《华东师大九年级下期二次函数单元测试卷有答案[下学期] 华师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大九年级下期二次函数单元测试卷有答案[下学期] 华师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1二次函数(A卷) (100分 60分钟) 一、选择题:(每题4分,共28分) 1.若函数 是二次函数,那么m的值是( ) 2 2 2 1 ( ) m m y m m x A.2 B.-1或3 C.3 D. 1 2 2.满足函数y=x 2 -4x-4的一个点是( )A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D. 1 17 1 , 2 4 3.无论m为何实数,二次函数y=x 2 -(2-m)x+m的图象总是过定点( )A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0) 4.在函数y= 中,自变量x的取值范围是( ) 1 x x A.x1 B.x0; C.x0
2、且x1 D.x0且x1 5.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在函数y= 中,自变量x的取值范围是( ) 2 2 9 x x x A.x-2且x-3; B.x-2且x3; C.x-2且x3; D.x-2且x3 7.下列函数中,是二次函数的是( )A.y=8x 2 +1 B.y=8x+1; C.y= D.y= 8 x 2 8 x 二、填空题:(每题5分,共45分)x6y=-x+2x1y=x2-1 x 1y=x+2x-1输入x值(1) (2) (3) 8.形如_的函数叫做二次函数. 9.如图1所示,某校小农场要盖一排三
3、间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其 余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏. 设每间羊圈的 BACDxBACD 长为xm.(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度 L=_,三间羊圈的总面积S=_;(2)S可以看成x的_,这里自变量x的取值范围是_; (3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为 _、_、_、_,在这些数中,x取_m时,面积S最大. 10.如图2所示,长方体的底面是边长为xcm的正方形,高为6cm,请你用含x 的代数 式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_,长方体的体积为 V=_,各边长的和L=_,
4、在上面的三个函数中,_是关于 x的二次函数. 11.根据如图3所示的程序计算函数值.(1)当输入的x的值为 时,输出的结果为_; 2 3(2)当输入的数为_时,输出的值为-4. 12.如图4所示,要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙, 围成一个矩形 的花圃, 若设AB的长为xm,则矩形的面积y=_. 13.某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约 100件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过 市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件, 将这 种商品的售价降低x元时, 则销售利润y=_. 14.函数y= 中,自变量x的取值范围是_. 0
5、 2 ( 3) 3 7 10 x x x x 15.y=(m 2 -2m-3)x 2 +(m-1)x+m 2 是关于x的二次函数要满足的条件是_. 16.如图5所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm 2 )与 它的一边长x(cm)之间的函数关系式_. 三、解答题:(27分) 17.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概 念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x 2 +2.6x+43(0x30),y 的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟
6、来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的 接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 18.(15分)已知正方形的周长是Ccm,面积是Scm 2 .(1)求S与C之间的函数关系式;(2)当S=1cm 2 时,求正方形的边长; (3)当C取什么值时,S4cm 2 ? BRACDPGl 26.1 二次函数(B卷) (100分 90分钟) 一、学科内综合题:(每题6分,共18分) 1.如图所示,在直角梯形ABCD中,A=D=90,截取AE=BF=DG=x.已知 AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.xxBFACDExG 2.如图所示,在ABC中
7、,AB=4 ,AC=6,BC=2 ,P是AC上与A、C不重合的一个 3 3 动点,过P、B、C的O交AB于D.设PA=x,PC 2 +PD 2 =y,求y与x的函数关系式,并确 定x的取值范围.BACDOP 3.如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线L上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR 以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD 与等腰PQR重合部分的面积为Scm 2 .解答下列问题:(1)当t=3时,求S的值;(2)当t=5时,求S的值; (3)当5t8时,求
8、S与t之间的函数关系式.BRACDPQlBHRACDPQGl 二、学科间综合题:(7分) 4.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱) 与 年龄x(岁)大致满足关系式p=0.01x 2 +0.05x+107;对男性来说,正常的收缩压p( 毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系式p=0.006x 2 -0.02x+120.(1)利用公式计算你的收缩压;(2)如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少岁?(1毫 米汞柱=133.3224帕)(3)如果一个男性的收缩压为130毫米汞柱,那么他的年龄大概是多少岁? 三、应用题:(每题9分,共36分) 5.如
9、图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A 开 始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开 始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出 出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.BACDPQE 6.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元.物 价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现, 单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,每天多售出2千克. 在销 售过程中,每天还要支出其他费用500 元(天
10、数不足一天时,按一天计算).设销售 单价为x元,日均获利为y元.请你求出y关于x的二次函数关系式,并注明x的 取值范围. 7.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x. 请写出商场卖这种商 品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式. 8.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品, 规定试销时的销售单价不低于 成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关 系可近似看作一次函数y=kx+b(k0),如图所示.(1)根据图象,求一次函数y=kx+
11、b 的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, 试用销售单 价表示毛利润S. y(件)x(元/件)0700400300200100600500400 四、创新题:(每题10分,共20分)(一)教材中的变型题 9.(教材P4第3题变题)已知二次函数y=ax 2 +(km+c),当x=3时,y=15;当x=-2时, y=5,试求y与x之间的函数关系式.(二)多变题 10.如图所示,在边长为4的正方形EFCD 上截去一角,成为五边形ABCDE, 其中 AF=2,BF=1,在AB上取一点P,设P到DE的距离PM=x,P到CD的距离PN=y,试写出 矩形PMDN的面积S与
12、x之间的函数关系式.FEBACDPN 五、中考题:(19分) 11.(2002,昆明,8分)某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费 为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米.(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.(2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可 获得的设计费是多少?(精确到元) 12.(2004,黄冈,11分)心理学家研究发现,一般情况下, 学生的注意力随着老师讲 课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强, 中间有一段时间学生 的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实
13、验分析可知, 学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式: 2 24 100(0 100) 240(10 20) 7 380(20 40) t y t y t t t (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较, 何时学生的注意力 更集中?(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题 目? 26.1 二次函数(C卷) (30分 45分钟) 一、实践题:(10分) 1.某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市
14、场需求量较大的高科技替代 产品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元, 在 销售过程中发现,当销售单价定为100 元时,年销售时为20万件;销售单价每增加 10元, 年销售量将减少1万件.设第一年销售单价为x元,销售量为y万件,获利 (年获利=年销售额-生产成本-投资)为 z万元.(1)试写出y与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)(2)试写出z与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)(3)计算销售单价为160元时的获利,并说明同样的获利,销售单价还可以定为 多少元?相应的销售量分别为多少万件? 二、竞赛题:(每题10分,共20分) 2.已知:如图所示,BD为O的直径,且BD=8, 是圆周的 ,A为 上任意一点, DM 1 4 DM 取AC=AB,交BD的延长线于C,连结OA,并作AEBD于E,设AB=x,CD=y.(1)写出y关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,CA是O的切线? (3)当CA与O相切时,求tanOAE 的值.EBMACDO 3.如图所示,ABC中,BC=4,B=45,AB=3 ,M、N分别是AB、AC上的点, 2 MNBC.设MN=x,MNC的面积为S.
