《江西省赣中南五校2016届高三上学期第三次联合考试（期末）数学试题（文理通用）带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣中南五校2016届高三上学期第三次联合考试（期末）数学试题（文理通用）带答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016届江西省赣中南五校第三次考试期末数学试卷 试 题 卷（文理通用解析版） 本卷总分150分，考试时间120分钟。请考生在答题卡上作答。 一、选择题（50分） 1、设集合 ，集合 ，集合 C=(1,4,CN+；则 U = 1,2,3,4 2016 2016 2016 / x x A CuAC=( C ) A 2,3,B C.3,4 D.1,2,3,4 4 2 条件 条件 ，则条件 是条件 的（ A ） , 1 , 1 : y x p 1 , 2 : xy y x q p q 充分不必要条件 必要不充分条件 . A . B 充要条件 既不充分也不必要条件 . C . D 3. 设函数 的
2、图象与 轴相交于点 P, 则曲线在点 P 的切线方程为( C ) ( ) 1 x f x e x （A） （B） （C） （D） 1 x y 1 x y x y x y 4设 a= ，b= ，c=lg0.7，则 ( C ) 1 2 0.6 1 2 0.7 Acba Bbac Ccab Dabc 5函数 f (x)=e x -x-2 的零点所在的区间为 ( C ) A(-1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3) 6、设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 （ C 1 ( ) 7, 0 2 ( ) , 0 x x f x x x ( ) 1 f a a ） A、 B、 C、 D、 ( ,
3、3) (1, ) ( 3,1) ( , 3) (1, ) U 7已知对数函数 是增函数,则函数 的图象大致是( D ) ( ) log a f x x (| | 1) f x 8函数 ylog a (x1)x 2 2(0a1)的零点的个数为( C ) A0 B1 C2 D无法确定新 课 标 第 一 网2 解析：选 C. 令 log a (x 1) x 2 20，方程解的个数即为所求函数零点的个数即考查图象 y 1 log a (x 1) 与 y 2 x 2 2 的交点个数 9若函数 f (x)=-x 3 +bx 在区间(0，1)上单调递增，且方程 f (x)=0 的根都在区间-2，2上，则实数
4、 b 的取值范围为 ( D ) A0，4 B 3 值 C2，4 D3，4 10已知定义在 R 上的奇函数 f (x)是 上的增函数，且 f (1)= 2，f (-2)=-4，设 P=x|f 0 值 (x+t)-43 Ct3 D t-1 二、填空题 11命题“若 ，则 ”的逆否命题为_若X21，则（-，-1） 1 2 x 1 1 x U（1，+）_ 12已知偶函数 f (x)= (nZ)在(0，+)上是增函数，则 n= 2 2 4 2 n n x 13、已知函数 既存在极大值又存在极小值，则实数 的取值范围是 3 2 ( ) ( 6) 1 f x x mx m x m _ 或 _ 6 m 3 m
5、 14若不等式1一log 0有解，则实数a的范围是 ； ) 10 ( x a a 15已知函数 定义域为-1, 5, 部分对应值如表 ) (x f x -1 0 4 5 ) (x f 1 2 2 1 的导函数 的图象如图所示, 下列关于函数 的命题 ) (x f ) (x f ) (x f 函数 的值域为1,2; 函数 在0,2上是减函数; ) (x f ) (x f 如果当 时, 的最大值是 2, 那么 的最大值为 4; , 1 t x ) (x f t 当 时, 函数 有 4个零点. 2 1 a a x f y ) ( 其中真命题是 (只须填上序号). y x -1 0 1 2 3 4 5
6、 16题 图 ) (x f y 3 三、解答题 16已知命题：“ ，使等式 成立”是真命题， | 1 1 x x x 2 0 x x m （1）求实数 m 的取值集合 M； （2）设不等式 的解集为 N，若 xN 是 xM 的必要条件， ( )( 2) 0 x a x a 求 a的取值范围 答案:(1) 1 2 4 M m m (2) 或 9 4 a 1 4 a 17 （本题满分 12分）已知二次函数 y= f (x)的图象过点(1，-4)，且不等式 f (x)0 的解集是(0，5) （）求函数 f (x)的解析式； （ ）设 g(x)=x 3 -(4k-10)x+5，若函数 h(x)=2f
