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1、 版权所有：中华资源库 第I卷 注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2、本卷共 8小题，每小题 5分，共 40分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集 ，集合 ，集合 ， 1,2,3,4,5,6,7,8 U 2,3,5,6 A 1,3, 4,6,7 B 则集合 U A B I （A） （B） （C） （D） 2,5 3,6 2,5,6 2,3,5,6,8 【答案】A 【解析】 试题分析： ,所以 ，故选 A. 2,5,8 U B 2,5 U A B I 考点：集合
2、运算. （2）设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 , x y 2 0 3 0 2 3 0 x x y x y 6 z x y （A）3 （B）4 （C）18 （D）40 【答案】C 版权所有：中华资源库 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 A B考点：线性规划. （3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为 （A） （B）6（C）14（D）18 10 【答案】B 【解析】 试题分析：模拟法：输入 ； 20, 1 S i 不成立； 2 1, 20 2 18,2 5 i S 不成立 2 2 4, 18 4 14,4 5 i S 成立 2 4
3、 8, 14 8 6,8 5 i S 输出 ,故选B. 6 考点：程序框图. （4）设 ，则“ ”是“ ”的 x R 2 1 x 2 2 0 x x 版权所有：中华资源库 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 考点：充分条件与必要条件. （5）如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 . O , M N AB , CD CE , M N 若 ，则线段 的长为 2, 4, 3 CM MD CN NE （A） （B）3 （C） （D） 8 3 10 3 5 2 E D O A B M N C 【答案】A 【解析】 试题分
4、析：由相交弦定理可知， ，又因为 , AM MB CM MD CN NE AN NB 是弦 的三等分点，所以 ，所以 , M N AB AM MB AN NB CN NE CM MD ，故选 A. 2 4 8 3 3 CM MD NE CN 考点：相交弦定理. （6）已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b 2, 3 焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为 2 4 7 y x 版权所有：中华资源库 （A） （B） （C） （D） 2 2 1 21 28 x y 2 2 1 28 21 x y 2 2 1 3 4 x y 2 2 1
5、 4 3 x y 【答案】D 考点：1.双曲线的标准方程及几何性质；2.抛物线的标准方程及几何性质. （7）已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 R 2 1 x m f x m，则 的大小关系为 0.5 2 (log 3), log 5 , 2 a f b f c f m , , a b c （A） （B） （C） （D） a b c a c b c a b c b a 【答案】C 【解析】 试题分析：因为函数 为偶函数，所以 ，即 ，所以 2 1 x m f x 0 m 2 1 x f x 2 2 1 log log 3 3 0.5 2 1 (log 3) log 2 1 2 1
6、3 1 2, 3 a f f 2 log 5 0 2 log 5 2 1 4, 2 (0) 2 1 0 b f c f m f 所以 ，故选 C. c a b 考点：1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算. （8）已知函数 函数 ，其中 ，若 2 2 , 2, 2 , 2, x x f x x x 2 g x b f x b R 函数 恰有 4个零点，则 的取值范围是 y f x g x b （A） （B） （C） （D） 7 , 4 7 , 4 7 0, 4 7 ,2 4 【答案】D 【解析】 版权所有：中华资源库 试题分析：由 得 ， 2 2 , 2, 2 , 2, x x f x x
7、 x 2 2 2 , 0 (2 ) , 0 x x f x x x 所以 ， 2 2 2 , 0 ( ) (2 ) 4 2 , 0 2 2 2 ( 2) , 2 x x x y f x f x x x x x x x 即 2 2 2, 0 ( ) (2 ) 2, 0 2 5 8, 2 x x x y f x f x x x x x ,所以 恰有 4个零点等价于方程 ( ) ( ) ( ) (2 ) y f x g x f x f x b y f x g x 有 4个不同的解，即函数 与函数 的图 ( ) (2 ) 0 f x f x b y b ( ) (2 ) y f x f x 象的 4个
8、公共点，由图象可知 . 7 2 4 b 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 考点：1.求函数解析式；2.函数与方程；3.数形结合. 第II卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分. 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分. （9） 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为 . i 1 2i a i a 【答案】 2 【解析】 试题分析： 是纯度数，所以 ，即 . 1 2 2 1 2 i a i a a i 2 0 a 2 a 版权所有：中华资源库 考点：1.复数相关定义；2.复数运算.
9、（10）一个几何体的三视图如图所示（单位： ） ，则该几何体的体积为 . m 3 m 【答案】 8 3 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为 ，高为 的圆柱，两端是 1 2 底面半径为 ，高为 的圆锥，所以该几何体的体积 1 1 . 2 2 1 8 1 2 2 1 1 3 3 V 考点：1.三视图；2.旋转体体积. （11）曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 . 2 y x y x 【答案】 1 6 【解析】 试题分析：两曲线的交点坐标为 ，所以它们所围成的封闭图形的面积 (0,0),(1,1) . 1 1 2 2 3 0 0 1 1 1 2 3 6 S x x
10、 dx x x 考点：定积分几何意义. （12）在 的展开式中， 的系数为 . 6 1 4 x x 2 x 【答案】 15 16 版权所有：中华资源库 考点：二项式定理及二项展开式的通项. （13）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 的面积为 ABC , , A B C , , a b c ABC 3 15 ， 则 的值为 . 1 2,cos , 4 b c A a 【答案】8 【解析】 试题分析：因为 ，所以 ， 0 A 2 15 sin 1 cos 4 A A 又 ，解方程组 得 ， 1 15 sin 3 15, 24 2 8 ABC S bc A bc bc 2 24 b c bc
11、6, 4 b c 由余弦定理得 ，所以 . 2 2 2 2 2 1 2 cos 6 4 2 6 4 64 4 a b c bc A 8 a 考点：1.同角三角函数关系；2.三角形面积公式；3.余弦定理. （14）在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 ABCD / / , 2, 1, 60 AB DC AB BC ABC o E F 分别在线段 和 上,且, 则 的最小值为 . BC DC 1 , , 9 BE BC DF DC uuu r uuu r uuu r uuur AE AF uuu r uuu r 【答案】 29 18 【解析】 试题分析：因为 ， 1 , 9 DF DC uuu r u
12、uu r 1 2 DC AB uuu r uuu r ， 1 1 9 1 9 9 9 18 CF DF DC DC DC DC AB uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ， AE AB BE AB BC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ， 1 9 1 9 18 18 AF AB BC CF AB BC AB AB BC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r 2 2 1 9 1 9 1 9 1 18 18 18 AE AF AB BC AB BC AB BC AB BC
