《2014届福建省宁德市高三5月质检文科数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届福建省宁德市高三5月质检文科数学试卷及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市2014届普通高中毕业班5月 质检 数学（文科）试卷 （2014年5月） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本卷 满分150分，考试时间120分钟 注意事项: 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答 题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草 稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签 字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损考试结束后，将本试 卷和答题卡
2、一并交回 参考公式：样本数据 ， ， ， 的标准差 1 x 2 x L n x 2 2 2 1 2 1 n s x x x x x x n L 其中 为样本平均数 x 柱体体积公式 V Sh 其中 为底面面积， 为高 S h第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1命题“若 0 x ,则 2 0 x ”的否命题是 A若 2 0 x ,则 0 x B若 0 x ,则 2 0 x C若 2 0 x ,则 0 x D若 0 x ,则 2 0 x 2. 已知集合 | 1 1 M x x ， | N x y x
3、，则M N I A. |0 1 x x B. |0 1 x x C. | 0 x x D. | 1 0 x x 3设向量 ( ,1) x a ， (4, ) x b , 若 , a b方向相反,则x的值是 A0 B 2 C2 D 2 4函数 ( ) sin f x x x 是 A奇函数且单调递增 B奇函数且单调递减 C偶函数且单调递增 D偶函数且单调递减 5设 n m, 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，则下列命题 正确的是 A若 n n m , ，则 m 锥体体积公式 1 3 V Sh 其中 为底面面积， 为高 S h 球的表面积、体积公式 ， 2 4 S R 3 4 3 V R 其
4、中 为球的半径 R 开始 2 n n 否 2 n n n 为偶数？ kk1 结束 n3，k0 是 输出 kn =1? 否 是B若 / m ， / ，则 / m C若 m n m / , ，则 n D若 / m ， / n ，则 n m/ 6阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序后输出k的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸 可得该几何体的表面积为 A12 4 2 B16 C14 2 2 D20 8已知 , M N是不等式组 0, 0, 1, 3 x y x y x y 所表示的平面区域内的 两个不同的点,则| | MN 的最大值是 A3
5、2 B 10 C2 2 D 5 9过双曲线 1 2 2 2 2 b y a x ( 0 a ， 0) b 的左焦点F作圆O: 2 2 2 x y b 的一 条切线， 切点为A，双曲线右顶点为B，若 AF ， OF ， BF 成等差数列,则 双曲线的离心 率为 2 2 2 正视图 侧视图 俯视图A 2 B 3 C2 D3 10. 任取 ) 3 , 1 ( m ，则直线 0 1 ) 4 ( ) 1 ( y m x m 与x轴、y轴围成的 三角形的面积小于 8 1 的概率是 A. 5 3B. 4 3 C. 2 1D. 4 1 11已知函数 2 1 ( ) , 0, ( ) ( ) 2 2 1, 0
6、x x f x a x ax x R ，则下列结论正确的是 A a R， ( ) f x 在R上单调递减 B a R， ( ) f x 的最小 值为 ( ) f a C a R， ( ) f x 有极大值和极小值 D a R， ( ) f x 有唯一 零点 12在锐角三角形ABC中， , , a b c分别为内角 , , A B C的对边，若 2 A B ， 给出下列命题： 6 4 B ； ( 2, 3 a b ； 2 2 a b bc . 其中正确的个数是 A0 B1 C2 D3 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写 在答题卡的相应位置 13
7、已知复数 i(1 i) z （其中i为虚数单位） ，则 z . 14设一个总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成利用 下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行 的第3列数字0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的 第4个个体的编号为 .78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 15已知实数 , x y满足等式 2 1 1 cos x y y ，则 2 2 x y 的最小值为 . 16已知函数 ( ) f x 是定义在R上的偶函数，
8、满足： ( 2) ( ) f x f x ； 当 0,1 x 时， ( ) 3 f x x 若 1 2 10 , , , P P P 是 ( ) f x 在 3,4 x 图象上不同的 10个点，设 ( 2,0) A ， (1, 3) B ， i i m AB AP uuu r uuu r （ 1,2, 10 i L ） ，则 1 2 10 m m m L _ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤 17 （本小题满分12分） 在等差数列 n a 中， 3 5 a ， 2 5 2 21 a a （）求数列 n a 的通项公式； （）设 1 2 3 n n
9、S a a a a L ，若 3 12 , , k S S S 成等比数列，求k的值 18 （本小题满分12分） 如图，正方形ABCD与正方形BDEF所在的平面互相垂直， 1 AB A B C D E F （背面还有试题）（）求证：AC BDEF 平面 ； （）求多面体ABCDEF的体积 19 （本小题满分12分） 已知函数 2 ( ) (2cos 1)cos sin2 sin (0 ) f x x x 的图象过点 ( ,1) 12 （）求函数 ( ) f x 的解析式； （）将函数 ( ) f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵 坐标不变，得到函数 ( ) g x 的图象
10、，求函数 ( ) g x 的单调递减区间 20 （本小题满分12分） 某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、 在职人员、退休人员共250人，结果如下表： 学生 在职人员 退休人员 满意 x y 78 不满意 5 z 12若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32. （）求x的值； （）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在 职人员应抽取多少人？ （）若 70, 2 y z ，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率. (注： = 满 意人数 满 意度 总人数 ) 21 （本小题满分12分） 已知点 (1, ) P m 在抛物线 2 : 2 ( 0
11、) C y px p 上，F为焦点，且 3 PF （）求抛物线C的方程； （）过点 (4,0) T 的直线l交抛物线C于 , A B两点，O为坐标原点 （）求OA OB uuu r uuu r 的值； （）若以A为圆心， AT 为半径的圆与 y轴交于 , M N两点, 求 MNF 的面积. 22 （本小题满分14分） 已知函数 2 ( ) ln f x ax b x 在点(1, (1) f 处的切线为 1 y （）求实数 , a b的值； （）是否存在实数m，当 (0,1 x 时，函数 2 ( ) ( ) ( 1) g x f x x m x 的 最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在
12、，说明理由；（）若 1 2 0 x x ，求证： 2 1 2 2 1 2 ln ln x x x x x 福建省宁德市2014届普通高中毕业班5月质检 （2014年5月） 数学（文科）试题参考答案及评分标准 说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一 种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据 试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过 该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严 重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确
13、做到这一步应得的累加 分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算本大题共12小题，每 小题5分，共60分 1D 2B 3D 4A 5C 6B 7A 8B 9C 10B 11D 12C 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算本大题共4小题，每 小题4分，共16分 13 2； 1428； 151； 16180 三、解答题：本大题共6小题，共74分17.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查 推理论证与运算求解能力，满分12分 解：（I）设等差数列 n a 的公差为d， 则 3 1 2 5 1 2 5, 2 3 9 21 a a d a a a d ，2分 解得 1 1, 2 a d ， 4分 1 2( 1) 2 1 n a n n .6分 （II） 2 1 2 1 3 (2 1) n n S a a a n n 9分 3 12 , , k S S S 成等比数列， 2 3 12 k S S S
