《2014年北师大版高中数学必修四：2.7同步导学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年北师大版高中数学必修四：2.7同步导学ppt课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 4 第二章 平面向量 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 平面向量 第二章 第二章 平面向量 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 7 向量应用举例 第二章 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课后强化作业 4 课前自主预习 1 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 课前自主预习 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 向量的加法 、 减法可以用三角形法则 、
2、 平行四边形法则进行计算 因此可以借助向量解决平面几何中的三角形问题 、 四边形问题 又向量的坐标在直角坐标平面上对应着相应的点 ，因此可用向量坐标解决平面解析几何中的直线问题 、 圆的问题 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 向量在物理力学中有着广泛地应用 ， 当飞机采用了推力矢量之后 ， 发动机喷管上下偏转 ， 产生的推力不再通过飞机的重心 ， 产生了绕飞机重心的俯仰力矩 ， 这时推力就发挥了和飞机操纵面一样的作用 装备了推力矢量技术的战斗机由于具有了过失速机动能力 ， 拥有强大的空中优势 ， 如美国的 F 22和俄罗斯的 37就装备了这一先进技术 . 第
3、二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 1 点到直线的距离公式 若 M ( x 0 ， y 0 ) 是平面上一点，它到平面内直线 l： C 0 的距离 d _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，与直线的方向向量垂直的向量称为该直线的 _ _ _ _ | C |A 2 B 2 法向量 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 2 向量在几何中的应用 用向量的方法解决几何问题的步骤是：建立几何与向量的联系 ， 将 _通过 _研究几何元素之间的关系；还原到几何问题中作答 3 向量在物理中的应用 力 、 速度是向量 ， 它们的分解与合成与向量的
4、_ 相类似 ， 可以用向量的方法来解决 几何问题转化为向量问题 向量运算 减法与加法 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 答案 D 1. 若向量 (2,2) ， ( 2,3) 分别表示两个力 F 1 ， F 2 ，则 | F 1 F 2 |为 ( ) A (0,5) B (4 ， 1) C 2 2 D 5 解析 | F 1 F 2 | | | | (2,2 ) ( 2,3)| |(0, 5)| 5. 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 答案 D 2 在四边形 D 中，若 0 ， 0 ，则四边形为 ( ) A 平行四边形 B 矩
5、形 C 等腰梯形 D 菱形 解析 ， | | | |，且 ， 故四边形为菱形 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 3 原点到直线 x 2 y 5 0 的距离为 ( ) A 1 B 3 C 2 D 5 答案 D 解析 本小题主要考查点到直线的距离公式 由点到直线的距离公式得 d |0 2 0 5|1 2 2 255 5 . 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 4 过点 B(0， 3)且垂直于直线 2x 3y 2 0的直线方程为 _ 答案 3x 2y 6 0 解析 取直线 2 x 3 y 2 0 的法向量为 n (2 ， 3) 设
6、点 P ( x ， y ) 在所求直线上，且 ( x ， y 3) 由题意知 n 平行， 得 2( y 3) ( 3) x 0 ，即 3 x 2 y 6 0. 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 5 已知三个力 (3,4)， (2， 5)， (x， y)， 且0， 则 _. 答案 ( 5,1) 解析 由题设 F 1 F 2 F 3 0 ，得 (3,4 ) (2 ， 5) ( x ，y ) (0,0) ， 即3 2 x 0 ，4 5 y 0 ，x 5 ，y 1 ， F 3 ( 5,1) 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 课堂典
7、例讲练 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 已知点 A ( 1,2) ，直线 l： 4 x 3 y 9 0. 求： (1) 过点 A 且平行于直线 l 的直线方程； (2) 过点 A 且垂直于 l 的直线方程 思路分析 利用直线的方向向量与法向量求解 直线的方向向量和法向量的应用 规范解答 直线 l 的斜率 k 43， 直线的方向向量 v (1 ，43) 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 (1) 设点 P 是过点 A 且与直线 l 平行的直线上的动点， P 点坐标为 ( x ， y ) ，直线 l 的方向向量为 v 则 (
8、x 1 ， y 2) 所求直线与直线 l 平行， v ， 即 1 ( y 2) 43 ( x 1) 0 ， 整理得 4 x 3 y 10 0 ， 这就是所求的过 A 且平行于 l 的直线方程 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 (2) 设 Q ( x ， y ) 为过点 A 且垂直于直线 l 的直线上任一点，则 ( x 1 ， y 2) 为直线 l 的法向量， v . 1 ( x 1) 43 ( y 2) 0. 即 3 x 4 y 5 0. 这就是所求的过 A 且垂直于 l 的直线方程 规律总结 对于解析几何中的有关直线平行与垂直问题 ， 常常可以转而考虑与直
9、线相关的向量的共线与垂直 ， 这样一来将形的问题转化为相关数的问题 ， 从而容易将问题解决 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 已知 (0， 4)， B(4,0)， C( 6,2)， 点 D、E、 C、 (1)求直线 (2)求 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 解析 (1) 由已知得点 D ( 1,1) ， E ( 3 ， 1) ， F (2 ， 2) 设点 M ( x ， y ) 是直线 任一点，则 ( x 1 ， y 1) ， ( 2 ， 2 ) ， ( 2) ( x 1) ( 2) ( y 1) 0 ， 即 x y 2
10、 0 为直线 方程 同理可求，直线 方程分别为 x 5 y 8 0 ， x y 0. 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 (2) 设点 N ( x ， y ) 是 在的直线上任一点， 则 0 ， ( x 6 ， y 2) ， (4,4) ， 4( x 6) 4( y 2) 0 ， 即 x y 4 0 为所求直线 在的直线方程 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 思路分析 解答本题可先表示出图中线段对应的向量 ，找出所给等式所蕴含的等量关系 ， 再利用它计算所需向量的数量积 向量在平面几何中的应用 如图所示，若 D 是 求证： 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规范解 答 设 a ， b ， e ， c ， d ，则 a e c ， b e d . ( e c )2 ( e d )2 2 e c 2 e d 由已知 2 e c 2 e d e ( c d ) 0. d c ， e ( d c ) 0. 即 第二章 7 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4
