《2014届浙江省建人高复高三高考仿真模拟理科数学试卷 及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届浙江省建人高复高三高考仿真模拟理科数学试卷 及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 浙江建人高复2014届高考仿真模拟试卷 理科数学 1.设集合 ， ，则 等于 0 3 2 2 x x x A 1 2 x x B B AU A B C 1 1,3 1,1,3 D 3 , 1 2.条件 ，条件 ；若 p是q的充分而不必要 4 2 : x p :( 2)( ) 0 q x x a 条件，则 的取值范围是 a A B C (4, ) ( , 4) ( , 4 D 4, ) 3.二项式 2 11 1 ( ) x x 的展开式中，系数最大的项为（ ） A.第五项 B.第六项 C.第七项 D.第六和 第七项4.若 | | 2 | | | | a b a b a r r r r r ，
2、则向量a b r r 与a r 的夹角为 A 6 B 3 C 3 2 D 6 5 5.函数 ( ) f x 的导数 ( ) f x 的图像是如图所示的一 条直线l，l与x轴交点坐标为(1,0)，则 (0) f 与 (3) f 的大小关系为（ ） 1 o x y2 A. (0) (3) f f B. (0) (3) f f C. (0) (3) f f D.无法确定 6.已知 , , a b c为三条不同的直线，且a 平面M ，b 平面N ， M N c I 若a与b是异面直线，则c至少与 , a b中的一条相交；若 a不垂直于c，则a与b一定不垂直；若 a/b ，则必有 a/c ；若 , a
3、b a c ，则必有M N .其中正确的命题的个 数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输 出的值是（ ） A. 3 B. 3 2 C. 3 D. 3 2 8已知函数 ，若数列 的前n项和为Sn，且 2 3, 1 1,0 1 2 1, 0 x x f x x x x x n a ，则 = 1 1 1 , 3 n n a a f a 2014 S（ ） A895 B896 C897 D898 9.已知 分别是椭圆的左，右焦点，现以 为圆心作一个圆恰好 1 2 , F F 2 F3 经过椭圆中心并且交椭圆于点 ，若过 的直线 是圆 的切 , M N 1
4、 F 1 MF 2 F 线，则椭圆的离心率为 A B C 1 3 3 2 2 2 D 2 3 10若直线 与不等式组 表示的平面区域无公共点， 1 ax by 1 2 1 0 2 1 0 y x y x y 则 的取值范围是 （ ） 2 3 a b A B C DR 7, 1 3,5 7,3 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积 为 12已知复数z满足 （i是虚数单位） ， 2 1 z i i 则 _ z 13.已知 ，且 ，则当 时， 的单调递 ( ) sin cos f x x a x ( ) 0 3 f ,0) x ( ) f
5、 x 减区间是 14.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没4 C D E B A 有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有 个 15.已知正数 满足 ，则 的最大值为 y x, 10 9 1 y x y x y x 16已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足 a x ， x g x f 且f(x)g(x)+ f(x)g(x) 0， + = ，若有 1 1 g f 1 1 g f 3 10 穷数列 (nN * )的前n项和等于 ，则n等于 . n g n f 81 40 17.对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l l ：y=kx+m l 和l 2
6、：y=kx+m 2 （m l m 2 ） ，使得当xD时， kx+m 1 f（x） kx+m 2 恒成立，则称函数f（x）在（x D）有一 个宽度为d的通道。有下列函数：f（x）= ；f（x）=sinx；f（x）= ；f（x）=x 3 +1 1 x 2 1 x 其中在 上有一个通道宽度为1的函数题号 1, 三、解答题（72分） 18(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的5 对边分别为a，b，c已知 C B C B cos cos 4 1 ) cos( 2 （）求角A的大小； （）若 ，ABC的面积为 ，求 7 2 a 3 2 c b 19 (本题满分14分) 有A、B、C三个盒子，每个
7、盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一 个，所有的球仅有颜色上的区别 （）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三 个球” ，事件T为“取得颜色互不相同的三个球” ，求P（S）和 P（T） ； （）先从A盒中任取一球放入B盒，再从B盒中任取一球放入C 盒，最后从C盒中任取一球放入A盒，设此时A盒中红球的个数为 ， 求 的分布列与数学期望E 20. (本小题满分14分)C如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角 线BD折成一个直二面角，且EA平面ABD，AE= ， a （）若 ，求证：AB平面CDE； 2 2 a （）求实数 的值，使得二面角A-EC-D的大小为60 a6 21 （本题满分1
8、5分） 如图，设椭圆 长轴的右端点为 ，短轴端点分 ) 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x A 别为 、 ，另有抛物线 B C b x y 2 （）若抛物线上存在点 ，使四边形 为菱形，求椭圆的 D ABCD 方程； （）若 ，过点 作抛物线的切线，切点为 ，直线 与椭 2 a B P PB 圆相交于另一点 ，求 的取值范围 Q | | | | QB PQ x y O B C P Q A （第 21 题） D7 22 (本题满分15分) 已知 ，函数 a R 2 , ln 2 m x x n x a x （）令 ，若函数 的图像上存在两点、满足 , 0 , 0 m x x f
9、x n x x f x OAOB（O为坐标原点） ，且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范 围； （）若函数 存在两个极值点 、 ，求 的 g x m x n x 1 x 2 x 1 2 g x g x 取值范围8 理科数学答案： 一CBCBB CDAAC 二 （11） 12 （12） （13） 或 10 6 , 6 , （14）96 （15）8 （16）4 （17） 18解：（） ， C B C B cos cos 4 1 ) cos( 2 C B C B C B cos cos 4 1 ) sin sin cos (cos 2 可得 ， 1 ) cos( 2 C B 2 1 ) cos(
10、C B -4分 ，可得 C B 0 3 C B 3 2 A -7分 （）由（）得 S ABC = ，解得 3 2 A 3 2 3 2 3 2 sin 2 1 bc bc=8 -10分 由余弦定理 ，得 ， A bc c b a cos 2 2 2 2 28 2 2 bc c b9 - 12分 即 将代入，可得 28 ) ( 2 bc c b 6 c b - 14分 19 （） （本小题6分） ， 27 1 3 1 3 1 3 1 ) ( S P 9 2 ) ( 1 3 1 3 1 3 1 1 1 2 1 3 C C C C C C T P （） （本小题8分） 的可能值为 2 , 1 , 0
11、故 24 5 4 3 2 1 2 1 2 1 3 1 ) 0 ( P 故 24 5 4 1 4 3 2 1 4 1 3 2 ) 2 ( P 12 7 24 5 24 5 1 ) 1 ( P 所以 的分布列为 0 1 2 P 24 5 12 7 24 5 的数学期望 1 24 5 2 12 7 1 24 5 0 E 20解：（）如图建立空间指教坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1, ),D(0,2,0),E(0,0, ), 2 2 2 2,0,0 , 0, 2,2 2 , 1, 1, 2 AB DE DC uuu r uuu r uuur 设平面 的一个法向量为 ， CDE
12、1 , , n x y z u u r 则有 ， 2 2 2 0, 2 0 y z x y z 10 取 时， 2 z 1 0,2, 2 n u u r ，又 不在平面 内，所以 平面 ； 1 0 AB n uuu r u u r AB CDE / AB CDE （）如图建立空间直角坐标系，则 A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1, ),D(0,2,0),E(0,0 2 , ), a ， 0, 2, , 1, 1, 2 DE a DC uuu r uuur 设平面 的一个法向量为 ， CDE 2 , , n x y z uu r 则有 ，取 时， 2 0, 2 0 y az x y z 2 z 2 2 2, ,2 n a a uu r 又平面 的一个法向量为 ，
