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1、1 2010年扬中市网上阅卷适应练习 数 学 一、填空题（本大题共有 12小题，每小题 2分，共计 24分不需写出解答过程，请把 答案直接填写在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是 ， 的相反数是 . 2 1 2 2. 3200000用科学记数法可记为 ， 2 3 x x 3.一组数据2，3，4，3，8，这组数据的众数为 ，极差为 4.方程 的根是 ，计算 . 1 0 x x （） 2 3 5.分解因式： ,用完全平方公式计算 . 2 4 x 2 1) x 、 6. 使 有意义的 的取值范围是 ，已知反比例函数 的图象经 2 x x k y x 过点 P（2，-1） ，则 = k 7. 如图，
2、中， ， ，DEAB，则 ， ABC BAC=60 C=2 B C= BDE= B C D （第 7题图） A E（第 9题图） 8. 将等式 化为一次函数 的形式为 ， 2 6 0 x y ( 0) y kx b k 它的图象与 轴的交点坐标为 . x 9.在Rt 中， ,CDAB,BC=3,AC=4,则 ， ABC ACB=90 tanA=. cos BCD= 10. 不等式组 的解集如图所示，则实数 的取值范围是 ，此时化简 1 x x a a 代数式 的结果是 . 1 3 a a DACB2 x 0 1 . 11. 两个半径不相等的圆的圆心都在函数 的图象上，这两个圆的一个公共点的坐标
3、 y x 为（3，3） ，则这两个圆的公共点有 个. 12. 已知关于 的一元二次方程 （ ， 为整数） ，其中 是从 x 2 0 x ax nb 1 3 n n a 2、4、6三个数中任取的一个数， 是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方 b 程有实数根”为事件 （n=1，2，3）,当 的概率最小时，n的所有可能值为 A n A n 二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3 分，共计 15分在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 13. 抛物线 的顶点坐标是（ ） 2 ( 3) 2 y x A、 （2，3） B、 （3，
4、2） C、 （3，2） D、 （3，2） 14. 函数 yx1、y 、yx 2 中，当 时，y随 x增大而增大的函数共有（ x 2 0 x ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 15. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形 是（ ） A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙(第15题图) 16. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120的扇形，那么这个圆锥的底面圆 的半径为（ ）A1 B2 C3 D4 17. 已知O 的半径为 2，AB 是它的一条弦，以 0A，OB 为邻 边作平行四边形 OAPB,若点 P 在O 上，则弦长 AB 为（ ）
5、72 50 c a b A B C a 甲 乙 c b 50 50 58 72 丙 c 58 （ （第10 题图） A B O （第 17题图）3 A、 B、 C、3 D、 2 2 2 3 5 3 3 三、解答题（本大题共有 11小题，共 81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本题满分 10分）计算： （1） （2） 0 1 1 4 2010 ( ) 3 2 1 1 1 2 2 x x 19. （本题满分 10分）解方程或不等式组： （1） （2） 3 2 1 1 2 3 x x 3 1 4 3 3 2 1 x x x 20. （本题满分
6、 6分）某高校青年志愿者协会对报名参加 2010 年上海世博会志愿者选拔 活动的学生进行了一次与世博会知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学成 绩按三个等级作了统计，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中 所给信息解答下列问题：一般%优秀%良好 30 % （1）请将两幅统计图补充完整； （2）小亮班共有 名学生参 加了这次测试；如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试, 那么小亮班有 人将参加下一轮测试；若这所高校共有 1200 名学生报名 参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校 共有多少名学生可以参加下一轮的测试；
7、4 （第 22题图） （3）按规定：成绩在 6074 分为一般，在 7589 分为良好，在 90100 分为优秀，那么 小亮班上所有参加测试的同学的平均分 的范围应为 _ .（计算结果数据精 x 确到0.1） 21. （本题满分 6分）矩形 ABCD 中,AE 平分BAC 交 BC 于 E，CF 平分ACD 交 AD 于 F （1）试说明四边形 AECF 为平行四边形； （2） 填空：当ACB = 时，四 边形 AECF 为菱形. 22. （本题满分 6分） 如图是规格为88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操 作： 在网格中建立平面直角坐标系, 以 O 点为坐标原点，使 A 点坐标为(3
