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1、1 1 第一章基础训练题 第一章基础训练题 一、填空 一、填空 1 1、设 、设 ，则 ，则 。 。 1 ) , ( , 4 ) , ( 2 2 2 2 y x y x B y x y x A B A 2 2、事件 、事件 A A、 、B B、 、C C 至少有一个发生可表示为 至少有一个发生可表示为 ，至少有两个发生 ，至少有两个发生 ，三个都不发生 ，三个都不发生 。 。 3 3、设 、设 ，则 ，则 。 。 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 7 , 5 , 3 , 1 B A B A 4 4、设事件 、设事件 A A 在 在 10 10 次试验中发生了 次试验中发生了 4
2、4 次，则事件 次，则事件 A A 的频率为 的频率为 。 。 5 5、设 、设 则 则 。 。 , ) ( ), ( ) ( p A p B A p AB p ) (B p 6 6、 、A A、 、B B 二人各抛一枚硬币 二人各抛一枚硬币 3 3 次，则出现国徽一面次数相同的概率是 次，则出现国徽一面次数相同的概率是 。 。 7 7、筐中有 、筐中有 4 4 个青苹果和 个青苹果和 5 5 个红元帅，随机地从中取出 个红元帅，随机地从中取出 2 2 个，则取出的苹果为同一品种的概 个，则取出的苹果为同一品种的概 率为 率为 ，恰好取出 ，恰好取出 2 2 个青苹果的概率为 个青苹果的概率为
3、 ，恰好取出 ，恰好取出 1 1 个青苹果和 个青苹果和 1 1 个红元帅的概 个红元帅的概 率为 率为 。 。 8 8、从一批由 、从一批由 45 45 件正品， 件正品，5 5 件次品组成的产品中任取 件次品组成的产品中任取 3 3 件产品，其中恰有一件次品的概率 件产品，其中恰有一件次品的概率 为 为 ，至少有一件正品的概率为 ，至少有一件正品的概率为 。 。 9 9、从一筐装有 、从一筐装有 95 95 个一等品， 个一等品，5 5 个二等品的苹果中，每次随机取一个，记录它的等级后放 个二等品的苹果中，每次随机取一个，记录它的等级后放 回原筐搅匀后再取一个，共取 回原筐搅匀后再取一个，
4、共取 50 50 次，则无二等品的概率为 次，则无二等品的概率为 。 。 10 10、已知 、已知 ，则 ，则 。 。 , 3 . 0 ) ( , 4 . 0 ) ( B p A p 5 . 0 ) ( B A p ) ( B A p 11 11、已知 、已知 则 则 ， ， 。 。 , 8 . 0 ) ( , 6 . 0 ) ( , 5 . 0 ) ( A B p B p A p ) (AB p ) ( B A p 12 12、对任意二事件 、对任意二事件 ， ， 。 。 B A, ) ( B A p 13 13、已知 、已知 （ （1 1）当 ）当 A A， ，B B 互不相容时， 互不相
5、容时， ， ， , 3 . 0 ) ( , 4 . 0 ) ( B p A p ) ( B A p ) (AB p （ （2 2）当 ）当 A A， ，B B 相互独立时， 相互独立时， ， ， ；（ ；（3 3）当 ）当 时， 时， ) ( B A p ) (AB p A B ， ， ， ， ， ， ， ， ) (A p ) ( A B p ) ( B A p ) (AB p ) ( B A p 。 。 14 14、设 、设 为三事件， 为三事件， 与 与 都发生而 都发生而 不发生，则用 不发生，则用 的运算关系可表示为 的运算关系可表示为 C B A , , A B C C B A ,
6、, 。设 。设 , , , , 都发生，则用 都发生，则用 的运算关系可表示为 的运算关系可表示为 。 。 A B C C B A , , 15 15、设 、设 为互斥事件，且 为互斥事件，且 则 则 = = 。 。 B A, , 8 . 0 ) ( A p ) ( B A p 16 16、从一批由 、从一批由 10 10 件正品， 件正品，3 3 件次品组成的产品中，任取一件产品，取得次品的概率为 件次品组成的产品中，任取一件产品，取得次品的概率为 。 。 17 17、设 、设 为两事件，则 为两事件，则 。若 。若 为互斥事件，则 为互斥事件，则 B A, ) (AB p B A, ) (
7、 B A p 。 。2 2 18 18、设 、设 ，则 ，则 。 。 2 . 0 ) ( , 5 . 0 ) ( A B p A p ) ( ) ( B A p B A p（ （ ） ） 7 . 0 ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( B A p A B p A p AB p B p A B p 二、判断 二、判断 1 1、 、 （ （1 1） ） （对） （对） ；（ ；（2 2） ） （错） （错） ；（ ；（3 3） ） （对） （对） B B A B A B A B A ) )( ( B A AB 2 2、若 、若 ，则 ，则 。 。 （对） （对） A B B A A
