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1、1 人教版小学六年级数学上册教材分析 一 主要内容及编写特点 主要内容： （一）数与代数 （三）统计与概率 1分数乘法 统计扇形统计图 2分数除法 （四）数学思想方法 3百分数 数学广角鸡兔同笼 （二）空间与图形 （五）综合应用 1位置 1确定起跑线 2圆 2合理存款 编写特点： 1改进分数乘除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生 的应用意识。 2改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。 3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 4加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从
2、数学的角度思考问题的思维习惯。 5有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴 趣和内在动力。 主要变化： 1多了“位置”与“数学广角”和“统计”三个单元及“确定起跑线”和“合理存款”两个综合 应用内容的教学。 2原来“圆的周长和面积”单元选学的“扇形的认识”在实验教材中以“你知道吗”出现。 3分数乘、除法的编排变化较大，充分体现新课程计算教学改革的理念。 4没有独立的分数应用题教学单元，结合计算安排解决问题的内容，突出数学的应用性。 5将原来六年级下册“比和比例”单元分两次教学，在本册分
3、数除法单元增加了“比和比的应用” 的知识，六年级下册再教学“比例”相关知识，且比例尺的知识新教材将其划分为“空间与图 形”领域中的“图形与位置” 。 二 各单元具体介绍 第一单元 位 置 一、教学内容 用数对确定物体的位置。 二、教学目标 1在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 能在方格纸上用数对确定位置。 三、具体编排 本单元是在学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级 下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生 学习在具体情境中用数对表示物体的位置或在方格纸上用数对确
4、定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学 生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础 本单元共安排了两个例题。 例1 教学用数对确定教室里的座位的位置。 结合生活实例引出数对，使学生体会用数对可以准确、简洁地表示物体的位置。 呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景。有两个问题： 通过让学生找出哪个是张亮，明确“列” “行”的含义及确定第几列、第几行的一般规 则。2 给出用数对表示张亮同学位置的方法后，要让学生讨论用了几个数据，每个数字分别表 示什么含义，体会可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写的格式。 通过表示王艳（3，4） 、赵强（4，3）的位置，比较有
5、什么不同，强调有序数对中两个 数顺序的重要性。 教学时，要使学生明确： “列” “行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。 （先说列，再说行；从左往 右数列，从下往上数行。这样就与在平面直角坐标系上表示一个点的位置是一致的。 ） 用数对如何表示位置。 两个数的顺序不能随意调换。 例2 教学在方格纸上用数对表示一个物体的位置。 与例1的区别 把具体环境中的物体的位置关系，在方格纸上表示出来，也就是在方格纸上画出物体的 平面示意图，这时物体用一个点代替。 具体化编排 把动物园的各场馆的位置画在方格纸上。 两个学生对话给出用数对表示位置的方法。 下面两个问题从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的
6、方法。 四、教学建议 1注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。 2注意知识的综合性。 本单元知识，特别是练习综合了平移、旋转、方位与路线等知识，教学时一定注意知识的综 合，不能孤立进行教学，同时本单元还是初中阶段“图形与坐标”学习的基础与渗透。 3准确把握教学要求。 本单元只要求学生会用数对表示物体的位置，既可以是具体情境中的位置，也可以是方格纸 上点的位置。不用区分它们有什么不同。 第二单元 分数乘法 一、教学内容 本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。 二、教学目标 1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法
7、同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。 三、具体编排 1分数乘法（安排了6个例题。 ） 分三个层次进行教学。3 第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。 第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通 过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。 第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同 样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。 例1（教学分数乘整数） 从分数乘整数引入分
8、数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。 从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。 （1）给出信息，提出问题。 （重点理解“相当于”的含义） （2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之 几，实际上是求3个 ，为探究计算方法做好准备。 （建议作成课件动态显示，逐步完成线段图） 11 2 （3）探究计算方法。 加法计算（同分母分数相加，属已学内容） 。 重点讨论乘法计算 3，紧密联系乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变， 2 11 分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数
9、乘整数的计算方法： 分母不变，分子与整数相乘的积作分子。在探讨计算方法的过程中使学生理解分数乘法的意义与 整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 （理解，不是记忆） （4） 讨论归纳分数乘整数的计算方法。不再出现文字叙述的计算法则，但一定要注意归纳 总结，鼓励学生用比较简洁的语言表达出来。 例2（说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算） 在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分 数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘 的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约
10、分的先约分再计算可以 使计算简便。 例3（教学分数乘分数） （说明：整数乘分数的教学归入到分数乘整数的教学之中） 分数乘分数的算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点和难点。 本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问 题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。4 解决第一个问题： 小时粉刷这面墙的几分之几？分两步操作。第一步把一张长方形的 4 1 纸片看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面 5 1 4 1 积，即 的 ，直观得出 的 是 。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。 5 1 4 1 5
11、 1 4 1 20 1 （建议用不同颜色表示 和 ，教材上不是特别明显） 5 1 20 1 第二个问题： 小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。 4 3 在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。 建议： 1在分数乘整数的基础上引入，也可以根据“工作效率工作时间工作总量”直接列出 算式。 2结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。 先涂出这张纸的 ，并说说怎样涂的，涂出的1份表示什么？ 5 1 涂出 的 ，说说怎样涂的，涂出的这1份又表示什么？ 5 1 4 1 独立思考 怎样计算，再小组交流。 5 1 4 3 总结归纳计算方法。 例4（说明分数乘
12、分数应先约分再乘） 通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。 例5（教学整数乘法运算定律推广到分数。 ） 例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合率和分配率，对于分数乘法也适用” 例6（乘法运算定律的应用。 ） 结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。 “做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。 本小节教学建议： 1记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的 算理，却是本节教学的难点，因此，一定要通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理。 2改变以往例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训
13、练为主的学习方式。 当然，在学生理解算理，提升算法的基础上，还是需要必要的技能训练。 2解决问题5 用分数乘法解决问题有两种类型： （1）数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数相同。 （2）由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少 教材主要教学第2类问题，共安排3个例题，分2个层次教学。 例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题； 例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 例1（教学求一个数的几分之几是多少的问题。 ） 以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入 用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”提示学生根据线段图思考解决 问
14、题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕 地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500，求我国人均耕地面积就是求 2500的 是多少。最后列式计算解决问题。 5 2 最后针对计算的结果进行国情教育。 “做一做”安排一道与例题相同类型的题目，巩固这类问题的解决思路与方法。 例2（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题） 这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部 分量的问题。 教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音 有80分贝，经绿化隔离带后，测试噪音降低了 。提
15、出问题：人现在听到的声音是多少分贝？ 8 1 解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个 部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解 决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。 另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分 量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探 索解决问题。 最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同 时培养学生比较、归纳的能力。 例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题） 这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数 量。重点区分出将哪个数量看作单位“1”6 教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。 其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿 5 4 每分钟心跳的次数比青少年多 表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿 5 4 每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟
