《2010-2011学年度首师大附属丽泽中学高三数学期中考试试题(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年度首师大附属丽泽中学高三数学期中考试试题(理科)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 学号 姓名 高三数学期中考试 第 1页共 6页 高三数学期中考试 第 2页共 6页 首师大附属丽泽中学 2010-2011学年度第一学期期中考试高三数学 （理科） 2010、11 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的） 1、复数 满足 ，则 = （ z i z i 2 1 z ） A、 B、 C、 D、 i 2 i 2 i 2 1 i 2 1 2、 “ ”是“函数 的最小正周期为 ”的 （ ） 2 sin( ) y x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、要得到函数 y
2、=sin2x 的图象，只需将函数 的图象 （ sin(2 ) 4 y x ）A 、向左平移 个单位 B向右平移 个单位 4 4 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 8 8 4若函数 ，则 f（x）是 （ 2 1 ( ) sin ,( ) 2 f x x x R ） A最小正周期为 的偶函数 B、最小正周期为 的奇函数 C、最小正周期为 2 的偶函数 D、最小正周期为 的奇函数 2 5设 n a 是公比 q1 的等比数列，且 a 2 = 9， 4 3 a a = 18，则 q等于 （ ）A2 B2 C D. 2 1 2 1 6、已知向量 =（3，4） ， =（sin，cos） ，且 ，则 t
3、an 等于 ( ) a r b r a r b r A、 B、 C、 D、 4 3 4 3 3 4 3 4 7、下列函数 ； ； ； 中，满足“存在与 x x f 1 ) ( x x f 2 sin ) ( | | 2 ) ( x x f x x f tan ) ( x 无关的正常数 M，使得 对定义域内的一切实数 x 都成立”的有 （ M x f | ) ( | ） A、 B、 C、 D、 8、函数 的大致图象是 （ ） ( ) sin | | x - , f x x x A B C D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题后横线上） 9执行右图所示的程序框图，输出
4、结果 y的值是_. 10如下图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD 切半圆于 D，CD=4，AB=3BC，则 AC 的长是 。 11、函数 的定义域为_ 2 2 ( ) log ( 4 3) f x x x 12、已知数列 的前 项和 ，则 的通项公式为： n a n 1 4 ( ) 2 n n S n a y y y y x -y - x -y - x -y - x -y -ADCBO班级 学号 姓名 高三数学期中考试 第 3页共 6页 高三数学期中考试 第 4页共 6页 14、已知定义在 的偶函数，满足条件 f(x+1)=-f(x)，且在 上是增函数，给出下面关于
5、R 0,1 f(x)的命题：（1）f(x)是周期函数 （2）f(x)的图象关于直线 对称 （3）f(x)在 上 1 x 1,0 是增函数（4）f(x)在 上是减函数 （5）f(2)= f(0)，其中正确的是_ 1, 2 三、解答题：（本大题共 6小题，共 80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 15、 （本小题满分 13分）已知等比数列 中，已知 n a 1 4 2, 16 a a （1） 、求 的通项公式 n a （2） 、若 分别为等差数列 的第 3项和第 5项，求数列 的通项公式和前 项的 3 5 , a a n b n b n 和 16 （本小题满分 13分）在 内， 分别为
6、角 所对的边， 成等差数列， ABC , , a b c , , A B C , , a b c 且 . 2 a c (I)求 的值； cos A (II)若 ，求 的值. 3 15 4 ABC S b 17、 （本小题满分 13分）已知 2 1 ( ) 3 sin cos cos 4 4 4 2 x x x f x （1） 、求函数的单调递增区间 （2） 、当 时，求函数 的最大值和最小值，并指出相应 的取值。 5 0, 3 x ( ) f x x18、 （本小题满分 14分）已知数列 的前 项和 ，且 ，数列 n a n 1 2 2 n n a a 1 2 a 为等比数列，且 ， 1 2
7、n b 1 2 b 4 4 b （1） 、求 、 的通项公式 n a n b （2） 、已知 ，求 的前 项和 。 2 n n c a n n c b n n S 19、(本小题共14分)已知函数 ( )=In(1+ )- + ( 0)。 f x x x 2 2 k x k ()当 =2时，求曲线 = ( )在点(1， (1)处的切线方程； k y f x f ()求 ( )的单调区间 f x 20、 （本小题共 14分）设 、 是函数 的两个极 1 x 2 x ) ( 2 1 x x ) 0 ( ) ( 2 2 3 a x a bx ax x f 值点.班级 学号 姓名 高三数学期中考试 第 5页共 6页 高三数学期中考试 第 6页共 6页 （I）若 ，求函数 的解析式； 2 , 1 2 1 x x ) (x f （II）若 ，求 的最大值； 2 2 | | | | 2 1 x x b （III）设函数 ， ，当 时，求证： ) ( ) ( ) ( 1 x x a x f x g 1 2 ( , ) x x x a x 2 . 2 1 ( ) (3 2) 12 g x a a
