《沪科版八年级数学下册19.1《多边形内角和》（2）导学案（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学下册19.1《多边形内角和》（2）导学案（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1多边形内角和(2)导学案 班级_ 姓名_ 组别_ 学习目标 1.会利用邻补角互补的关系探究多边形的外角和； 2.掌握正多边形的概念，并会求正多边的每个外角的度数；3.掌握除三角形以外的多边形的不稳定性. 学习重难点 重点：理解并会运用多边形的外角和定理； 难点：综合运用多边形的内角和定理和外角和定理解决有关问题. 学法指导 要通过猜想、探索、推理、归纳等过程，培养自己的综合运用知识的能力. 学习过程 一、课前自习，温故知新 问题1：请回顾一下什么叫多边形？ _ _. 问题2：什么叫做多边形的对角线？ _. 问题3：你会计算多边形的对角线吗？ （1）从一个顶点处作n边形的对角线共有多少条
2、？这些对角线把n边形分成多少个三 角形？ （2）作n边形的所有对角线共有多少条？问题4：你能说出n边形的内角和计算公式吗？问题5：什么叫做多边形的外角？二、课内探究，交流学习 1.探究1： 在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，多边形 外角和又有怎样的规律？ 如右图，1+2+3+4_. 思考：你能得出n边形的外角和是多少度吗？写出求解过程. 结论：多边形的外角和定理： _. 2.探究2： 什么叫做正多边形？说出下列四个图形的名称（在每个图形下面的括号内填写）.（ ） （ ） （ ） （ ） 3.自主学习，合作交流 例：求正六边形每个内角的度数. 解：正六边形的内角
3、和为：（62）180720，每个内角的度数为：7206120. 4.探究3： 以前我们学习过三角形具有稳定性：各边长确定后，三角形的形状就确定了. 你能举出几个实例来说明吗？ 四边形、五边形是否也具稳定性呢？你能从日常生活中举几个实例子来说明吗？ 5.随堂练习 1.下列说法正确的是（ ）A.每个内角都相等的多边形是正多边形 B.每条边都相等的多边形是正多边形C.一个多边形外角的个数与边数相同D.一个多边形外角的个数是边数的2倍 2.正五边形每个内角的度数是_，每个外角的度数是_. 3.已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数4.一个正多边形每一个内角比每一个外角的3倍还大20，求这个正
4、多边形的内角和.5.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数. 6.正多边形的每个内角可能是：（1）75；（2）90；（3）120吗？说明理由 小结与反思1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流； 2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟. 课课练 1.若一个正多边形的一个内角是144则它的每个外角是_度. 2.若一个正n边形的一个外角为36，则n_. 3.内角和等于外角和的多边形是_. 4.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是 _. 5.在ABC中，若A、B，C的外角的度数之比是4：3：2，则A_. 6.如图，ABCD，B61，C3
5、5，求1和A的度数.导学案(2)参考答案 随堂练习 1.D. 2. 108，72. 3.解：设这个多边形的边数为n，则： （n2）180=150 n 解得：n12 答：这个多边形的边数为12. 4.解：设这个多边形的每一个外角的度数为x，则其每个内角的度数为180x， 根据题意，得：180x3x+20， 解得：x40， 这个多边形的边数为：360409， 这个多边形的内角和为(92)1801260. 解得：n10 故这个多边形的边数为10. 6.解：设正n多边形的内角的度数为x， 则：(n2) 180xn 解得：n （n为正整数） 360 180 x （1）x75，解得：n ，不可能； 24 7 （2）x90，解得n4，可能是90； （3）x120，解得n6，可能是120. 课课练 1.10 ；2.10 ； 3.四边形 ； 4.7； 5.20 ； BDC1801119， C35， A360BBDCC3606111935145.
