《【随堂优化训练】2014年数学(人教a版)必修5配套课件:1.1.2 余弦定理(数学备课大师网 为您整理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【随堂优化训练】2014年数学(人教a版)必修5配套课件:1.1.2 余弦定理(数学备课大师网 为您整理)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 弦定理 k 【 学习目标 】 1掌握余弦定理的两种表示形式 2初步掌握余弦定理的应用 3培养推理探索数学规律和归纳总结的思维能力 k 1余弦定理 平方 夹角 两倍 2角形中任何一边的 _等于其他两边的 _的和减 去这两边与它们的 _的余弦的积的 _ 即 _ , _ , _. 练习 1 : 在 ,已知 C 60 , a 3, b 4,则边长 c _. 平方 223 k 2余弦定理的推论 _; _; _. 练习 2 : 在 ,已知 a 3, b 4, c 6,则 _. b 2 c 2 a 22 a 2 c 2 b 22 a 2 b 2 c 22 1124 k 【 问题探究 】 1余弦定理对任意
2、三角形都适用吗? 答案: 都适用 2余弦定理的式子中有几个量?从方程的角度看已知其中 三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 答案: 四个,能 k 定是最大边 3 在 若 a2则 若 由于 (0 , 180 )上为减函数, 且 0, . 因此得 A 的取值范围是 (60 , 90 ) 则 c 2 a 22 0. k 方法 规律 小结 1余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律,勾股定理 是余弦定理的特例 2已知两边及一角解三角形的方法:当已知两边及它们 的夹角时,用余弦定理求解出第三边,再用正弦定理和三角形 内角和定理求解另外两角; 当已知两边及其一边的对角时,可用正弦定理求解,也 可用余弦定理求解,但都要注意对解的情况进行讨论利用余 弦定理求解相对简捷 k