《【随堂优化训练】2014年数学（人教a版）必修3配套课件：2.1.1 简单随机抽样（数学备课大师网 为您整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【随堂优化训练】2014年数学（人教a版）必修3配套课件：2.1.1 简单随机抽样（数学备课大师网 为您整理）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 统计 随机抽样 简单随机抽样 【 学习目标 】 一般地，设一个总体有 N 个个体， 从中逐个 _ 抽取 n 个个体作为样本 (nN), 如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都 _， 那么这种抽样方法叫做简单随 机抽样 . 不放回地 相等 抽签法和随机数法 (1)抽签法： 它的步骤如下： 编号：将总体的 N 个个体进行编号； 制签：将 1 N 个编号写在大小、形状都相同的号签上； 均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅 拌均匀； 抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽 _次，并 记录其 _； n 编号 号码 确定样本：从总体中找出与号签上的 _对应的个 体，组成样本 .
2、 (2)随机数法： 利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样 下： 读取方向 编号：将总体的 N 个个体进行编号； 选定初始数：为保证所选数字的随机性，在面对随机数 表之前就应该指出开始数字的纵横位置及 _； 选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； 确定样本：按步骤选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本 . 【 问题探究 】 有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的 估计就不准确了 答案： 不正确 是随机的，读数的顺序也是 随机的，不同的样本对
3、总体的估计相差不大 . 题型 1 简单随 机抽样的概念 【 例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本； (2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量 检验，在抽样操作中，从中任意取出 1 个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子 . 解： (1)不是简单随机抽样 样本的总体个数 N 是有限的 . (2)不是简单随机抽样 放回的 抽样 . 判断简单随机抽样的关键是：总体个数 N 是有限的；逐个抽取且不放回；每个个体被抽到的可能性 相等 . 【 变式与拓展 】 112 台，按出厂时间顺序依次放置
4、在 1 号， 2 号， ， 6 号库房内 指定从 放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测 方法是简单随机抽样吗？ 解： 不是 题型 2 简单随 机抽样的实际操作 【 例 2】 某车间工人 加工一种轴 100 件，为了解这种轴的 直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单 随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解： 将 100 件轴编号为 00,01， ， 99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取 的样本 . (1)当总体个数
5、不多时，适宜采用简单随机抽样 . (2)不超过 100 的总体 N，编号用两位数即可： 00,01， ， 99. 【 变式与拓展 】 2.(2013 年江西 )总体由编号为 01,02， ， 19,20 的 20 个个 体组成 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 ( ) 7816 6572 0802 3204 9234 4935 6314 0702 4369 8200 3623 4869 9728 0198 6938 7481 析： 从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左 到
6、右一次选取两个数字开始向右读， 第 1 个数为 65，不符合条件，第 2 个数为 72，不符合条件， 第 3 个数为 08，符合条件， 以下符合条件依次为： 02,14,07,01， 故第 5 个数为 01. 答案： D 【 例 3】 一个布袋中 有 6 个同样质地的小球，从中不放回 地抽取 3 个小球，则某一特定小球被抽到的概率等于 _； 第三次抽取时，每个小球被抽到的概率等于 _. 易错分析： 混 淆了抽样中样本被抽到的可能性与每次抽取 个体被抽到的可能性 . 解析： 因为简单随机抽样时每个个体被抽取的可能性为以第一个空填12，而抽样是无放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽取的可能性为
7、16，第二次抽取时，剩余 5 个小球，每个小球被抽取的可能性为15，第三次抽取时，剩余 4 个小球，每个小球被抽取的可能性为14. 因此，第二个空应填14. 答案： 12 14 方法 规律 小结 (1)要求被抽取样本的总体的个体数有限 . (2)它是一种不放回抽样 抽 样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算 . (3)它是一种等概率抽样 体 时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各 个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平 性 . (1)抽签法与随机数法，两种方法都简便易行，在总体个数 不多时，都行之有效 . (2)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难，用此种 方法产生的样本代表性差，而随机数法中每个个体被抽到的可 能性相等 .
