《2016年福建省漳州市5月普通高中毕业班质量检查理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省漳州市5月普通高中毕业班质量检查理科数学试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016年漳州市普通高中毕业班质量检查 理科数学 第卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数 ，则 2 (1 ) 1 i z i A B C 的实部为1 D 为纯虚数 2 z 1 z i z 1 z 2、已知 ，则 等于 3 sin( ) 3 5 x cos( ) 6 x A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 3、已知命题 ，命题 恒成立，若 1 : ,sin 3 p x R m 2 : , 1 0 q x R x mx 为假命题，则数m的取值范围是 P q A B C 或 D 2 m 2 m
2、2 m 2 m 2 2 m 4、从 中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的 1,2,3,4,5 条件下，取到的2个数均为奇数的概率为 A B C D 1 5 1 4 3 5 3 4 5、执行右图所示的程序框图，输出的S的值是 A31 B63 C64 D127 6、在 中， ，则 的面 ABC 3, 13, 3 AB AC B ABC 积是 A B C D 3 3 4 3 3 2 2 3 3 32 7、在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大， 3 1 ( ) 2 n x x 则展开式常数项是 A-7 B7 C-28 D28 8、已知函数 有最小值，则实数 的取值范围是 2 , 0 4
3、 , 0 x a x f x x x x a A B C D (4, ) 4, ) ( ,4 ( ,4) 9、已知O为坐标原点，双曲线 的两条渐近线分 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b 别为 ，右焦点为F，以OF为直径作圆交 于异于原点O的点 1 2 , l l 1 l A，若点B在 上，且 ，则双曲线的离心率等于 2 l 2 AB FA uuu r uuu r A B C2 D3 2 3 10、如图，网格的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚 线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是 A1 B C D 2 3 4 3 2 11、已知点P在 内（不含边界） ，
4、且 ABC ， AP xAB yAC uuu r uuu r uuu r ，则 的取值范围是 ( , ) x y R 1 2 y x A B C D 1 ( ,1) 3 1 ( ,1) 2 2 ( ,1) 3 1 2 ( , ) 2 3 12、已知函数 ，则下列结论正确的是 cos(sin ) sin(cos ) f x x x A 的周期为 B 在 上单调递减 f x f x ( ,0) 2 C 的最大值为 D 的图象关于直线 对称 f x 2 f x x 3 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填 在答题卷的横线上。. 13、设向量 是夹角为 的单位向量，若 ，则
5、 1 2 , e e u r u u r 2 3 1 2 a e e r u r u u r a r 14、直线 被圆 截得的弦长为 ，则 3 y kx 2 2 ( 2) ( 3) 4 x y 2 2 k 15、在四面体P-ABC中， 平面 为正三角形， PA , ABC ABC ，则该四面体外接球的表面积等于 2, 3 PA AB 16、已知 ，则 的最小值为 1 2 , x x R 2 1 2 2 1 1 ( ) ( ) x x x e x e 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分12分）已知递增的等差数列 的前n项和为 ，
6、 成等比数列， n a n S 2 4 8 , , a a a 且 的最小值为 . 5 n n S a 20 （1）求 ； n a（2）设 ，求数列 的前n 项和 。 1 1 n n n b a S n b n T 18、 （本小题满分12分）某鞋店随机抽取了一年内100天的日销售量（单位：双） ，结果 统计如下表：4 （1）若本次抽取的样本数据有30天是夏季，其中有8天为销售 量等级优秀，根据提供的统计数据，完成下面的 列联表，并 2 2 判断是否有95%有把握认为“该鞋店日销售等级为优秀与季节有 关”？（2）已知该鞋店每人固定成本为680元，每双鞋销售利润为6 元，试估计该鞋店一年（365
7、天）的平均利润。 19、 （本小题满分12分）如图,在四棱锥 中， 平面 ，底面 为菱形， P ABCD PD ABCD ABCD , 60 AD PD DAB o 点 分别是棱 上共面的四点，且 . , , , E F G H , , , AB CD PC PB / BC EF （1）证明： ； / GH EF（2）若点 分别是棱 的中点， , , , E F G H , , , AB CD PC PB 求二面角 的余弦值。 E GH B 5 20、 （本小题满分12分）已知抛物线 的焦点 与椭圆 的上顶点重合， 2 1 : 2 C x py F 2 2 2 : 1 4 x C y 直线 与
8、抛物线 交于M、N 两点，分别以M、N为切点 : MN y kx m 1 C 作曲线 的两条切线交与点P。 1 C （1）求抛物线 的方程； 1 C（2）若直线MN过抛物线 的焦点，判断点 P是否在抛物线 1 C 的准线 上，并说明理由； 1 C l 若点P在椭圆 上，求 面积 的最大值及相应的点P 2 C PMN S 的坐标。 21、 （本小题满分12分）已知函数 2 cos 1,( ) 2 a f x x x a R （1）证明：当 时， 有唯一的零点； 1 a f x（2）若 ，求实数a的取值范围。 0 f x 请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做， 则
9、按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目6 的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22、 （本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲如图，AB是 的一条切线，切点为 O e 都是 的割线， , , B ADE CFD O e 。 AC AB （1）证明： ； 2 AC AD AE （2）证明： 。 / FG AC 23、 （本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系 中，圆C的参数方程为 （其中 为 xOy 2 2cos 2sin x y 参数） ，以坐标原点 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， O 射线 和 （ ）与圆C分别异于极点 的 两点。 3 0 2 O , A B （1）求圆C的极坐标方程；（2）求 的最大值。 OA OB 24、 （本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲已知函数 2 2 3, f x x a x a R （1）若 ，求不等式 的解集； 2 a 3 f x 7（2）若存在实数x使得 成立，求实数 的取值范围。 2 f x a a8910111213
