《江西省师范大学附属中学，2016届高三上学期期中考试数学文试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省师范大学附属中学，2016届高三上学期期中考试数学文试题带答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016 届江西师大附中、九江一中高三联考数学（文）试卷2015.11 一、选择题：（每小题 5分，共 60分下列每小题所给出选项只有一项是符合题意） 1设集合 ， ，则 M N 的子集个数为（ ） 1,2,3,4,8 M 1,2,3,5,6,7 N I A3 B6 C8 D9 2函数 的定义域是（ ） 0.2 log ( 3) y x A B C D 3, 4 3,4 4, 3, 3 “ ”是“ ”的（ ） 0 x 2 x x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4抛物线 的焦点坐标是（ ） 2 4 y x A B C D 0,1 1,0 1 0, 1
2、6 1 ,0 16 5若点 在直线 上，则 的值等于（ ） ) sin , (cos P x y 2 ) 2 3 2 cos( A B C D 4 5 - 4 5 3 5 - 3 5 6设 是公差为 的等差数列， 是其前 n项的和，若 成等比数列，则 =（ n a 1 n S 1 2 4 , , S S S 1 a ） A2 B C D 2 1 2 1 2 7已知函数 的值域为 ,则实数 的取值范围是（ ） 2 0.5 log ( 2 1) y mx x R m A B C D 1, 1, 0,1 0,1 8已知直线 与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标原点，且有 0 x y t ( 0) t
3、 2 2 4 x y A B O ，那么 的取值范围是（ ） | | 3 | | OA OB AB uuu r uuu r uuu r t A B C D 6, ) 6, 2 2) ( 2, ) 2, 2 2) 9已知函数 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则 的取值范 2 2 , 0 ( ) ln( 1), 0 x x x f x x x x ( ) f x mx m 围是（ ） A B C D ( ,0 , 2 2,0 1,0 2 10设 ，记 则 的大小关系 10 e x ln ln , lg lg , ln lg , lg ln a x b x c x d x , , , a b c d
4、为( ) A B a b c d c d a b C D c b d a b d c a 11已知 、 是双曲线 的左、右焦点，点 关于渐近线的对称点恰好 1 F 2 F 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b 2 F 落在以 为圆心， 为半径的圆上，则双曲线的离心率为( ) 1 F 1 OF A B C D 3 3 2 2 12已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是( ) ( ) (ln ) f x x x mx m A B C D 1 , 2 1 0, 2 1 , 2 1 0, 2 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分 ） 13若等比数列 满足 ，则公比 n a
5、 5 4 3 2 3 2 a a a q 14设函数 ，则方程 的解集为 4 4 ,( 0) ( ) log ,( 0) x x f x x x 1 ( ) 4 f x 15设 是单位向量，且 的最大值为 , , a b c r r r 0, a b a c r r r r r r 则b+c 16 数列 的通项为 ，前 项和为 ，则 = n a ( 1) (2 1) sin 1 2 n n n a n n n S 100 S 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12分)已知向量 ， 若函数 = sin ,cos 6 p x x u r cos ,cos q x
6、 x r 1 4 f x p q u r r （）求 时，函数 的值域； 5 7 , 24 24 x f x （） 在 中， 分别是角 的对边，若 ,且 ,求 边上中线 ABC a b c 、 、 A B C 、 、 1 4 f A =2 a BC 长的最大值3 18 (本小题满分 12分)在一次抽样调查中测得样本的 5个样本点，数值如下表： x 95 13 5 17 5 21 5 25 5 y 6 4 28 24 22 散点图显示出 与 的变动关系为一条递减的曲线假定它们之间存在关系式： x y b y a x x 1 x y 5 1 ( )( ) i i i x x y y 5 2 1 (
7、 ) i i x x 5 1 1 1 ( ) i i i y y x x 2 5 1 1 1 i i x x 175 00644 348 36.8 160 01647 00028 （）试根据上表数据，求 关于 的回归方程；（ 值精确到小数点后两位） y x , a b （）根据（1）中所求的回归方程，估计 为 40时的 值 （精确到小数点后两位） x y 附：对于一组数据 其回归直线 的斜率的最小二乘估计为 1 1 2 2 ( , )( , ), ,( , ), n n x y x y x y y a bx 1 2 2 1 n i i i n i i x y nxy b x nx 1 2 1
8、( )( ) ( ) n i i i n i i x x y y x x 19 (本小题满分 12分)如图所示，四棱锥 的底面 是直角梯形， ， P ABCD ABCD AD BC / ， ， 底面 ，过 的平面交 AB AD 1 3 AB BC AD PA ABCD BC 于 ，交 于 （ 与 不重合） PD M PA N N A （）求证： ； BC MN / （）如果 ，求此时 的值 BM AC PM PDC N M P D B A4 A B C D G E F O M 20 (本小题满分 12分)已知中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆，离心率 ，且椭圆过点 O x 1 2 e 3 (1,
9、 ) 2 （）求椭圆的方程； （）椭圆左，右焦点分别为 ，过 的直线 与椭圆交于不同的两点 ，则 的内 1 2 , F F 2 F l A B 、 1 FAB 切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理 由 21 (本小题满分 12分)已知函数 ， （其中 是自然对数的底数） 2 ( ) 1 f x x ax a R ( ) e x g x e ， （）记函数 ，且 ，求 的单调增区间； ( ) ( ) ( ) H x f x g x 0 a ( ) F x （）若对任意 ， ，均有 成立，求实数 的取值 1 2 , x x 0,2 1 2 x x 1
10、 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x g x a 范围 请考生在（22） （23） （24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分 22 （本小题满分 10分）选修 41：几何证明选讲 如图，已知 和 相交于 两点， 为 的直径，直线 交 O e M e , A B AD M e BD 于点 ，点 为弧 中点，连结 分别交 、 于 O e C G BD AG O e BD 点 连结 , E F CE （）求证： ； AG EF CE GD g g （）求证： 2 2 GF EF AG CE 23 （本小题满分 10）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知
11、圆 M 的圆心在（0,1） ，半径为 1直线 过点（0,3）垂直于 y轴。 l （）求圆 M 和直线 的参数方程； l （）过原点 O 作射线分别交圆 M 和直线 于 A、B 两点,求证 为定值。 l A B O O 24 （本小题满分 10）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 , ( ) 2 3 f x x x （）解不等式: ； ( ) 2 f x （）方程 有解,求 的取值范围 ( ) 2 f x ax a5 2016届高三上学期江西师大附中九江一中联考 数学（文科 ）答案 选择题：CBACA DDBCC CB 填空题： 13. 2 或 14. 15 16. 200 1 2 2 1 2
12、2 ， 1 2 三、解答题: 17.（1） ，值域 ；6分 1 sin 2 2 6 f x x 2 1 , 4 2 （2） ， 12分 3 A 3 18.解： (1) 5分 0.1647 58.82 0.0028 b 8分 58.82 0.31 y x (2) 12分 1.16 y 19.证明：（1）因为梯形 ，且 ， ABCD AD BC / 又因为 平面 ， 平面 ， BC PAD AD PAD 所以 平面 / BC PAD 因为平面 平面 = ， I BCNM PAD MN 所以 4分 BC MN / （2）过 作 交 于 ，连结 M / / MK PA AD K BK 因为 底面 ， PA ABCD 所以 底面 MK ABCD
