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1、5、方程组 ，消去 后所得的方程是（ ） 8 3 9 8 4 5 x y x y x. A 4 y . B 14 y . C 7 14 y . D 7 14 y 二元一次方程组复习课教案 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和y） ，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的整式方程叫 1 做二元一次方程，它的一般形式是 . ( 0, 0) ax by c a b （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 1、下列方程中，哪些是二元一次方程. （1） （2） （3） 2 0
2、3 y x 1 2 8 x y 4 9 xy （4） （5） （6） 2 4 2 1 0 y y 5( ) 3(3 ) 0 a b b a 2 8 4 x y x 2、若方程 是二元一次方程，求 、 的值. 2 1 3 2 5 7 m n x y m n 3、已知 是关于 、 的二元一次方程，则 . 2 2 3 2 3 5 10 a b a b x y x y a b 4、 （1）方程 是二元一次方程，试求 、 的取值范围.（2）方程 ( 2) ( 1) 3 a x b y a b 是二元一次方程，试求 的值. 1 ( 2) 2 a x a y a 5、若 与 的和仍是单项式，则 与 的值分别
3、是（ ）. 2 3 2 m m n a b 2 3 8 n a b m n. A 1,2 . B 2,1 . C 1,1 . D 1,3 6、 （1）二元一次方程 在自然数范围内的解有（ ）. 2 7 x y 无数个 两个 三个 四个 . A . B . C . D （2）二元一次方程 在正整数范围内的解有（ ）. 2 7 x y 无数个 两个 三个 四个 . A . B . C . D （3）写出一个以 为解的二元一次方程 . 1 2 x y 二、二元一次方程组及其解（1） 、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y） ，并且含有未知数的项的次数都是 ，将这样的两个或 1 几个一次方程合起来
4、组成的方程组叫做二元一次方程组. （2） 、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一 次方程组解的情况：无解，例如： ， ；有且只有一组解，例如： 1 6 x y x y 1 2 2 6 x y x y ；有无数组解，例如： . 1 2 2 x y x y 1 2 2 2 x y x y 1、 （1）有下列方程组：（1） （2） （3） （4） 其中说法 3 0 4 3 0 x y x y 3 0 4 9 x y xy 5 2 m n 1 4 2 6 x x y 正确的是（ ）. 只有（） 、 （3）是二元一次方程组 只有（） 、 （）是二元一次方
5、程组 . A . B 只有（）是二元一次方程组 只有（）不是二元一次方程组 . C . D （2）若方程组 有无数组解，则 、 的值分别为（ ） 1 6 2 ax y x by a b. A 1, 1 a b . B 2, 1 a b . C 1, 2 a b . D 2, 2 a b （3）方程组 的解的情况是（ ） 2 1 2 4 3 x y x y 有唯一一组解 有两组解 有无数组解 无解 . A . B . C . D （4）已知方程组 ，当 时，方程组有唯一一组解；当 ( 1) 5 a x y x y b a b a b 时，方程组无解；当 时，方程组无解。 a b 2、把下列方程写
6、成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2xy3 （2）3xy10 3、 （1）如果 且 那么 的值是 . 4 5 0, x y 0, x 12 5 12 5 x y x y （2）已知 ，则 . 2 3 5 x y 6 4 6 x y （3）已知二元一次方程组 ，求式子 的值. 2 1 2 3 2 x y x y 2 4 2 6 9 2 3 x y x y 4、已知下列三对值： ； ； .（1）哪几对数值使方程 6 9 x y 10 6 x y 10 1 x y 的左、右两边的值相等？（2）哪对数值是方程组 的解？ 6 2 x y 6 2 2 31 11 x y x y 5、 （1）已知关于
7、的方程组 的解满足 求式子 的值. , x y 3 5 2 2 3 x y m x y m 10, x y 2 2 1 m m （2）已知关于 的方程组 的解的和是 2，求 的值. , x y 3 4 2 3 2 3 4 x y m x y m m 6、已知 是方程组 的解，求 、 的值. 2 1 x y (2 ) 6 3 m x y x ny m n 三、二元一次方程组的解法 1、 （1）消元思想：二元一次方程组有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组 转化为了我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，再求另一个未知数。这种将未知数的 个数由多变少、逐一解决的思
8、想，叫做消元思想。 （2）消元的基本思路：未知数由多变少 （3）消元的基本方法：将二元一次方程组转化为了一元一次方程 2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）变：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来. （2）代：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解：解所得到的一元一次方程. （4）回代：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值. （5）答：写出方程组的解.3、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）变（在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程
9、的两 边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. ）（2）加（减）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍 数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数), 然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. （3）解 （4）回代 （5）答 一、选择题 1、由方程组 可以得出 的关系式是（ ） 6 3 x m y m , x y . 3 Ax y . 3 Bx y . 9 C x y . 9 Dx y 2、已知
10、 ， ，则可以得出 的关系式是（ ） 5 x t 3 2 y t , x y.10 13 A x y .2 13 B x y .10 7 C x y .10 7 D x y 3、已知 与 互为相反数，且 ，则 的值是（ ） m n 2 3 5 m n 2011 2012 m n .2 A . 2 B .1 C . 1 D 二、 、解方程组 1、用代入法解方程组：（1） （2） （3） 3 3 -8 14 x y x y 3 2 5 2 8 x y x y 2 1 2 4 3 y x x x y 2、用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1) ,消元方法_. 3
11、 2 15 5 4 23 x y x y (2) ,消元方法_. 7 3 1 2 3 2 m n n m 3、用加减法解下列方程组:(1) (2) (3) (4) 4 2 4 3 6 x y x y 3 2 1 4 7 x y x y 3 2 5 4 3 1 x y x y 4 9 4 10 x y x y 4、解下列方程组 （1） （2） 6 2 3 2( ) 3 3 24 x y x y x y x y 2 3 2 3 7 4 3 2 3 2 3 8 3 2 x y x y x y x y (3) （4) 3 ) 2( ) 36 2( ) 3( ) 24 x y x y x y x y （
12、 2009 2010 1 2011 2012 3 x y x y 三、解答题 1、 （1）已知方程组 ，求 与 的值. 2 6 2 9 x y x y x y x y （2）已知方程组 ，求 与 的值. 2 8 2 7 x y x y x y x y 2、(1)已知关于 的一次方程组 与方程组 的解相同，求 、 的值. , x y 2 5 6 4 x y ax by 3 5 16 8 x y bx ay a b (2)已知关于 的一次方程组 与方程组 的解相同，求 、 的值. , x y 3 8 x y ax by 1 4 x y ax by a b （3）已知关于 的一次方程组 与方程组 的解相同，求 、 的值. , x y 4 6 ax by ax by 3 5 4 7 1 x y x y a b 3、 （1）解关于 、 的方程组 时，甲同学正确的解是 乙同学在写错 的情况下， x y . 8 7 , 2 y cx by ax . 2 , 3 y x c 得出的解是 试求 的值.
