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1、第 4 章练习 9 中国 19802007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。 单位：亿元 年份 全社会固定资产 投资（X） 工业增加值 （Y） 年份 全社会固定资产 投资（X） 工业增加值 （Y） 1980 910.9 1996.5 1994 17042.1 19480.7 1981 961 2048.4 1995 20019.3 24950.6 1982 1230.4 2162.3 1996 22913.5 29447.6 1983 1430.1 2375.6 1997 24941.1 32921.4 1984 1832.9 2789.0 1998 28
2、406.2 34018.4 1985 2543.2 3448.7 1999 29854.7 35861.5 1986 3120.6 3967.0 2000 32917.7 40033.6 1987 3791.7 4585.8 2001 37213.5 43580.6 1988 4753.8 5777.2 2002 43499.9 47431.3 1989 4410.4 6484.0 2003 55566.6 54945.5 1990 4517 6858.0 2004 70477.4 65210.0 1991 5594.5 8087.1 2005 88773.6 77230.8 1992 808
3、0.1 10284.5 2006 109998.2 91310.9 1993 13072.3 14188.0 2007 137323.9 107367.2 首先点击 workfile，出现如下界面，在 start 中输入 1980，在 end 中输入 2007，点击确定 之后再跳出来的界面的空白处输入 data x y，点击 enter，跳出表格，在表格里输入你所需 的数据。然后点击 Quick，选择 estimate equation， ，输入 log（y）c log （x） ， Log （y）=1.588478+0.854415*log(x)(11.83492) (60.09058) R2
4、=0.992851 DW=0.379323 1.进行序列相关性检验 从残差项 e t 与时间 t 以及 e t 与 e t-1 的关系图中看。随机项呈现正序列相关。如图所示： （1）首先点击界面 workfile 中的 genr 选项，跳出如下界面的空白处输入 e=resid，点击确 定，生成序列 e 。 （2）点击 quick，选择 graph 中的 line graph，在空白处输入 e，生成 e 与时间 t 的关系图 （1）：同样的点击 quick，选择 graph 中的 scatter，在空白处输入 e（-1）与 e，生成关系 图 （2）：图（1） 图（2） 在普通最小二乘估计模型中，
5、在 5%的显著性水平下，n=28，k=2，查表得 d L =1.33，d U =1.48。由于 0 X 2 0.05 (1) 且 et-1 的参数通过显著性检验，故判断存在一阶序列相关。 同理进行含二阶滞后残差项辅助回归得：如图（8）： E=0.000108-0.000134*log（x）-1.115701* e t-1 -0.473435* e t-2 （0.001316） （-0.015411） （6.116202 ）(-2.546719) R2=0.659403LM=NR2= 28*0.659403=18.46328 自由度为 2. X 2 0.05 (2)=5.99 由于 LM X 2
6、 0.05 (2) 且 e t-2 的参数通过 5% 的显著性检验，故存在二阶序列相关性 同理进行三阶滞后残差项辅助回归得：如图（9）： E=0.004190-0.000605*log （x）+1.152317* e t-1 -0.558721*e t-2 +0.079894* e t-3 (0.049669) (-0.067492) (-5.477401) (-1.876033) (-0.370984) R2=0.661429 LM=NR2=28*0.661429=18.52001 X 2 0.05 (3)=7.81 由于 LM X 2 0.05 (3) 但 et-3 的参数未通过 5%的显
7、著性检，故模型不存在三阶序列相关。图（7） 图（8）图（9） （5）自相关的处理 首先点击 quick，选择 estimation equation，在空白处输入 log（y) c log （x) AR(1) AR(2)， 点击确定得到如下回归：如图（10）： Log（y）=1.462411+0.865725log（x）+1.153100*AR(1)-0.516672*AR(2) (6.638005) (38.06892) (6.424365) (-3.059610) R2=0.998087 DW=1.819703 图（10） 图（11） 在 5%的显著性水平下，DW=1.819703，n=2
8、6，k=4，查表得 d L =1.14，d U =1.65，由于 D u DW4-d U ,则判断不存在序列相关性。接下来再进行 LM 检验： 首先点击 view，选中 residual test 中的 LM test ，在选项中输入 1，得到如图（11）的结果： 显然 LM=0.112350 小于显著性水平 5% ，自由度为 1 的 X 2 0.05(1) =3.84,于是判断模型不存在 序列相关性 （6）稳健标准误法： 首先点击 quick，选择 estimation equation ，在空白处输入 log(y) c log (x) ，之后选择 option，点击 consistent
9、coefficient，在其附属选项中选择 neway_west，点击确定出现如下界 面： 如图（12）： Log （y）=1.588478+0.854415*log(x)(10.82482) (57.42698) R2=0.992851 DW=0.379323图(12) 可以看出：估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正， 从而使 t 检验值与普通最小二乘法的结果不同。2.一阶自相关假设 u t =p*u t-1 +a t ，采用广义最小二乘法估计模型 设模型为： （1）Log（y t ）-p*log（y t-1 ）=b 0 (1-p)+b 1 (log(xt1
10、)-p*log(xt-1,1 )+ 。 。 。 。 。 。 。 。 。b k （log(xtk )-p* log(xt-1,k ) ） 或 Y a t = b 0 (1-p)+b 1 *x a t1 +。 。 。 。 。 。 。 。b k *x a tk 在一阶序列相关性下，广义差分法会损失掉第一次的观测值。如果在进行广义差分法的情 况下，又对第一次观测值的损失进行弥补，即对损失的第一次观测值进行普莱斯-温斯特变 换，那么这时的广义差分法所估计的结果就会和广义最小二乘法的估计结果一样。 （2）Y a 1 =sqr（1-p2 ）*log(y 1 )X a 1 =sqr （1-p2）*log(x
11、1 ) 又因为 DW=2(1-P) DW=0.379323 故 p=0.8103385 所以 X a 1 =1.7341374977286 Y a 1 =1.9338325488126 （3）首先点击 genr ，命名 Y a t = Log（y t ）-p*log （y t-1 ） 点击确定后生成序列 Y a t ，同样的 道理输入 X a t = Log（x t ）-p*log （x t-1 ）生成序列 X a t 如图（13） （14）：图（13） 图（14） 然后双双击 x a t 跳出表格，并把 x a 1 =1.7341374977286 输入第一行，同理把 Y a 1 =1.93
12、38325488126 输入第一行。然后对 y a t c x a t 进行回归分析：如图（15）： y a t =0.362093+0. 820504*x a t （4.039447） （17.84977）R2=0.924553 DW=1.078101 通过与上次回归分析中的 DW=0.379323 比较，发现此次回归 DW 有了一定的改善，但在 5%的 显著性水平，n=28，k=2 ，查表得 d L =1.33 ，d U =1.48。由于 0DWd L ,所以存在正自相关 图（15） 3. y z =y t - y t-1 x z =x t -x t-1 对模型 y Z = a 0+a 1
13、 x Z +v t 进行判断是否存在序列相关性。 （1）首先点击 genr ，在空白处输入 y z =y t - y t-1 ，生成序列 y z 如图（16）： （2）同样的道理生成序列 x z 如图（17）：图（16） 图（17） 对 y zcx z 进行最小二乘估计，得如下回归：如图（18）： Y z = 889.3388 +0.596413x z （3.408949） （19.93641） R2=0.940823 DW=0.960842 在普通最小二乘估计模型中，在 5%的显著性水平下，n=27，k=2，查表得 d L =1.32，d U =1.47。由于 0DWd L ,所以存在正自相关。图（18） 图（19）
