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1、 丙 丙 丙 丙 2017 年浙江省温州市初中毕业生学业考试数学试题 （考试时间：120 分钟，满分 150 分） 2017-6-18 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）： 1 的相反数是（ ） 6 A6 B1 C 0 D 6 2某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有 100 人，则乘公共汽 车到校的学生有（ ）A75 人 B100 人 C 125 人 D200 人 3某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）A B C D 4下列选项中的整数，与 最接近的是（ ） 17A3 B4 C 5 D 6 5温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产
2、的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的 数据中，众数是（ ）A5 个 B6 个 C 7 个 D8 个 6已知点（ ， ） ， （4， ）在一次函数 的图象上，则 ， ，0 的大 1 1 y 7 3 2 y x 1 y 2 y 小关系是（ ）A B C D 1 2 0 y y 1 2 0 y y 1 2 0 y y 2 1 0 y y 7如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 ，则小车上升的 12 cos 13 高度是（ ）A5 米 B6 米 C 6.5 米 D 12 米 乘 乘 乘乘 乘40%乘 乘20
3、%乘 乘15%乘 乘 乘乘 25% （第 2 题图）8我们知道方程 的解是 ， ，现给出另一个方程 2 2 3 0 x x 1 1 x 2 3 x ，它的解是（ ） 2 (2 3) 2(2 3) 3 0 x x A ， B ， C ， D ， 1 1 x 2 3 x 1 1 x 2 3 x 1 1 x 2 3 x 1 1 x 2 3 x 9四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线， 围成面积为 的小正方形 EFGH，已知 AM 为 RtABM 较长直角边，AM= EF ， S 2 2 则正方形 AB CD 的面积为（ ）A B C D 12s 10s 9s
4、 8s 10我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作 90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺 1 2 PP 2 3 PP 3 4 PP 次连结 ， ， ，得到螺旋折线（如图） ，已知点 （0，1） ， 1 2 PP 2 3 PP 3 4 PP 1 P （ ，0） ， （0， ） ，则该折线上的点 的坐标为（ ） 2 P 1 3 P 1 9 PA （ ，24） B （ ，25） C （ ，24 ） D （ ，25） 6 6 5 5 DCBMAHEFGx y P 6 P 5 P 2 P 4 P 3 P 1 O （第 9 题图
5、） （第 10 题图） 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）： 11分解因式： _ 2 4 m m 12数据 1，3，5，12， ，其中整数 是这组数 据的中位数，则该组数据的平均数是 a a _ 13已知扇形的面积为 ，圆心角为 120，则它的半径为_ 3 14甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5 米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 米，根据 x 题意可列出方程：_ 15如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 轴、 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 x y BC 上，且AOD=
6、30，四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A 和 A，B 和 B 分别对应），若 AB=1 ，反比例函数 的图象恰好经过点 ( 0) k y k x A ，B ，则 的值为_ k 16小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，水流路线呈抛物线， 把手端点 A，出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点 A 至出水管 BD 的距离为 12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示，现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水， 若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E ，则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为 _cmyBACAOB（第
7、15 题图） （第 16 题图） 三、解答题（共 8 小题，共 80 分）： 17 （本题 10 分） （1）计算： ；（2） 化简： 2 2 ( 3) ( 1) 8 (1 )(1 ) ( 2) a a a a 18 （本题 8 分）如图，在五边形 ABCDE 中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD （1）求证：ABCAED ； （2）当B=140时，求BAE 的度数 ECDAB 19 （本题 8 分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方” 、 “魅力数独” 、 “数学故事” 、 “趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门） （1）学校对七年级部分学生进行选课
8、调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估 计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人数。 （2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的 A ，B，C 三个班，小聪、小慧都选择 了“数学故事” ，已知小聪不在 A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率 （要求列表 或画树状图）人 人人 人1527183610203040乘 乘乘 乘乘 乘乘 乘乘 乘乘 乘乘 乘乘 乘七 七 七 七 七 七 七 七 七 七 七七 七 七 七 七O 20 （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称 为整点，记顶点都 是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点 A （2，3） ，B（4，4）
9、 ，请在所给网 格区域（含边界）上按要求画整点三角形 （1）在图 1 中画一个PAB，使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标； （2）在图 2 中画一个PAB，使点 P ，B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍 xy1234512345BAOxy1234512345BAO （图 1） （图 2） 21 （本题 10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，O（圆心 O 在ABC 内 部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E ，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D （1）求证：四边形 CDEF 是平行四
10、边形； （2）若 BC=3 ，tan DEF=2 ，求 BG 的值 D F E G B A C O 22 （本题 10 分）如图，过抛物线 上一点 A 作 轴的平行线，交抛物线于另 2 1 2 4 y x x x 一点 B，交 轴于点 C ，已知点 A 的横坐标为 y 2 （1）求抛物线的对称轴和点 B 的坐标； （2）在 AB 上任取一点 P ，连结 OP ，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D ； 连结 BD，求 BD 的最小值； 当点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 轴上方时，求直线 PD 的函数表达式 x xyDBACOP 23 （本题 12 分）小黄准备给长 8m ，宽 6m 的长
11、方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长 方形 ABCD 区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分） ，其中区域用甲、 乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQAD，如图所示 （1）若区域的三种瓷砖均价为300 元/ ，面积为 ( ),区域的瓷砖均 价为200/ 2 m S 2 m ，且两区域的瓷砖总价为不超过12000 元，求 的最大值； 2 m S （2）若区域满足 AB：BC=2 ：3，区域四周宽度相等 求 AB，BC 的长； 若甲、丙 两瓷砖单价之和为 300 元/ ，乙、丙瓷砖单价之比为 5：3，且区域 2 m 的三种瓷砖总价为 4800 元，求两瓷砖单价的取值范围 丙 丙 丙 丙 丙 8m 6
12、m Q D C A B P24 （本题 14 分）如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM =BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点 C 在线段 BD 上） ，连结 AC ，DE （1）当APB=28时，求B 和 的度数； CM （2）求证：AC=AB。 （3）在点 P 的运动过程中 当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶 点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值； 记 AP 与圆的另一个交点为 F，将 点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G ，当点 G 恰好落在 MN 上时，连结 AG ，CG，DG ，EG，直 接写出ACG 和DEG 的 面积之比NCEDMABP
