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1、济南市2008 年高中阶段学校招生考试 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 2下列计算正确的是（ ） A 3 4 7 a a a B 3 4 7 a a a C 3 4 7 ( ) a a D 6 3 2 a a a 3下面简单几何体的主视图是（ ） 4国家游泳中心“ 水立方”是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积 为 62828 平方米，将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ） A 3 62.8 10 B 4 6.28 10 C 4 6.2828 10 D 5 0.62828 10 5已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图
2、所示，将 ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 点的坐标是（ ） A（ 2 ，1） B（2，1） C（2， 1 ） D（ 2 ， 1 ） 6四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救 灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学 初一 八班 50 名同学捐款情况统计表： 根据表中提供的信息，这 50 名同学捐款数的众数是（ ） A15 B20 C 30 D100 7如图：点 A 、B 、C 都在O 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上， 若 72 AOB ，则 ACB 的度数是（ ） A18 B30 C36 D72 8如果 2 3 3 2 1 1 3 3 a b x y x
3、 y 与 是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ） A 1 2 a b B 0 2 a b C 2 1 a b D 1 1 a b 9“ 迎奥运，我为先” 联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学 们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准 备了多少张卡片？小明用 20 张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题 捐款数（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 人 数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 正面 A B C D O y x A B C 1 1 第 5 题图 O C B A 第 7
4、 题 图10 30 O 2 4 S(吨) t(时) 第 11 题图 的卡片洗匀，从中随机抽取 10 张，发现有 2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题 卡片的数目，小明估计的数目是（ ） A60 张 B80 张 C 90 张 D110 张 10关于 x 的一元二次方程 2 2 2 3 1 0 x x a 的一个根为 2，则 a 的值是（ ） A1 B 3 C 3 D 3 11济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调 进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变）储运部库存物资 S( 吨) 与时间 t( 小时)之间的函数关 系如图所示，这批物资从开始调进到全
5、部调出需要的时间是（ ） A4 小时 B4.4 小时 C4.8 小时 D5 小时 12如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直 角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直 角边 AB 、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 k y x (k0) 与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A1 2 k B1 3 k C1 4 k D1 4 k 二、填空题：本大题共5 个小题每小题3 分，共15 分把答案填在 题中横线上 13当 3, 1 x y 时，代数式 2 ( )( ) x y x y y 的值是 14分解因式： 2 2 3 x x
6、 = 15如图，在 ABC 中，EF 为 ABC 的中位线，为 BC 边上一点( 不与 B 、C 重合) ，AD 与 EF 交于点， 连接 DE 、DF ，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需 要添加条件 (只添加一个条件) 16如图：矩形纸片 ABCD，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 AC 上， 则 AC 的长是 17数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的 长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较 得 分 评卷人 y 1 x O A B C 第 12 题 图 A E
7、B C F O 第 15 题图 D A B C D E 第 16 题图和谐例如，三根弦长度之比是 15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它 们将分别发出很调和的乐声 do、i、so 研究 15、12、10 这三个数的倒数发现： 1 1 1 1 12 15 10 12 我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数： x、5 、3（x5），则 x 的值是 三、解答题：本大题共7 个小题共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(本小题满分 7 分) （1）解方程： 2( 1) 1 0 x （2）解不等式组 2 4 0 3 6 x x ，并把解集在数轴上表示
8、出来19(本小题满分 7 分) （1）已知：如图 1，ABDE，AC DF ，BE=CF 求证：AB=DE （2）已知：如图 2， 30 PAC ，在射线 AC 上顺次截取 AD=3cm，DB=10cm，以 DB 为直径作O 交射线 AP 于 E 、F 两点，求圆心 O 到 AP 的距离及 EF 的长 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A B D F C E 第 19 题图 1 0 1 2 3 1 2 3 O A D B C E F P 第 19 题图 220（本小题满分分） 完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、1、2、2，将其放入一个不透明的 盒子中摇匀，再从中随机摸球两次 (第一次
9、摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的 球上标有的数字分别记作 m、n，以 m、n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点 （m，n） 不在第二象限的概率( 用树状图或列表法求解) 21（本小题满分分） 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由 4 支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每 支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格 22（本小题满分 9 分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距 40 千米的 A 、B 两地，分别有甲、乙 两个医疗站，如图，在 A 地北偏东 45、B 地北偏西
10、60方向上有一牧民区 C一天，甲医 疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案 I：从 A 地开车沿公路到离 牧民区 C 最近的 D 处，再开车穿越草地沿 DC 方向到牧民区 C方案 II：从 A 地开车穿越 草地沿 AC 方向到牧民区 C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的 3 倍 （1）求牧民区到公路的最短距离 CD 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 共计 19 元 共计 18 元 第三束 水仙花 康乃馨（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 （结果精确到 0.1参考数据： 3 取 1.73， 2 取 1.41） 23(
11、本小题满分 9 分) 已知：如图，直线 3 4 3 y x 与 x 轴相交于点 A，与直线 3 y x 相交于点 P （1）求点 P 的坐标 （2）请判断 OPA 的形状并说明理由 （3）动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 OPA 的路线向点 A 匀速 运动（E 不与点 O、A 重合），过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时， 矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S 求： S 与 t 之间的函数关系式 当 t 为何值时，S 最大，并求 S 的最大值24（本小题满分 9 分） 已知：抛物线 2 y ax bx c (a0)，顶点 C (
12、1 ， 3 )，与 x 轴交于 A 、B 两点， ( 1 0) A ， （1）求这条抛物线的解析式 （2）如图，以 AB 为直径作圆，与抛物线交于点 D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接 A、D、B、E，点 P 为线段 AB 上一个动点 (P 与 A、B 两点不重合 )，过点 P 作 PMAE 于 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A D 北 C 东 45 60 第 22 题图 F 第 23 题图 y O A x P E BM，PNDB 于 N，请判断 PM PN BE AD 是否为定值 ? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理 由 （3）在(2)的条件下，若点 S 是线段 EP 上一点，过点
13、S 作 FG EP ，FG 分别与边 AE、BE 相交于点 F 、G(F 与 A 、E 不重合，G 与 E 、B 不重合) ，请判断 PA EF PB EG 是否成 立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 第 24 题图 C O x A D P M E B N y2008 年济南数学中考答案 一、选择题 1A 2B 3C 4B 5B 6C 7C 8A 9B 10D 11B 12C 二、填空题 139 14 ( 3)( 1) x x 15 BD=CD，OE=OF ，DEAC 等 164 1715 三、解答题 18 （1）解： 2 2 1 0 x .1 分 2 1 x .2 分 1 2 x .3 分 （2）解：解得 x 2 .4 分 解得 x 3 .5 分 此不等式组的解集是2x3 .
