在每个象限内，函数值 y 随自变量 x的增大而增大 其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号） 三、用心做一做， （第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17. （）计算： 3 (4) 1 + 0 3 2 2cos30 18 （）先化简，再求值： 2 2 1 3 2 3 3 2 2 a a a a a a a ，其中， 3 a . 19 （）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学 生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以

8、上不 良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根 据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整； （2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初 中生中，三姿良好的学生约有 人； （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 1 -2 -1 2 y x O 第 16 题4 四、 （本大题2个小题，每小题8分，共16分） 20、 （）有两个可以自由转动的均匀转盘 A B ， ，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字， 如图所示规则如下： 分别转动转盘 A B ， ； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的

9、数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一 次，直到指针指向某一份为止） （1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分； 数字之积为5的倍数时，小亮得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试 修改得分规定，使游戏对双方公平 21、 （）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60 （1）求O 的直径； （2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O 相切； （3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB

10、 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 ) 2 0 )( ( t s t ，连结 EF，当t为何值时， BEF 为直角三角形 得 分 评 分 人 得 分 评 分 人 1 2 3 A 4 6 5 B 图 3 A B C O E F A B C O D 图 1 A B O E F C 图 25 五、动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共2小题，第22小题8分， 第23小题9分，共17分） 22、 （）据悉，某市发改委拟于今年 4月 27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两 个方案提供听证。如图（1） ，射线 OA、射线 OB 分别表示现行

11、的、方案一的每户每月的用水费 y（元）与每户每月的用水量 x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价 每立方米多 0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定， 且第一、二、三级的用水价格之比为 11.52（精确到 0.01元后） （1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？ （2） 求图（1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式，并写出定义域； （3） 若小明家某月的用水量是 a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二） 该月的水费 b（用 a的代数式表示） ； （4） 小明家最近 10个月来的每月用水量的频数分布直方图如

12、图（3）所示，估计小明会赞同采 用哪个方案？请说明理由。 23、 （）如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ， 2 2 3 y x x x A B A B 与 轴相交于点 ，顶点为 . y C D （1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； A B C （2）连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，点 为线段 上的 BC E P BC 一个动点，过点 作 交抛物线于点 ，设点 的横坐标 P PF DE F P 为 ； m 用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时，四边 m PF m 形 为平行四边形？ PEDF 设 的面积为 ，求 与 的函数关系式. BCF S

13、 S m 图（1） x（立方米） y（元） 92 50 O A B m 图（2） 级数 水量基数 （立方米） 调整后价格 （元/立方米） 第一级 015（含 15） 2.61 第二级 1525（含 25） 3.92 第三级 25以上 n 用水量（立方米） 月份数（个） 1 2 3 4 13 14 15 16 17 （注：每小组含最小值不含最大值） 小明家每月用水量频数分布直方图 （08.609.3） 图（3） x y D C A O B6 六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（本大题共2小题，第24 小题10分，第25小题10分，共19分 24、 （）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，

14、ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB 边 上有一动点 P(不与 A、B 重合)，连结 DP，作 PQDP，使得 PQ 交射线 BC 于点 E，设 AP=x 当 x 为何值时，APD 是等腰三角形？ 若设 BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式； 若 BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点 P，使得 PQ 经过点 C？若存在，求出 相应的 AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当 BC 的长在什么范围内时，可以存在这样 的点 P，使得 PQ 经过点 C 25 （）等腰直角ABC 和O 如图放置，已知 AB=BC=1，ABC=90，O 的半径 为 1，圆心 O 与直线 AB 的距离为 5现ABC 以每秒 2个单位的速度向右移动，同时ABC 的边 长 AB、BC 又以每秒 0.5个单位沿 BA、BC 方向增大 当ABC 的边(BC 边除外)与圆第一次相切时，点 B 移动了多少距离？ 若在ABC 移动的同时，O 也以每秒 1个单位的速度向右移动，则ABC 从开始移动， 到它的