《2014届广东省、等高三下学期2月联考文科数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届广东省、等高三下学期2月联考文科数学试卷及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届高三下学期三校联考参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D B C C B A B 二、填空题：本大题共5小题, 考生作答小题，每小题5分,共20分. 11. ； 12. ； 13. ； 14. 1； 15. 1. ) 1 , 2 1 ( 6 4 3 2 a 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 16. （本小题满分12分） 解:(1)由已知可得 . 5 4 sin , 5 3 cos 2分 6 sin
2、 sin 6 cos cos ) 6 cos( 3分 . 3 3 4 1 3 3 4 5 2 5 2 10 5分 （2） f OP OQ uuu r uuu r ) sin , (cos ) 2 1 , 2 3 ( 6分 sin 2 1 cos 2 3 7分 sin 3 cos cos 3 sin 8分sin( ) 3 9分 ， ， Q 0, ) 4 , ) 3 3 3 10分 . 3 sin( ) 1 2 3 11分 故 的值域是 . f 3 ( ,1 2 12分 17（本小题满分12分） 解：(1)设三个“非低碳小区”为 ，两个“低碳小区”为 C B A , , , , m n 1分 用
3、表示选定的两个小区， ，则从5个小区中任选两个小区, ) , ( y x , , , , , x y A B C m n 所有可能的结果有10个，它们是 ， ， ， , , , ( , ) A B ( , ) A C ( , ) A m ( , ) A n ( , ) B C ( , ) B m , ( , ) B n , ， . ( , ) C m ( , ) C n ( , ) m n 3分 用 表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件， D 4分 则 中的结果有6个，它们是： ， , , ， , . D ( , ) A m ( , ) A n ( , ) B m ( , )
4、B n ( , ) C m ( , ) C n 6分故所求概率为 . 6 3 ( ) 10 5 P D 7分 （2）由图1可知月碳排放量不超过 千克的成为“低碳族”. 300 9分 由图2可知，三个月后的低碳族的比例为 ， 0.07 0.23 0.46 0.76 0.75 11分 所以三个月后小区 达到了“低碳小区”标准. A 12分 18（本小题满分14分）(1)连接AC,BD,设 ,连接 O BD AC EO 底面 为菱形 Q ABCD 中点 为BD O 1分 又N为线段PB的中点 PD NO PD NO 2 1 , / 2分 又 EC PD PD EC 2 , / 且 NO EC NO
5、EC , / 四边形 为平行四边形 NOCE 3分 OC NE/ 4分又 , NE ABCD 平面 ABCD OC 平面 ABCD NE 平面 / 6分 (2) 底面 为菱形且 Q ABCD 60 DCB为正三角形 , 取CD中点F，连接BF BCD , CD BF 7分Q ABCD PD 平面 BF ABCD 平面BF PD 8分 又 D CD PD PDCE BF 平面 9分Q ABCD PD 平面 DC ABCD 平面 DC PD 10分 四边形PDCE的面积 3 2 2 ) 1 2 ( 2 ) ( 1 CD CE PD S 11分 而 3 2 2 3 2 3 BC BF 3 3 3 3
6、 1 3 1 1 BF S V CDFE B 12分 而 3 2 3 2 2 2 1 60 sin 2 1 AB AD S ABD 3 3 2 2 3 3 1 3 1 PD S V ABD ABD P 13分 该简单组合体的体积为 3 3 5 3 3 2 3 ABD P CDFE B V V 14分 19. （本小题满分14分） (1) Q 2 3 ) ( x x f 2 ) 2 3 ( 2 ) 1 ( 2 1 f a 1分) 2 ( 3 4 2 1 n a a n n n Q 当 时， 2 n ) ( ) ( ) ( 1 2 3 1 2 1 n n n a a a a a a a a L 3分= ) 3 3 3 3 ( 4 2 2 2 1 0 n L= 3 1 ) 3 1 ( 1 4 2 1 n 4分 = 1 3 2 n 5分 当 时， 也满足上式 1 n 1 a n a 1 3 2 n 6分 (2) 2 3 2 2 3 ) ( n n n n a a f b 7分 n n b b b S L 2 1n n 2 ) 3 3 3 ( 2 2 1 L 8分 3 2 3 1 n n 9分 3 3 3 3 2 4 1 1 2 2 n n n n n S n S) 1 3 ( 3 ) 1 3 ( 3 2 n n 10分1 3 ) 1 3 )( 1 3 ( n n n1 3 n
