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1、重庆市城口县明通中学 2015级中考数学第三次模拟考试试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式： 抛物线y=ax 2 +bx+c（a0）的顶点坐标为（ 2 b a ， 2 4 4 ac b a ），对称轴公式为 2 b x a 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正 确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑 1.在0，-2，1，-3这四数中,最小的数是( )A.-2 B.0 C.1
2、 D.-3 2.下列运算正确的是( ) A. B. 2 3 5 x x x 2 4 6 x x B.C. D. 6 2 3 x x x 4 5 20 x x 3.函数 的自变量x的取值范围是( ) 2 1 x y 4.A.x0 B.x-2 C.x-2 D.x-2 4.如图, , 平分 ,若 = ,则D的度数是( ) / AB CD BD ABC DCB 100 A.40 B.50 C.30 D.45 （第4题图） （第6题图） 5.下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是( ) A.了解一批节能灯泡的使用寿命 B.B.了解某班同学“跳绳”的成绩 C.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D.了解
3、上海卫视“今晚80后”栏目的收视率 6.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,BOD=47, 则BAC的度数是( ) A.23.5 B.27 C.22.5 D.94 7.已知 1 2 b a ，则 1 2 4 b a 的值为（ ） A 1 B0 C1 D3 8.某地发生地震后,九（1）班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款. 如图是该班同学捐款的条形统计图,则该班同学捐款的众数和中位数 分别是( )A.10,20; B.10,25 C.10,10 D.10,35. 9小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站， 等了一会儿，小明搭轻轨回到家下面能反映在此过程中小明与家的距
4、离 和小明出发后所用的时间 之间的函数关系大致图象是( ) y x A. B. C. D. 10.如图,在ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DEAC,若 =1：4,则 =( ) DEC BDE S S : DCA BDE S S :A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 （第10题图） （第11题图） 11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中第(1)个 图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5 个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律 则第(8)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A.28 B.35 C.
5、40 D.44 12.如图,已知双曲线 (k0) 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D, x k y 且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6，4),则AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4（第12题图） 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案 填写在答题卡对应的横线上 13.据重庆市旅游局统计,2015年“五一小长假”累计到重庆游玩的人数为 2310000，这个数用科学记数法表示为_ 14.计算: 的结果是_. 0 2 1 ) 3 ( ) 2 1 ( 16 2 15.分式方程 的解_ 0 1 1 2 x x 16.如图,O的半径为4,PC
6、切O于点C,交直径AB延长线于点P,若CP长为4, 则阴影部分的面积为 17.从-3、-2、-1、0、3中随机抽取一个数,作为函数 和关于x的 x m y ) 5 ( 2 方程 中m的值,恰好使函数的图像经过第一、三象限,且方 0 1 ) 1 ( 2 mx x m 程有实数解的概率是_. 18.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于 对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运 动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒） 设OMN的面积为S，则当t4时，S与t之间函数关系式为 _ （结果化到最简） A
7、B C D三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤 19.解方程: x x x 8 ) 1 4 3 ( 2 2 1 20.为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇 统计了该镇15月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统 计图： (1)某镇今年15月新注册小型企业一共有_家请将折线统计图补充完整； (2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的 小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出 所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率 17.
8、18. 19. 20. 21. 22. 23. 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤 21.先化简,再求值: ,其中 是不等式 4 3 2 1 4 4 1 2 2 2 x x x x x x ） （ x 1 7 3 x 的负整数解 22.如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为 米,山坡的 3 6 坡角为30.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距 离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45,树底部B的仰角为20，求树 AB的高度.(参考数值：sin200.34，cos200.94，ta
9、n200.36) 23.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车 和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车, 销售额为62万元. (1)求每辆A型车和每辆B型车的售价各多少元? (2)随着汽车限购限号政策的推行,预计下周起A、B两种型号的汽车价格 在原有基础上均有上涨,若A型汽车价格上涨m%,B型汽车上涨后的价格 比A型汽车上涨后的价格贵5m%,则同时购买一台A型车和一台B型车的 费用将比涨价前多12.5%.求的m值. 24如图所示，ABC中，AB AC = ,BAC =90, ADBC， DE AC ，CDE沿直线BC翻折到CDF ，连结AF 交
10、BE、 DE 、DC 分别于点G 、H 、I . （1）求证：AF BE； （2）求证： 3 AD DI = . 五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0 ，对于任意的函数值y，都 满足 M y M ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小 值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1 （1）直接判断函数 2 y x （ 0 x ）和 2 1 y x （ 4 2 x ）是不是有界 函数？若是有界函数，直接写出其边界值； （2）若一次函数y kx b （
11、2 1 x ）的边界值是3，且这个函数的最大值 是2，求这个一次函数的解析式； （3）将二次函数 2 y x （ 1 x m ， 0 m ）的图象向上平移m个单位， 得到的函数的边界值是n，当m在什么范围时，满足 3 1 4 n 26如图,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x 2 +bx+c 经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为 D (1)求抛物线的解析式； (2)在第三象限内,F为抛物线上一点,以A、E、F为顶点的三角形面积为3,求点 F的坐标； (3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动 的时间为t秒，当t为何值时,以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接 写出所有符合条件的t值 I H G F E D B C A
