《一元二次方程应用_面积问题_专项训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程应用_面积问题_专项训练(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,总 11 页一元二次方程应用 面积问题 专项训练 命题人:潘五洲 1. 【题文】要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m 2 , ,为了节约 材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长 为35m。且在BC边上开一扇长为2米的门GH,在EF边上开一扇长为2米的门MN。若 设鸡场的AB长为x米。则所列方程为( ) Ax(352x)=150 Bx(313x)=150 Cx(392x)=150 Dx(393x)=150 2. 【题文】如图,在长为100m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂 直的道路,剩余部分进行绿化,要使
2、绿化面积为7644m 2 ,则道路的宽应为多少米? 设道路的宽为x m,则可列方程为 ( ) A10080100x80x=7644 B(100x)(80x)x 2 =“7644“ C(100x)(80x)=“7644“ D100x80xx 2 =7644 3. 在一幅长为80 cm,宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边, 制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5 400 cm 2 ,设金色纸边 的宽为x cm,那么x满足的方程是( ) Ax 2 130x1 4000 Bx 2 65x3500 Cx 2 130x1 4000 Dx 2 65x3500 4. 利用
3、墙为一边,用13 m的铁丝网作另三边,围成一个面积为20 m 2 的长方形养鸡 场,则这个养鸡场的长和宽各是( ) A5 m,4 m B8 m,2.5 m C10 m,2 m D5 m,4 m或8 m,2.5 m 5. 如图,在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作 为耕地若耕地面积需要551 m 2 ,则修建的路宽应为( ) A1 m B1.5 m C2 m D2.5 m 6. 从一块正方形的铁片上剪掉2 cm宽的长方形铁片,剩下的面积是48 cm 2 ,则原 来铁片的面积为( ) A.64 cm 2 B.100 cm 2 C.121 cm 2 D.144 c
4、m 2 7. 利用墙为一边,用13 m的铁丝网作另三边,围成一个面积为20 m 2 的长方形养鸡 场,这个鸡场的长和宽各是( ) A.5 m,4 m B.8 m,2.5 m C.10 m,2 mD.5 m,4 m或8 m,2.5 m 8. 用长 4米 的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为 平方米,若设它的一边长为 x 米,根据题意列出关于 x 的方程为( ) A. x (4 x ) B.2 x (2 x ) 试卷第 2 页,总 11 页 C. x (42 x ) D. x (2 x ) 9. 在一幅长为80 cm ,宽为50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边, 制成一幅矩形挂图
5、,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400 cm 2 ,设金色纸边的宽 为 xcm ,那么 x 满足的方程是( ) A. x 2 130 x 14000 B. x 2 65 x 3500 C. x 2 130 x 14000 D. x 2 65 x 3500 10. 利用墙的一边,再用13 m的铁丝网围三边,围成一个面积为20 m 2 的长方形, 设长为x m,可得方程( ) A.x(13-x)=20 B.x =20 C.x(13- x)=20 D.x =20 分卷II 二、解答题 11. 【题文】如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的 围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6
6、m若矩形的面积为4m 2 ,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m) 12. 【题文】一块矩形菜地的面积是120m 2 ,如果它的长减少2cm,那么菜地就变成 正方形,则原菜地的长是 m 13. 【题文】把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积 是小圆形场地的4倍,设小圆形场地的半径为x米,若要求出未知数 x,则应列出方程 (列出方程,不要求解方程)。 14. 【题文】如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开, 再把ABC沿着AD方向平移,得到 ,当两个三角形重叠的 面积为32时,它移动的距离 等于 15. 【题文】直角三角形的两直角边的比是34,而斜边
7、的长是20, 那么这个三角形的面积是 . 16. 【题文】如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要 修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行) ,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米若设道路 宽为x米,则根据题意可列出方程为 17. 【题文】有一块长30cm,宽20cm的纸板,要挖出一个面积为200cm 2 的长方形的 孔,并且四周宽度相等,若设这个宽度为xcm,则可得方程为 18. 【题文】如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中 阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540米 2 ,则道路的宽为 米 19. 为了绿化校园,需
8、移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多40米,面积是3200平方 米,则操场的长为_米,宽为_米. 试卷第 3 页,总 11 页 20. 直角三角形两直角边的比为815,而斜边的长为6.8,那么这个直 角三角形的面积等于_. 21. 有一间长20 m ,宽15 m 的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的 面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为_ m . 三、 22. 【题文】如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方 形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形 的边长 23. 【题文】某村计划建造了如图所示的矩
9、形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧 是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方 米求温室的长与宽各为多少米? 24. 【题文】学校去年年底的绿化面积为5000平方米,预计到明年年底增加到7200 平方米,求这两年的年平均增长率 25. 【题文】如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同 样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积为3600cm 2 ,那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形? 试卷第 4 页,总 11 页 26. 【题文】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,
10、要在它的四 角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方 厘米.求截去正方形的边长. 27.【题文】如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用75米的围栏围成总面积 为300平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米? 28. 【题文】如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩 形花园ABCD(围墙MN最长可利用22m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设 计一种砌法,使矩形花园的面积为300m 2 29. 【题文】(10分)矩形ABCD中,AB=“6“ cm,BC=“12“ cm ,点P从A出发,沿 AB边以1
11、cm/s的速度向点B匀速移动,同时点Q从点B出发,沿BC边以2cm/s的速 度向点C匀速移动,设运动时间为t s. (1)t为何值时,DPQ的面积等于28cm 2 ; (2)若DQPQ时,求t的值; 试卷第 5 页,总 11 页 30. 【题文】如图,在一块长为20m,宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相 等的小路(图中阴影部分),建成后绿化带与小路的总面积为546m 2 ,如果设小路的 宽度为x m,那么下列方程正确的是( ) A B C D 31. 【题文】现有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去一个 大小完全相同的小正方形,用剩余的部分做成一个底面积为56c
12、m2的无盖长方体盒子, 求出剪去的小正方形的边长? 32. 【题文】(本小题满分8分) 如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的 边如图,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米求 花边的宽 33. 【题文】(本题8分)如图所示,在长为32m、宽20m的矩形耕地上,修筑同样 宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等 的六块作试验田,要使试验田面积为570m 2 ,问道路应多宽? 34. 【题文】如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外 三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m 2 ,求AB的长度。(可利用的
13、围墙 长度不超过3m) 试卷第 6 页,总 11 页 35. 【题文】如图,学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔,生 物园的一面靠墙(如下图),面积是30 m 2 求生物园的长和宽 36. 【题文】(本题满分10分) 配方法可以用来解一元二次方程,还可以用它来解 决很多问题例如:因为 ,所以 ,即: 有最小值1,此 时 ;同样,因为 ,所以 ,即 有最大值6,此时 (1)当 = 时,代数式 有最 (填写大或小)值 (2)当 = 时,代数式 有最 (填写大或小)值 (3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻 的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少? 37. 【题文】(本题满分8分)如图,有一长方形的仓库,一边长为5米现要将它 改建为简易住房,改建 后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分,其中客厅和卧室都为正方形,且卧室的面 积大于卫生间的面积若改建后卫生间的面积为6平方米,试求长方形仓库另一边的 长