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1、2016 年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分） 1 （4 分） （2016安徽）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C2 D 2 （4 分） （2016安徽）计算 a 10 a 2 （a0）的结果是（ ） Aa 5 Ba 5 Ca 8 D a 8 3 （4 分） （2016安徽）2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万 用科学记数法表示为（ ） A8.36210 7 B83.6210 6 C0.836210 8 D 8.36210 8 4 （4 分） （2016安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正
2、）视图是（ ） A B C D 5 （4 分） （2016安徽）方程 =3 的解是（ ） A B C4 D 4 6 （4 分） （2016安徽）2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增 长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a 、b 之间满足的 关系式为（ ） Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9%9.5% ） Cb=a（1+8.9%） （1+9.5%） D b=a（1+8.9% ） 2 （1+9.5% ） 7 （4 分） （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量
3、x（单位：吨） ，按月用水 量将用户分成 A、B 、C、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有 （ ） 组别 月用水量 x（单位：吨） A 0x3 B 3x6C 6x9 D 9x12 E x12 A18 户B20 户C22 户D 24 户 8 （4 分） （2016安徽）如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8 ，B=DAC，则线段 AC 的 长为（ ） A4 B4 C6 D 4 9 （4 分） （2016安徽）一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 1
4、5 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原 地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至 终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（ ） A B C D 10 （4 分） （2016安徽）如图，Rt ABC 中，AB BC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的 一个动点，且满足PAB=PBC ，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分） 11 （5 分
5、） （2016安徽）不等式 x21 的解集是 12 （5 分） （2016安徽）因式分解：a 3 a= 13 （5 分） （2016安徽）如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的 一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交O 于点 C ，若 BAC=30 ，则劣弧 的长为 14 （5 分） （2016安徽）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上， 将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折 叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论： EBG=45；D
6、EFABG ；S ABG = S FGH ；AG+DF=FG 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 15 （8 分） （2016安徽）计算：（2016） 0 + +tan45 16 （8 分） （2016安徽）解方程：x 2 2x=4 四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 17 （8 分） （2016安徽）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中， 给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴 为直线 AC （1）试在图中标出点 D，并画出
7、该四边形的另两条边； （2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 AB CD18 （8 分） （2016安徽） （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： （2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空： 1+3+5+（2n1）+（ ）+（2n1）+5+3+1= 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19 （10 分） （2016安徽）如图，河的两岸 l 1 与 l 2 相互平行，A、B 是 l 1 上的两点，C、D 是 l 2 上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90 ，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20
8、米到达 点 E（点 E 在线段 AB 上） ，测得DEB=60，求 C 、D 两点间的距离20 （10 分） （2016安徽）如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在 第一象限交于点 A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B ，且 OA=OB （1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式； （2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标六、 （本大题满分12 分） 21 （12 分） （2016安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一 个数字，分别是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个
9、小球，对应的数字作为一个两位数的 个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数 的十位数 （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率七、 （本大题满分12 分） 22 （12 分） （2016安徽）如图，二次函数 y=ax 2 +bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0） （1）求 a，b 的值； （2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6） ，写出四 边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值 八、
10、 （本大题满分14 分） 23 （14 分） （2016安徽）如图 1，A ，B 分别在射线 OA ，ON 上，且MON 为钝角，现 以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是 OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是 OA，OB ，AB 的中点 （1）求证：PCE EDQ； （2）延长 PC ，QD 交于点 R 如图 1，若MON=150 ，求证：ABR 为等边三角形； 如图 3，若ARB PEQ，求MON 大小和 的值2016 年安徽省中考数学试卷 参考答案 一、选择题 1B 2C 3A 4C 5D 6C 7D 8B 9A 10B 二、填空题 11x3 12 a （a
11、+1） （a 1） 13 14 解：BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处， 1= 2，CE=FE ，BF=BC=10 ， 在 Rt ABF 中，AB=6，BF=10， AF= =8 ， DF=ADAF=108=2 ， 设 EF=x，则 CE=x，DE=CDCE=6x， 在 Rt DEF 中， DE 2 +DF 2 =EF 2 ， （6x） 2 +2 2 =x 2 ，解得 x= ， ED= ， ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处， 3= 4，BH=BA=6，AG=HG ， 2+ 3= ABC=45，所以 正确； HF=BFBH=106=4，
12、 设 AG=y ，则 GH=y ，GF=8 y， 在 Rt HGF 中，GH 2 +HF 2 =GF 2 ，y 2 +4 2 =（8y） 2 ，解得 y=3 ， AG=GH=3，GF=5 ， A=D ， = = ， = ， ， ABG 与DEF 不相似，所以 错误； S ABG = 63=9，S FGH = GHHF= 34=6， S ABG = S FGH ，所以正确； AG+DF=3+2=5，而 GF=5， AG+DF=GF，所以正确 故答案为 三、 15 （2016） 0 + +tan45 =12+1 =0 16 解：配方 x 2 2x+1=4+1 （x1） 2 =5 x=1 x 1 =
13、1+ ，x 2 =1 四、 17解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示（2）得到的四边形 AB CD 如图所示 18 2n+1；2n 2 +2n+1 五、 19 解：过点 D 作 l 1 的垂线，垂足为 F， DEB=60，DAB=30， ADE=DEB DAB=30， ADE 为等腰三角形， DE=AE=20， 在 Rt DEF 中，EF=DEcos60=20 =10， DFAF ， DFB=90 ， ACDF， 由已知 l 1 l 2 ， CDAF， 四边形 ACDF 为矩形，CD=AF=AE+EF=30 ， 答：C、D 两点间的距离为 30m 20 解：（1）把点 A（
14、4，3）代入函数 y= 得：a=34=12 ， y= OA= =5 ， OA=OB，OB=5， 点 B 的坐标为（0，5） ， 把 B（0，5） ，A（4，3）代入 y=kx+b 得： 解得： y=2x 5 （2） 点 M 在一次函数 y=2x 5 上， 设点 M 的坐标为（x，2x5） ， MB=MC ， 解得：x=2.5， 点 M 的坐标为（2.5，0） 六、 21 解：（1）画树状图： 共有 16 种等可能的结果数，它们是： 11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88； （2）算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数为 6， 所以算术平
15、方根大于 4 且小于 7 的概率= = 七、 22 解：（1）将 A（2，4）与 B（6，0）代入 y=ax 2 +bx， 得 ，解得： ； （2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为 D （2，0） ，连接 CD ，过 C 作 CEAD，CF x 轴， 垂足分别为 E，F， S OAD = ODAD= 24=4 ； S ACD = ADCE= 4（x2）=2x 4；S BCD = BDCF= 4（ x 2 +3x）=x 2 +6x， 则 S=S OAD +S ACD +S BCD =4+2x4x 2 +6x=x 2 +8x， S 关于 x 的函数表达式为 S=x 2 +8x（2x6） ， S= x 2 +8x= （x4） 2 +16， 当 x=4 时，四边形 OAC
