《2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(安徽卷·文科)(附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(安徽卷·文科)(附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 3 至第 4 页全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 考生注意事项： 1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所 粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓 名和座位号后两位 2答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
2、3答第 II 卷时，必须使用 05 毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清 晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 05 毫米的黑色笔迹签字笔描清 楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上答题无效 4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 参考公式： 如果事件 互斥，那么 球的表面积公式 A B ， 2 4 S R 其中 表示球的半径 ( ) ( ) ( ) P A B P A P B R 如果事件 相互独立，那么 球的体积公式 A B ， 3 4 3 V R 其中 表示球的半径 ( ) ( ) ( ) P A B P
3、A P B g g R 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1若A 为全体正实数的集合， ，则下列结论中正确的是（ ） 2 11 2 B ， A B 2 1 A B I ， ( ) ( 0) A B R U ， C D 0 A B U ， ( ) ( 2 1) A B R I ， 2若 ， ，则 （ ） (2 4) AB uuu r ， (1 3) AC uuu r ， BC uuu r A B C D (11) ， ( 1 1) ， (3 7) ， ( 3 7) ， 3已知 是
4、两条不同直线， 是三个不同平面下列命题中正确的是（ ） m n ， ，第 2 页 共 11 页 A若 ，则 B若 ，则 a ， m n ， m n C若 ，则 D 若 ， ，则 m n ， m n m m 4 是方程 有一个负数根的（ ） 0 a 2 1 0 ax A必要不充分条件 B 充分必要条件 C充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 5在三角形 中， ，则 的大小为（ ） ABC 5 3 7 AB AC BC ， BAC A B C D 2 3 5 6 3 4 3 6函数 （ ）的反函数为（ ） 2 ( ) ( 1) 1 f x x 0 x A （ ） B （ ） 1 ( ) 1 1
5、 f x x 1 x 1 ( ) 1 1 f x x 1 x C （ ） D （ ） 1 ( ) 1 1 f x x 2 x 1 ( ) 1 1 f x x 2 x 7设 ，则 中奇数的个数为（ ） 8 8 0 1 8 (1 ) x a a x a x L 0 1 8 a a a L ， A2 B 3 C 4 D 5 8函数 图象的对称轴方程可能是（ ） sin 2 3 y x A B C D 6 x 12 x 6 x 12 x 9设函数 （ ） ，则 （ ） 1 ( ) 2 1 f x x x 0 x ( ) f x A有最大值 B 有最小值 C 是增函数 D是减函数 10若过点 的直线 与
6、曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为（ (4 0) A ， l 2 2 ( 2) 1 x y l ） A B C D ( 3 3) ， 3 3 ， 3 3 3 3 ， 3 3 3 3 ， 11若 为不等式组 表示的平面区域，则当 从 连续变化到 1 时，动直线 A 0 0 2 x y y x ， ， a 2 扫过 中的那部分区域的面积为（ ） x y a A A B C D 3 4 1 7 4 2 1212 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人现摄影要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，其他 人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（ ） A B C D 2 6 8 6 C A
7、2 2 8 3 C A 2 2 8 6 C A 2 2 8 5 C A第 3 页 共 11 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科） 第卷（非选择题 共 90 分） 考生注意事项： 请用 05 毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置 13函数f(x)= 的定义域为 2 2 | 2 | 1 log 1 x x 14已知双曲线 =1 的离心率为 ，则n= 2 2 12 x y n n 3 15在数列a n 中， ， ， 其中a，b 为常数，则 5 4 2 n a n
8、 2 1 2 n n a a a an b L * n N ab 16已知点A ，B，C ，D 在同一球面上，AB平面BCD，BCCD若AB=6,AC=2 ,AD=8,则 13 B，C 两点间的球面距离是 三、解答题本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) cos 2 3 f x x 2sin sin 4 4 x x （）求函数f （x ）的最小正周期； （）求函数f （x ）) 在区间 上的值域 12 12 ， 18 （本小题满分 12 分） 在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了 10 张卡片，每张卡片
9、上印有一个汉字的拼音， 其中恰有 3 张卡片上的拼音带有后鼻音“ ” g （）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这 10 张卡片中随机抽取 1 张，测试后 放回，余下 2 位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻 音“ ”的概率； g （）若某位被测试者从这 10 张卡片中一次随机抽取 3 张，求这 3 张卡片上，拼音带有后鼻音“ ”的卡片不少于 2 张的概率 g第 4 页 共 11 页 19 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥O-ABCD 中，底面ABCD 是边长为 1 的菱形， ABC ,OA 底面ABCD，OA=2,M 4 为OA 的中
10、点 （）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （）求点B 到平面OCD 的距离 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 ，其中a 为实数 3 2 3 ( ) ( 1) 1 3 2 a f x x x a x （）已知函数 在 处取得极值，求 的值； ( ) f x 1 x a （）已知不等式 对任意 都成立，求实数x 的取值范围 2 ( ) 1 f x x x a ， (0 ) a ， 21 （本小题满分 12 分） 设数列 满足 ， ， ,其中 为实数，且 c 0 n a 1 a a 1 1 n n a ca c * n N a c ， （）求数列a n 的通项公式； （）设 ， ，求数
11、列 的前n 项和 ； 1 1 (1 ) 2 2 n n a e b n a ， ， * n N n b n S （）若 对任意 成立，证明 0 1 n a * n N 0 1 c 22 （本小题满分 14 分） 已知椭圆 ，其相应于焦点 的准线方程为 2 2 2 2 : 1( 0) x y C a b a b ， ， (2 0) F ， 4 x （）求椭圆 的方程； C （）已知过点 倾斜角为 的直线交椭圆 于 两点 1 ( 2 0) F ， C A B ， 求证： 2 4 2 2 cos AB ， （）过点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 于点 和 ，求 的 1 ( 2 0) F ， C A
12、 B ， D E ， AB DE A B C D M O第 5 页 共 11 页 最小值 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科）试题参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题 5 分，满分 60 分 1D 2B 3B 4B 5A 6C 7A 8D 9A 10D 11C 12C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题 4 分，满分 16 分 13 144 15 16 3 ) ， 1 4 3 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17本题主要考查三角函数式的化简、三角函数的图象及性质，区间上三角函数的值域等考
13、查运 算能力和推理能力本小题满分 12 分 解：（） ( ) cos 2 2sin sin 3 4 4 f x x x x 1 3 cos 2 sin 2 (sin cos )(sin cos ) 2 2 x x x x x x 1 3 cos 2 sin 2 cos 2 2 2 x x x sin 2 6 x 所以周期为 2 2 T （） ， ， 12 2 x Q ， 5 2 6 3 6 x ， 因为 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减， ( ) sin 2 6 f x x 12 3 ， 3 2 ， 所以当 时， 取得最大值 1 3 x ( ) f x 又 ， 3 1 12 2 2 2 f f Q 当 时， 取得最小值 12 x ( ) f x 3 2
