《2013届高考数学复习 最新3年高考2年模拟(11)复数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学复习 最新3年高考2年模拟(11)复数（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1 【3 年高考2年模拟】第十四章 复数第一部分 三年高考荟萃 2012年高考数学 复数 一、选择题 1 （2012浙江文理）已知i是虚数单位,则 3 1 i i = （ ） A1-2i B2-i C2+i D1+2i 2 （2012天津文）i是虚数单位,复数 5 3 4 i i （ ） A1 i B 1 i C1 i D 1 i 3 （2012天津理） 是虚数单位,复数 （ ） i 7 = 3 i z i A B C D 2 i 2 i 2 i 2 i 4 （2012上海文）若 i 2 1 是关于x的实系数方程 0 2 c bx x 的一个复数根,则 （ ） A 3 , 2
2、 c b . B 1 , 2 c b . C 1 , 2 c b . D 3 , 2 c b . 5 （2012上海理）若 是关于x的实系数方程 的一个复数根,则 i 2 1 0 2 c bx x （ ） A . B . C . D . 3 , 2 c b 3 , 2 c b 1 , 2 c b 1 , 2 c b 6 （2012陕西文理）设 , a b R ,i是虚数单位,则“ 0 ab ”是“复数 b a i 为纯虚数”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7 （2012山东文理）若复数z满足 (2 ) 11 7i(i z i 为虚数单位)
3、,则z为 （ ） A3+5i B3-5i C-3+5i D-3-5i 8 （2012辽宁文）复数 1 1 i （ ） A 1 1 2 2 i B 1 1 2 2 i C1 i D1 i 9 （2012课标文）复数z= 3 2 i i 的共轭复数是 （ ） A 2 i B 2 i C 1 i D 1 i 10 （2012江西文）若复数z=1+i (i为虚数单位) z 是z的共轭复数 , 则 2 z +z 的虚部 为 （ ） A0 B 1 C1 D 2 11 （2012湖南文）复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是 （ ）用心 爱心 专心 2 A-1-i B-1+i C1-i D1+i
4、12 （2012广东文）(复数)设 i为虚数单位,则复数 3 4i i （ ） A 4 3i B 4 3i C 4 3i D 4 3i 13 （2012福建文）复数 2 (2 ) i 等于 （ ） A3 4i B5 4i C3 2i D5 2i 14 （2012北京文）在复平面内,复数 10 3 i i 对应的点坐标为 （ ） A (1,3) B (3,1) C ( 1,3) D (3, 1) 15 （2012安徽文）复数z 满足: ( ) 2 z i i i ;则z （ ） A 1 i B1 i C i D i 16 （2012新课标理）下面是关于复数 的四个命题:其中的真命题为 2 1 z
5、 i 的共轭复数为 的虚部为 （ 1 : 2 p z 2 2 : 2 p z i 3 : p z 1 i 4 : p z 1 ） A B C D 2 3 , p p 1 2 , p p , p p , p p 17 （2012四川理）复数 （ ） 2 (1 ) 2 i i A B C D 1 1 i i 18 （2012辽宁理）复数 2 2 i i （ ） A 3 4 5 5 i B 3 4 5 5 i C 4 1 5 i D 3 1 5 i 19 （2012湖北理）方程 2 6 13 0 x x 的一个根是 （ ） A 3 2i B 3 2i C 2 3i D 2 3i 20 （2012广东
6、理）(复数)设 为虚数单位,则复数 （ ） i 5 6i i A B C D 6 5i 6 5i 6 5i 6 5i 21 （2012福建理）若复数 满足 ,则 等于 （ ） z 1 zi i z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 22 （2012大纲理）复数 （ ） 1 3 1 i i A B C D 2 i 2 i 1 2i 1 2i 23 （2012北京理）设 , “ ”是 “复数 是纯虚数”的 （ ） , a b R 0 a a bi A充分而不必要B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 24 （2012安徽理）复数 满足: ;则 （ ） z ( )(
7、2 ) 5 z i i z 用心 爱心 专心 3 A B C D 2 2i 2 2i i i 二、填空题 1 （2012上海文）计算: i i 1 3 =_(i为虚数单位). 2 （2012湖北文）若 3 1 bi a bi i ( , a b为实数,i为虚数单位),则a b _. 3 （2012重庆理）若 ,其中 为虚数单位,则 1 2 i i =a+bi , , a b R i _; a b 4 （2012上海理）计算: =_(i为虚数单位). i i 1 3 5 （2012上海春）若复数 满足 为虚数单位 ,则 在复平面内所对应的图形 z | | 2( z i i ) z 的面积为_.
