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1、卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 1 页 共 8 页 卓育 1 对 1 个性化教案 教导处签字： 日期： 年 月 日 学生 学 校 年 级 七年级 教师 授课日期 授课时段 课题 猜想、探索规律 重点 难点1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的 规律。 2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其问题和解决问 题的能力。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一【作业检查】 二【知识讲解】 知识点一 数据的变化规律 知识点二 图形拼接中的规律 三【综合训练】 四【课后练习】卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 2
2、页 共 8 页 一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差 二、教师评定 1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 作业 布置 教师 留言 教师签字： 家长 意见 家长签字： 日 期： 年 月 卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 3 页 共 8 页 日 猜想、探索规律 教学目标： 1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其问题和解 决问题的能力。 教学重难点： 1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项
3、、去括号等法则验证所探索的规律。 2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其问题和解 决问题的能力。知识讲解： 知识点一、数据的变化规律 知识点二、卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 4 页 共 8 页图形拼接中的规律经典例题讲解、 例1：已知 ， ， ， ，,根据前面式子的 9 0 1 9 19 1 2 9 29 2 3 9 39 3 4 9 规律写出第6个式子是 。 例2：有一列数 ， ， ， ，那么第7个数是 2 1 5 2 10 3 17 4 例3：观察下列等式：； 2 2 4 1 3 5 ； 2 2 5 2 3 7 2 2 6 3 3 9 ； 2 2
4、 7 4 3 11 则第 （ 是正整数）个等式为 。 n n 例4：观察下列等式： 2 1 0 1 ， 2 2 2 1 3 ， 2 2 3 2 5 ， 2 2 4 3 7 ，用含自然是要n 的等式表示这种规律为 。例5：观察下面的变形规律：1 ； ； ； 2 1 1 1 2 3 2 1 1 2 3 1 4 3 1 3 1 4 1解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ； ) 1 ( 1 n n卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 5 页 共 8 页（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2010 2009 1 例6：如图a是一个三角形，分别连接这个
5、三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形 个数的规律，完成下列问题：图a 图b 图c （1）将下表填写完整 （2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 例7：已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线. （1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？来源:Z+xx+k.Com （2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？ （3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？ （4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？ 例8：用火柴棒按下面的方式搭三角形。 图形编号 1 2 3 4 5 三角形个数 1
6、5 9卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 6 页 共 8 页【课堂总结】 1、数据的变化规律：观察表格中数据的变化，通过计算揭示其中的变化规律，并对某些数 值 做出估测。2、探究规律常用方法：分类讨论法、转化法、归纳法等。3、图形拼接中的规律：观察图形的拼接，找出各种数量之间的变化规律，从而找到它 们的共同表达式。 巩固练习题1、观察下面的一列单项式： ， ， ， ，根据你发现的规律，第7个 x 2 2x 3 4x 4 8x 单项式为 ；第 个单项式为 。 n2、根据规律填空： ； 9； 16； 4 3 1 5 3 1 7 5 3 1 25； 9 7 5 3 1你能很快算出 等于多少吗
7、？ 。 99 9 7 5 3 1 3、已知： ， ， ，若 2 1 2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 4 3 4 4 3 4 （a、b都 10 b a 10 b a 是正整数），则a+b的最小值是 。 4、观察： ， 4 1 7 1 3 1 7 3 1 ， 4 1 11 1 7 1 11 7 1 三角形个数 1 2 3 4 5 n 火柴棒根数卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 7 页 共 8 页， 4 1 15 1 11 1 15 11 1 计算： 。 59 55 1 15 11 1 11 7 1 7 3 1 5、 ， 25 1 1 1 100 125 15 2 ， 25 1 2
8、 2 100 625 25 2 ， 25 1 3 3 100 1225 35 2 。 25 1 4 4 100 2025 45 2 （1）从上面的式子的结果，归纳、猜想 等于什么？ 2 5 10 n（2）利用上面的归纳猜想计算 。 2 19951、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第n个图案中有白色地面砖 块。2、一串有黑有白的，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分。如下图，则 这串珠 子被盒子遮住的部分有 颗。卓 育 文 化 中小学对名师个性化辅导 第 8 页 共 8 页3、如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（ ）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子 数是多少，第n个图案的棋子数用 表示出来 n 课后作业、
