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1、20112012 学年度高一数学寒假作业2 集合与函数二 一、填空题： 1. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是 和 和 1 y x 2 1 1 x y x 0 y x 1 y 和 和 2 ( ) f x x 2 ( ) 1 g x x 2 ( ) ( ) x f x x 2 ( ) ( ) x g x x 2. 映射 的对应法则 ： ，则 中元素 3在 中的与之对应的元素是 A B f 2 1 x x B A 3. 下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 .4. 函数 的定义域为 2 1 2 x x y 5. 在 上是单调函数，则 的取值范围是 2 ( ) 2 1 f x x ax 1,2
2、 a 6. 若函数 是定义在 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的 ) (x f R 0 , ( (2) 0 f ( ) 0 f x 的取值范围是 x 7. 已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 a= ,b= 2 ( ) 3 f x ax bx a b 1,2 a a 8. 集合 ，那么集合 为 . 4 2 , , 2 2 2 x y x N R x x x y y M M N I 9. 已知函数 ，则 2 2 1 2 ( 3) x x f x x f x 1 3 f f 10. 函数 的值域为 2 1 y x x 11. 已知集合AxR|ax 2 3x20, 若 中至多有一个元素,
3、则实数a的取值范围是 A 12函数 是偶函数，但不是奇函数. 2 2 1 1 y x x 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 . ( ) f x 2 , 4 (3 4) f x 8 , 10 函数 的值域是 ，则函数 的值域为 . ( ) f x 2,2 ( 1) f x 3,1 设函数 定义域为 R且满足 则它的图象关于 轴对称. ( ) y f x 1 1 x f x f y 一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是1. 2 | 3 | y x ( ) y a a R m m 以上命题中，正确的序号是_ 二、解答题： 13. 设全集为 ， 或 , 求（1） ； （2） R
4、4 | x x A 1 x 3 2 | x x B B AU x O y x x x y y y O O O （1） （2） （3） （4）B A C R I ) ( 14.设函数 . x x x f 2 ) ( 2 （1）在区间 上画出函数 的图像；（2）根据图像写出该函数在 上的单调区间； 6 , 2 ) (x f 6 , 2 (3) 方程 有两个不同的实数根，求 a 的取值范围.（只写答案即可） a x f ) ( 15.已知 是定义在 上的偶函数，且 时， ( ) f x 1 , 1 0 , 1 x 1 ) ( 2 x x x f （1）求 ， ；（2）求函数 的表达式；（3）判断并证明函数在区间 上的单调性 (0) f ( 1) f ( ) f x 1 , 0 16. 已知二次函数 的最小值为 1，且 。 ( ) f x (0) (2) 3 f f （1）求 的解析式； （2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围； ( ) f x ( ) f x 2 , 1 a a a （3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取值范 1,1 ( ) y f x 2 2 1 y x m m 围。
