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1、2014-2015 学年新人教版九年级数学上册期末试题 一、选择题 1、将下图所示的正方形图案，绕中心 O 旋转 l80后，得到的新图案应是下面的：（ ） 2、若关于 x 的一元二次方程 的常数项是 0，则 m 的值是( ) A1 B 2 C1 或 2 D0 3、关于 x 的方程(a 5)x 2 4x10 有实数根，则 a 满足（ ） Aa1 B a1 且 a5 C a1 且 a5 Da5 4、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A7 队 B6 队 C 5 队 D 4 队(8 题图) (5 题图) (6 题图)
2、 5、如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若 AC=8cmAB=10cm，ODBC 于点 D，则 BD 的长为（ ） A15cm B3cm C 5cm D6cm 6、如图， 是 的直径， 交 的中点于 ， 于 ，连接 ， 则下列结论正确的个数是（ ） 是 的切线 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个7、如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在O 上，则 APB 等于 （ ） A30 B 45 C55 D60 8、如图，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从点 A 出发，绕侧面 一周，再回到点 A 的最短的路线长是（ ）A. B. C. D. 39、
3、一个不透明的盒子中装有 2 个白球，5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何 其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A. B. C. D. 10、二次函数 的最小值是（ ） A35 B 30 C5 D20 11、如图所示是二次函数 图象的一部分，图象过 点（3，0） ，二次函数 图象对称轴为 ，给出四个结论： ； ； ； ，其中正确结论是（ ） A B C D12、在同一直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象大致是（ ） 13、已知函数 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 二、填空题 14、设 、 是方程
4、的两根，则代数式 = 。 15、已知点 P（3，1） ，则点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 ，点 P 关于原 点 O 的对称点的坐标是 。 16、如下图为直径是 52cm 圆柱形油槽，装入油后，油深 CD 为 16cm，那么油宽度 AB=_ cm 17、如图，PA，PB 是O 是切线，A，B 为切点， AC 是 O 的直径， 若BAC=25，则P= _度. 18、如图，有一圆心角为 120、半径长为 6cm 的扇形 OAB，若将 OA 、 OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 cm. 19、一个袋子里装有 20 个大小和质量相同的球，分别写有编号 1 至 20.任意从 中摸出 1 个
5、球，这个球的编号能被 5 整除的概率是 ， 这个球的编号大于 10 的概率是 。 20、将二次函数 化为 的形式为 21、一个三角形的底边和这边上的高的和为 10，这个三角形的面积最大可以达到 三、作图题 22、如图，ABC 各顶点的坐标分别为 A（4、4） ， B（2，2） ，C （3，0） ， （1）画出它的以原点 O 为对称中心的A B C （2）写出 A，B ，C三点的坐标。 四、计算题 23、 （用配方法）24 25、如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m ） ，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为 750m 2 ? 能否使所围矩形场地的面积为 810m
6、2 ，为什么? 五、简答题 26、小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子 掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于 6，小晶赢；点数之和等于 7小 红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状 图”或“列表”的方法加以分析说明27、 如图，在 Rt ABC 中，C=90，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点 E，连结 DE 、OE （1）求证：DE 是O 的切线；（2）如 果 O 的半径是 1.5cm ，ED=2cm，求 AB 的长28、某公司经销一种商品，每件商品的成本为 50 元，
7、经市场的调查，在一段时间内，销售 量 （件）随销售单价 （元件）的变化而变化，具体关系式为 +240， 设这种商品在这段时间内的销售利润为 （元） ，解答如下问题： （1）求 与 的关系式； （2）当 取何值时， 的值最大? （3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于 80 元件，公司想要在这段时间内 获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？参考答案 一、选择题 1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、D 7、B提示：连接 OA ，OB因APB=90则APB 等于AOB 的一半，即APB=45 8、 C 9、B 10、B 11 、B 12、C 13、B 二、填空题 14、
8、1 15、 （3，1） ， （3，1） 。 16、48; 17、50 18、 ； 19、 ，20、 ； 21、12.5提示：不妨设底边长为 x，则底边上的高为 10-x ，设面积为 y ，则 y= x(10-x)=- (x 2 -10x)=- (x 2 -10x+25-25)=- (x-5) 2 +12.5故这个三角形的面积最大可达 12.5； 三、作图题 22、解：（1）如图所示：ABC即为所求 ； （2）如图：A（4，4） ，B（2，2） ，C（3，0） 四、计算题 23、 24、3，6 25、解：设所围矩形 ABCD 的长 AB 为 x 米，则宽 AD 为 米 依题意，得 即， 解此方程
9、，得 墙的长度不超过 45m， 不合题意，应舍去 当 时，所以，当所围矩形的长为 30m、宽为 25m 时，能使矩形的面积为 750m 不能因为由 得 又 (80) 2 411620=800，上述方程没有实数根 因此，不能使所围矩形场地的面积为 810m 2 。 五、简答题 26、解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表或图可知，点数之和共有 36 种可能的结果，其中 6 出现 5 次，7 出现 6 次， 故 （
10、和为 6） ， （和为 7） （和为 6） （和为 7） ， 小红获胜的 概率大 27、证明：（1）连结 OD 由 O 、E 分别是 BC、AC 中点得 OEAB 1= 2，B= 3，又 OB=OD2=3而 OD=OC，OE=OE OCEODE OCE=ODE又C=90，故ODE =90 DE 是O 的切线 （2）在 Rt ODE 中，由 ，DE=2 得 又O 、E 分别是 CB 、CA 的中点 AB=2 所求 AB 的长是 5cm 28、解：（1） = （2） 当 =85 时， 有最大值 2450 （3）由 =2250 化简得：（ =100 解得 =75 或 =95 80，所以销售单价应定为 75 元
