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1、2014年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1 （2014年湖南郴州）2的绝对值是（ ）A B C 2 D 2 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：C 点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 2 （2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（ ）A0 B C D 分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同 时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和 无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判 定选择项 解：A
2、、是整数，是有理数，选项错误；B、正确； C、 =3是整数，是有理数，选项错误； D、是分数，是有理数，选项错误故选：B 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无 理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001， 等有这样规律的数 3 （3分） （2014年湖南郴州）下列运算正确的是（ ）A 3xx=3 B x 2 x 3 =x 5 C （x 2 ） 3 =x 5 D （2x） 2 =2x 2 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 根据合并同类项，可判断A； 根据同底数幂的乘法，可判断B； 根据幂的乘方，可判断C； 根据积的乘方，可判
3、断D 解答： 解：A、系数相减字母部分不变，故A错误； B、底数不变指数相加，故B正确； C、底数不变指数相乘，故C错误； D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误； 故选：B 点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数 相乘4 （3分） （2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径 为2，则圆锥的侧面积是（ ） A 4 B 6 C 10 D 12 考点： 圆锥的计算 专题： 计算题 分析： 根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥 底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算 即可 解答： 解：圆锥的侧面积= 223=6
4、故选：B 点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个 扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长5 （3分） （2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是（ ）A 等腰三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 等腰梯形 考点： 中心对称图形；轴对称图形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形； D、不是中心对称图形，是轴对称图形 故选：C 点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图 形的关键是寻找对称轴
5、，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中 心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6 （3分） （2014年湖南郴州）下列说法错误的是（ ）A抛物线y=x 2 +x的开口向下B两点之间线段最短C角平分线上的点到角两边的距离相等D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大 考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之 间线段最短；角的概念 分析： 根据二次函数的性质对A进行判断； 根据线段公理对B进行判断； 根据角平分线的性质对C进行判断； 根据一次函数的性质对D进行判断 解答： 解：A、由于a=10，则抛物线开口向下，所以A选项 的说法正确； B、两点之间线段
6、最短，所以B选项的说法正确；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确； D、当k=1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误 故选：D 点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax 2 +bx+c（a0）的顶点坐标是（ ， ） ，对称轴直线 x= ，二次函数y=ax 2 +bx+c（a0）的图象具有如下性质：当 a0时，抛物线y=ax 2 +bx+c（a0）的开口向上；当a0时，抛 物线y=ax 2 +bx+c（a0）的开口向下也考查了一次函数的性质、 角平分线的性质和线段的性质7 （3分） （2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都 具有的是（ ）A
7、对角线互相平分 B 对角线互 相垂直C 对角线相等 D 对角线互相 垂直且相等 考点： 正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的 性质 专题： 证明题 分析： 本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对 角线相互平分的性质来判断解答： 解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形 都具有的性质； B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质； C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质； D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质 故选：A 点评： 本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定 理8 （3分） （2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国 梦”
8、为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛 成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名， 他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）A 众数 B 平均数 C 中 位数 D 方差 考点： 统计量的选择 分析： 7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自 己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位 数，比较即可 解答： 解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的 成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少故选：C 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、 众数、方差的意义二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9、 9 （3分） （2014年湖南郴州）根据相关部门统计，2014年我国共 有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为 9.3910 6 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中 1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答： 解：9390000用科学记数法表示为9.3910 6 ， 故答案为：9.3910 6 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形 式为a10 n 的形式，其中 1
10、|a|10，n为整数，表示时关键要正 确确定a的值以及n的值10 （3分） （2014年湖南郴州）数据0、1、1、2、3、5的平均数是 2 考点： 算术平均数 分析： 根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可 解答： 解：数据0、1、1、2、3、5的平均数是（0+1+1+2+3+5） 6=126=2； 故答案为：2 点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计 算公式，关键是根据题意列出算式11 （3分） （2014年湖南郴州）不等式组 的解集是 1x5 考点： 解一元一次不等式组 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公 共部分就是不等式组的解集 解答
11、： 解： ， 解得：x1， 解得：x5， 则不等式组的解集是：1x5点评： 本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法 就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小， 大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 12 （3分） （2014年湖南郴州）如图，已知A、B、C三点都在O 上，AOB=60，ACB= 30 考点： 圆周角定理 分析： 由ACB是O的圆周角，AOB是圆心角，且 AOB=60，根据圆周角定理，即可求得圆周角ACB的度数 解答： 解：如图，AOB=60， ACB= AOB=30 故答案是：30 点评： 此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结 合思想的
12、应用13 （3分） （2014年湖南郴州）函数 的自变量x的取值范围 是 x6 考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 分析： 二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求 解 解答： 解：根据题意得：x60，解得x6 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数14 （3分） （2014年湖南郴州）如图，在ABC中，若E是AB的中 点，F是AC的中点，B=50，则AEF= 50 考点： 三角形中位线定理 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 可得EFBC，再根据两直线平行，同位角相等可得AEF=B 解答： 解：E是AB的中点，F是AC的中点，
13、 EF是ABC的中位线， EFBC， AEF=B=50 故答案为：50 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边 的一半，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关 键 15 （3分） （2014年湖南郴州）若 ，则 = 考点： 比例的性质 分析： 先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解 解答： 解： = ， a= ， = 故答案为： 点评： 本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也 是本题的难点16 （3分） （2014年湖南郴州）如图，在矩形ABCD中， AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落 在AD边的F点上，则
14、DF的长为 6 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 根据矩形的性质得出CD=AB=8，D=90，根据折叠性质 得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可解答： 解：四边形ABCD是矩形， AB=DC=8，D=90， 将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上， CF=BC=10， 在RtCDF中，由勾股定理得：DF= = =6， 故答案为：6 点评： 本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质的应用， 解此题的关键是求出CF和 DC的长，题目比较典型，难度适中三、解答题（共6小题，满分36分） 17 （6分） （2014年湖南郴州）计算：（1 ） 0 +（1） 2014 tan30+
15、（ ） 2 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函 数值 专题： 计算题 分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意 义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指 数幂法则计算即可得到结果 解答： 解：原式=1+1 +9=10 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 18 （6分） （2014年湖南郴州）先化简，再求值：（ ） ，其中x=2 考点： 分式的化简求值 分析： 先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法， 然后代入求值 解答： 解：原式= =（ + ） = = 当x=2时，原式= =1 点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是 解题的关键19 （6分） （2014年湖南郴州）在1313的网格图中，已知ABC 和点M（1，2） （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形 ABC； （2）写出ABC的各顶点坐标