8、，5)，B 点坐标 为(5，3). （1）C 点坐标为（-2，0） ，则 是 三角形； ABC （2）在第二象限内的格点上找点 P, 使点 P 与线段 AB 组 成等腰三角形, 且腰长是无理数, 写出所有符合条件的 P 点 坐标 . 23. （本题满分 6分）已知 ， 为整数，求证： 2 1 2 1 A= B 2 1 2 1 x x x x 、 x B A A C B E F D （第 21题图）5 （第 25题图） A B C E O x y BDBAOC （第 24题图） 24. （本小题满分 6分） 如图，AB 切O 于点 B，OA 交O 于 C 点， 过 C 作 DCOA 交 AB 于
9、 D， （1）求证：CODB0D； （2）若A =30,AD=4, 求O 的半径.25.（本题满分 6分）如图，在直角坐标系中放入一边长OC 为 8的矩形纸片ABCO，将 纸翻折后，使点B 恰好落在x 轴上，记为B，折痕为CE，已知 tanOBC . 4 3 （1）求出B点的坐标； （2）求折痕CE 所在直线的关系式。 6CBFEDA26. （本题满分 8分）在直角梯形ABCD 中，ADBC，B=A=90. 操作示例小明取直角梯形ABCD 的非直角腰CD 的中点P，过点P 作PEAB，剪下 PEC（如图 1） ，并将PEC 绕点 P 按逆时针方向旋转 180到PFD 的位置，拼成 新的图形（如
10、图 2） （）思考与实践： （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由； （2）类比图 2的剪拼方法，请你在图 3画出剪拼成一个平行四边形的示意图图1 图2 （）发现与运用： 小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形 请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分） (1)如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 CD 的中点， EFAB 于点 F，AB=5，EF=4，求梯形 ABCD 的面积。图 4 （2）如图 4的多边形中，AE=CD，AECD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行 四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图
11、并作必要的文字说明；若不能，简要说 明理由 1.1.3 E A B C P D E A B C P D E F 图3 C D 1.1.1 A 1.1.2 B A B 1.1.4 B 图5 A B C D E7 27 （本题满分7分）已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各 自的速度匀速往返两地甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回设两车行驶的 时间为 小时，离开A地的距离是 千米，如图是 与 的函数图象. x y y x 4 5 300 （小时） x （千米） y O （第 27题图） （1）计算甲、乙两车的速度； (2) 几小时后两车相遇； (3) 在从开始出发到两车相遇
12、的过程中，设两车之间的距离为 千米，乙车行驶的时间为 s小时，求 与 之间的函数关系式 t S t8 28. （本题满分 10分）已知二次函数 的图像与x轴交于B（-2，0） ， 2 y x bx c C（4，0）两点，点E是对称轴 与 的交点. l x （1）求二次函数的解析表达式； （2）T为对称轴l上一动点，以点B为圆心，BT为半径作B，写出直线CT与B相切 时，T点的坐标； （3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且BPC 为锐角，直接写出 PE 的取值范 围. （4）对于（1）中得到的关系式，若 为整数，在使得 为完全平方数的所有 的值中， x y x 设 的最大值为 ，最小值为
13、，次小值为 ， （注：一个数如果是另一个整数的完 x m n s 全平方，那么就称这个数为完全平方数 ）求 的值 m n s 、 、 y l x E C A B O9 网上阅卷适应练习 数 学 答 案 一、填空题（ 1. ， 2. ， 3. 3，6 4. ，3 1 2 1 2 6 3.2 10 5 x 1 2 0, 1 x x 5. ， 6. ， 7. ， 2 2 x x 2 2 1 x x 2 x 2 k C=80 BDE=140 8. （3，0） 9. , 10. ，4 11. 1个 12. 2 6 y x 、 3 tanA= 4 4 cos BCD= 5 1 a 2,3 二、选择题 13. C 14. D 15.C 16. B 17. B 三、解答题 18. （1）每个化简 -各 1分 答案： 2 -1 分 （2）-1 分 2 1 1 1 1 x x x 、 、-1 分 2 1 1 1 1 1 x x x x x -1 分 2 1 1 1 x x x -1 分 1 1 1 x x x -1 分 1 1 x 19