7、(x)+g(x)在-4，-2上单调递增，在 -2，0上 单调递减，求 y=h(x)在-3，1上的最大值和最小值 17解：（）由已知 y= f (x)是二次函数，且 f (x)0 的解集是(0，5)， 可得 f (x)=0 的两根为 0，5， 于是设二次函数 f (x)=ax(x-5)， 代入点(1，-4)，得-4=a1(1-5)，解得 a=1， f (x)=x(x-5) 4分 （）h(x)=2f (x)+g(x)=2x(x-5)+x 3 -(4k-10)x+5=x 3 +2x 2 -4kx+5， 于是 ， 2 ( ) 3 4 4 h x x x k h(x)在-4，-2上单调递增，在-2，0上
8、单调递减， x=-2 是 h(x)的极大值点， ，解得 k=1 6分 2 ( 2) 3 ( 2) 4 ( 2) 4 0 h k h(x)=x 3 +2x 2 -4x+5，进而得 2 ( ) 3 4 4 h x x x 令 ，得 2 2 ( ) 3 4 4 3( 2)( ) 0 3 h x x x x x 1 2 2 2 3 x x 值 由下表： x (-3，-2) -2 (-2， ) 2 3 2 3 ( ，1) 2 3 ( ) h x + 0 - 0 + h(x) 极大 极小 可知：h(-2)=(-2) 3 +2(-2) 2 -4(-2)+5=13，h(1)=1 3 +21 2-41+5=4，
9、 h(-3)=(-3) 3 +2(-3) 2 -4(-3)+5=8，h( )=( ) 3 +2( ) 2 -4 +5= ， 2 3 2 3 2 3 2 3 95 274 h(x)的最大值为 13，最小值为 12分 95 27 18、 （本题满分 12分） 已知函数 ) , ( log ) ( 1 0 1 1 a a x x x f a （1）求 ) (x f 的定义域，判断 ) (x f 的奇偶性并证明； （2）对于 , 4 2 x ， ) ( ) ( log ) ( x x m x f a 7 1 2 恒成立，求m 的取值范围。 18、 （本题满分 12分） 解：（1） 0 1 1 x x
10、1 1 x x 或 定义域为 ） ， （ ） ， （ 1 1 - - U 2分 当 ） ， （ ） ， （ 1 1 - - U x 时， 1 1 x x x f a log ) ( 1 1 log x x a 1 1 log x x a ) (x f ) (x f 为奇函数。 6分 （2）由 4 , 2 x 时， ) 7 ( ) 1 ( log ) ( 2 x x m x f a 恒成立 当 1 a 时， 0 ) 7 ( ) 1 ( 1 1 2 x x m x x ) 7 )( 1 )( 1 ( 0 x x x m 设 7 7 ) 7 )( 1 )( 1 ( ) ( 2 3 x x x x x
11、 x x g 3 52 ) 3 7 ( 3 1 14 3 ) ( 2 2 x x x x g 当 4 , 2 x 时， 0 ) ( x g ， 15 ) 2 ( ) ( min g x g ， 15 0 m 10分 当 1 0 a 时， 4 , 2 x ， ) 7 ( ) 1 ( 1 1 2 x x m x x ) 7 )( 1 )( 1 ( x x x m 7 7 ) 7 )( 1 )( 1 ( ) ( 2 3 x x x x x x x g 3 52 ) 3 7 ( 3 1 14 3 ) ( 2 2 x x x x g 由知， ) (x g 在 4 , 2 上为增函数， 45 ) 4 (
12、) ( max g x g ， 45 m m的取值范围是 ） ， （ ） ， （ 45 15 0 U 13 分5 19、 （本题满分 12分） 已知函数 x a x x f ln ) ( , x ax x f x g ln 6 ) ( ) ( ，其中 a R . （）讨论 ) (x f 的单调性； （）若 ) (x g 在其定义域内为增函数，求正实数 a的取值范围； 解：（） ) (x f 的定义域为 ) , 0 ( ，且 2 ) ( x a x x f ， -1分 当 0 a 时， 0 ) ( x f ， ) (x f 在 ) , 0 ( 上单调递增； -2 分 当 0 a 时，由 0 ) ( x f ，得 a x ；由 0 ) ( x f ，得 a x ； 故 ) (x f 在 ) , 0 ( a 上单调递减，在 ) , ( a 上单调递增. -4分 （） x x a ax x g ln 5 ) ( ， ) (x g 的定义域为 ) , 0 ( 2 2 2 5 5 ) ( x a x ax x x a a