8、AB B , 3 3、若 、若 ，则 ，则 。 。 （错） （错） A B A B 4 4、事件 、事件 A A 与 与 B B 互不相容，则 互不相容，则 A A 与 与 B B 互逆。 互逆。 （错） （错） 5 5、设 、设 A A， ，B B 为任意二事件，则 为任意二事件，则 。 。 （错） （错） ) ( ) ( ) ( B P A P B A p 6 6、设 、设 A A， ，B B 为任意二事件，则 为任意二事件，则 。 。 （错） （错） ) ( ) ( ) ( B P A P B A p 7 7、若 、若 A A， ，B B 相互独立，则 相互独立，则 。 。 （对） （对
9、） ) ( ) ( B A P A p 8 8、若 、若 A A， ，B B 相互独立，则 相互独立，则 。 。 （对） （对） ) ( ) ( ) ( B p A p AB p 9 9、如果 、如果 ，那么 ，那么 。 。 （对） （对） B A AB A 10 10、如果 、如果 ，那么 ，那么 。 。 （对） （对） B A A B 11 11、如果 、如果 ，那么 ，那么 。 。 （对） （对） B A B B A 12 12、如果 、如果 ，且 ，且 ，那么 ，那么 。 。 （对） （对） AB A C BC 13 13、 、 。 。 （错） （错） B A B A 14 14、事件
10、 、事件 都发生可表示为 都发生可表示为 。 。 （错） （错） C B A , , C B A 15 15、对于事件 、对于事件 ，满足 ，满足 。 。 （对） （对） B A, ) ( ) ( ) ( B p A p B A p 16 16、如果 、如果 ，则称事件 ，则称事件 相互独立。 相互独立。 （错） （错） AB B A, 17 17、设 、设 ，且 ，且 ，则 ，则 。 。 （对） （对） 1 ) ( ) ( 0 B p A p 0 ) ( AB p ) ( ) ( A B p B A p 18 18、如果 、如果 ，则 ，则 相互独立。 相互独立。 （对） （对） ) ( )
11、 ( B A p B A p B A, 19 19、某人射击中靶率为 、某人射击中靶率为 0.9 0.9，则他射击 ，则他射击 10 10 次恰有 次恰有 9 9 次击中的概率为 次击中的概率为 100% 100%。 。 （错） （错） 三、计算 三、计算 1 1、从一批由 、从一批由 47 47 件正品， 件正品，3 3 件次品组成的产品中，任取一件产品，求取得正品的概率。 件次品组成的产品中，任取一件产品，求取得正品的概率。 2 2、某射手的命中率为 、某射手的命中率为 0.95 0.95，他独立重复地向目标射击 ，他独立重复地向目标射击 5 5 次，求：（ 次，求：（1 1）恰好命中 ）
12、恰好命中 4 4 次的概 次的概 率；（ 率；（2 2）至少命中 ）至少命中 3 3 次的概率。 次的概率。 3 3、两射手彼此独立地向一目标射击，设甲击中的概率为 、两射手彼此独立地向一目标射击，设甲击中的概率为 0.8 0.8，乙击中的概率为 ，乙击中的概率为 0.7 0.7，则目 ，则目3 3 标被击中的概率是多少？ 标被击中的概率是多少？ 4 4、一批产品共有 、一批产品共有 10 10 个正品和 个正品和 4 4 个次品，每次抽取一个，抽取后不放回，任意抽取两次， 个次品，每次抽取一个，抽取后不放回，任意抽取两次， 求第二次抽出的是次品的概率。 求第二次抽出的是次品的概率。 5 5、
13、电话号码由 、电话号码由 7 7 个数字组成，每个数字可以是 个数字组成，每个数字可以是 中的任一个，求电话号码由完全不 中的任一个，求电话号码由完全不 9 , , 1 , 0 L 相同的数字组成的概率。 相同的数字组成的概率。 6 6、从一箱装有 、从一箱装有 40 40 个合格品， 个合格品，10 10 个次品的苹果中任意抽取 个次品的苹果中任意抽取 10 10 个，试求所抽取的 个，试求所抽取的 10 10 个苹果 个苹果 中恰有 中恰有 2 2 个次品的概率。 个次品的概率。 7 7、设 、设 A A， ，B B 为任意二事件，且知 为任意二事件，且知 ， ， ，求 ，求 4 . 0
14、) ( ) ( B p A p 28 . 0 ) ( B A p 。 。 ) ( ), ( B A p B A p 8 8、已知一批玉米种子的出苗率为 、已知一批玉米种子的出苗率为 0.9 0.9，现每穴种两粒，问一粒出苗一粒不出苗的概率是多 ，现每穴种两粒，问一粒出苗一粒不出苗的概率是多 少？ 少？ 9 9、袋中有 、袋中有 3 3 个黑球， 个黑球，3 3 个白球，一次随机地摸出 个白球，一次随机地摸出 2 2 个球，求恰有一白一黑的概率。 个球，求恰有一白一黑的概率。 10 10、从 、从 0,1,2,3 0,1,2,3 这四个数字中任取三个进行排列，求 这四个数字中任取三个进行排列，求“ “取得的三个数字排成的数是三位数 取得的三个数字排成的数是三位数 且是偶数 且是偶数” ”的概率。 的概率。 11 11、一批零件共 、一批零件共 100 100 个，次品率为 个，次品率为 10% 10%，每次从中任取一个零
