《江西省2011届高三下学期模拟考试试题(数学文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2011届高三下学期模拟考试试题(数学文)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉安一中2010-2011 学年度下学期高三全校模拟考试 高三数学试卷（文科）(2011年5月20日) 命题人 审题人 备课组长 。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的） 1已知复数 ，则 （其中 是 的共轭复数）的值为 2011 2 1 i z i z z z z A1 B C D 1 2011 2 2011 2 2 2在同一直角坐标系中，函数 的图象与 图象关于直线 对称，函数 与 ( ) g x x y e y x ( ) f x 的图象关于 轴对称，若 ，则 的值是 ( ) g x y ( ) 1 f m m A
2、 B C D e 1 e e 1 e 3已知等差数列 中， 是函数 的两个零点，则 n a 1 99 , a a 2 ( ) 10 16 f x x x 50 20 80 1 2 a a a A B C D 24 15 25 2 25 4方程 所表示的轨迹是焦点在 2 2 1 sin2 cos2 cos2 sin2 x y A 轴上的椭圆 B 轴上的椭圆 x y C 轴上的双曲线 D 轴上的双曲线 x y 5一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中ABC的边长是 2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 A B 2 3 2 C D 3 3 2 6已知向量 的夹角为 ，且 ，在AB
3、C中， , m n u r r 6 | | 3,| | 2 m n u r r ， ， 2 2 m B n A u r r uuu r 2 6 m C n A u r r uuu r D为BC边的中点，则| | AD uuu r A2 B4 C6 D8 7已知 表示不超过实数 的最大整数， 为取整数， 是函数 x x ( ) g x x 0 x 的零点，则 等于 2 ( ) ln f x x x 0 ( ) g x A1 B2 C3 D48已知函数 ，右下图表示的是给定 的值，求其 2 log ( 2) 2 ( 2) x x y x x x 对应的函数值 的程序框图，处应填写 ；处应填写 。
4、y A B 2 log , 2 y x x 2 2, log x y x C D 2 log , 2 y x x 2 2, log x y x 9以双曲线两焦点为直径的端点的圆交双曲线于四个不同点， 顺次连接这四个点和两个焦点，恰好围成一个正六边形， 那么这个双曲线的离心率等于 A B C D 3 1 3 1 3 3 1 2 10在平面直角坐标中，定义 （ 为正整数）为点 到点 1 1 n n n n n n x y x y y x n ( , ) n n n P x y 的一个变换，将之称为点变换，已知 1 1 1 ( , ) n n n P x y 是经过点变换得到的一列点，并记 为点 与
5、 1 2 2 2 1 1 1 (0,1), ( , ), ( , ) n n n P p x y p x y L L n a n P 间的距离，若数列 的前 项和为 ，则 为 1 n P n a n n S n S A B C D ( 2) 1 n ( 2) 1 1 2 n 1 ( 2) n ( 2) 1 2 1 n 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上） 11 设函数 ，若对任意实数 ，直线 都不是曲线 3 ( ) 3 f x x ax m 0 x y m 的切线，则 的取值范围是 。 ( ) y f x a 12某校共有1200名学生，现采用按性别分层抽样
6、的方法抽取一个容量为200的样本进行 健康状况调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校男生人数为 。 13已知点M是抛物线 上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆 2 4 y x 上，则 的最小值为 。 2 2 ( 4) ( 1) 1 x y | | | | MA MF 14下列命题中： 设 直线， 圆，则集合 的元素个数为：0或1或2； M N M N I 过抛物线 ： 的焦点 作直线 交抛物线 于 两点，则 C 2 ( 0) y ax a F l C , P Q ； 1 1 2 PF QF a 已知二面角 的平面角的大小是 ， ， ， 是直线 上的任意一 l 0 60 P Q R l 点，过
7、点 与 作直线 的垂线，垂足分别为 ，且 ， P Q l 1 1 , P Q 1 1 1 1 2, 3, 5 PP QQ PQ 则 的最小值为： ； PR QR 5 2 已知 是平面， 是直线，若 ，则 ； , , m n , , l m l I m 若 ，则 1 cos( ) 4 4 sin2 7 8 以上命题正确的为 （把所有正确的命题序号写在横线上） 。15已知 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 2 1 0, 0, 1 x y x y 且 2 2 2 x y m m m 。 三、解答题（本大题共6个小题，共 75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算 步骤） 16 （12分）某校
8、体育课分别开设了足球、篮球、排球三运动项目的选修课，现有4位同学， 每位同学限选其中之一，且都是等可能的。 （1）求这4位同学选择篮球的概率最大时相应的人数； （2）求这4位同学至少有2人选择篮球的概率。 17 （12分）在四棱锥 中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2， P ABCD PB= ，PD= 。E是PD的中点。 2 5 4 2 （1）求证：AE平面PCD； （2）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥FACE的体积恰为 ， 4 3 若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。 18 （12分）学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管 EF（E在
9、AC上，F在AB上）用于灌溉，已知A=30，C=90，BC=2a，D是BC中点， 为确保灌溉的效果，铺设时要求EDF=60。现有两种方案可供参考。甲方案：取AC 的中点E铺设水管；乙方案：取 AB的中点F铺设水管。 （1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理） ； （2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E， F两点，使DEF为正三角形。试证明该结论的正确性。19 （12分）已知 、 分别是椭圆 的左、右焦点，点B是其上顶 1 F 2 F 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b 点，椭圆的右准线与 轴交于点 N，且 。 x 2 1 5 4 ,
10、| | 22 BF BF BN BN uuuu r uuu r uuu r uuu r （1）求椭圆方程； （2）直线 ： 与椭圆交于不同的两点M、Q，若BMQ是以MQ为底边的等腰三 m 2 y kx 角形，求 的值。 k 20 （13分）设幂函数 ，记 * ( ) ( 2, ) n f x x n n N 。 ( ) ( ) ( ), (0, ), 0 n g x f x f m x x m m （1）若 ，求 的值； 2 31 ( ) ( ) (4) 2 h x f x h x 且 n （2）证明： ； 1 ( ) 2 n n n n m g x m （3）对于任意的a、b、c ，问以 的
11、值为长的三条线段是否 2 , 2 3 m m 3 3 3 ( ), ( ), ( ) g a g b g c可构成三角形？请说明理由。 21 （14分）设各项均为正数的等比数列 中， 。设 n a 1 3 3 5 10, 40 a a a a 。 2 log n n b a （1）求数列 的通项公式； n b （2）若 ，求证： ； 1 1 1, n n n n b c c c a 3 n c （3）是否存在正整数k，使得 对任意正整数 均成立？ 1 1 1 1 2 10 n n n k b b b n L n 若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由。吉安一中2010-2011学年度下学期第二次段考高三数学（文科） （参考答案）(2011年5月 20日) ， （1 分） （4 分） （8 分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