8、6 （2012上海春）若复数 满足 为虚数单位 ,则 _. z 1 ( iz i i ) z 7 （2012江苏）设 , (i为虚数单位),则 的值为_. a b R ， 11 7i i 1 2i a b a b 8 （2012湖南理）已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_. 2 (3 ) z i 用心 爱心 专心 4 参考答案 一、选择题 1. 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则,通过利用分母实数化运算求解. 【解析】 3 1 i i (3 )(1 ) 2 4 1 2 (1 )(1 ) 2 i i i i i i . 2. 【解析】复数 i i i i i i i i
9、 1 17 17 17 ) 4 )( 4 ( ) 4 )( 3 5 ( 4 3 5 ,选C. 3、 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算. 【解析】 = = = 7 = 3 i z i (7 )(3 ) (3 )(3 ) i i i i 21 7 3 1 10 i i 2 i 4. 解析 实系数方程虚根成对,所以 i 2 1 也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选D. 5、 解析 实系数方程虚根成对,所以 也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B. i 2 1 6. 解析: 0 ab 0 0 a b = = 或 ,复数 b a i 为纯虚数
10、 0, 0 a b = ,故选B. 7. 解析: i i i i i i z 5 3 5 ) 11 14 ( 7 22 5 ) 2 )( 7 11 ( 2 7 11 .答案选A. 另解:设 ) , ( R b a bi a z ,则 i i a b b a i bi a 7 11 ) 2 ( 2 ) 2 )( ( 根据复数相等可知 7 2 , 11 2 a b b a ,解得 5 , 3 b a ,于是 i z 5 3 . 8. 【答案】A 【解析】 1 1 1 1 1 (1 )(1 ) 2 2 2 i i i i i i ,故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运
11、算要做到细心准确. 9. 【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念,是简单题. 【解析】z = 3 2 i i = 1 i ,z 的共轭复数为 1 i ,故选D. 10. 【答案】A 【解析】 1 z i ,则 2 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) 1 2 1 2 2 1 1 0 z z i i i i i i 11. 【答案】A 【解析】由z=i(i+1)= 1 i ,及共轭复数定义得 1 z i . 【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念,考查基本运算能力.先把 Z化成标准的 ( , ) a bi a b R 形式,然后由共轭复数定义得出 1 z i .
12、 用心 爱心 专心 5 12.解析:D. 3 4i 4 3i i . 13. 【答案】A 【解析】 2 (2 ) 4 1 4 3 4 i i i 【考点定位】考查复数的代数运算,是常考题. 14. 【答案】A 【解析】 10 10 (3 ) 1 3 3 (3 )(3 ) i i i i i i i ,实部是1,虚部是3,对应复平面上的点为 (1,3),故 选A 【考点定位】本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、实部虚部的概念. 15. 【解析】选B 2 ( ) 2 1 i z i i i z i i i 16、 【解析】选 C 2 2( 1 ) 1 1 ( 1 )( 1 ) i z i
13、i i i , , 的共轭复数为 , 的虚部为 1 : 2 p z 2 2 : 2 p z i 3 : p z 1 i 4 : p z 1 17、 答案B. 解析 2 (1 ) 2 i i 1 2 2 1 2 i i i 点评突出考查知识点 ,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以. 1 2 i 18、 【答案】A 【解析】 2 (2 )(2 ) 3 4 3 4 2 (2 )(2 ) 5 5 5 i i i i i i i i ,故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确. 19、 答案为A. 考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根. 解析:根据复数求根公式: 2 6
