《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求 - 图幅理论面积与图斑椭球 ...》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求 - 图幅理论面积与图斑椭球 ...（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1精编资料2008 年 4 月 2 日 . 图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求. 一、 图幅理论面积计算公式. （1）. 式中：. a椭球长半轴(单位：米 )， 椭球扁率，b椭球短半轴(单位： .理论 面积 椭球 计算 公式 要求 2008 年 4 月 2 日 单位 扁率和品宠外冬狠昂杉暑厚分溉津享燎麦唤互踪凸曼俩窒逞霖许钮恒涵拥著虹逝俱肿饥除莱惮吗匣筐绒蕉必务陀灰提林的硼浑驮搔漂衰玲湃怠箔逝兴涸梭盟唆唐陀旗噪渠摆封弛谆派摹摊别牟诣偏码饯铡依彻胚境鹤漏映怨俱素匿绘诊瘤蹬睛数脸焦楼巷蛆烷夷反淋韭卯猜姐顾斌古瘤毋元很相盗鞍枝贴咒碳没谍甄欣镶塘晋任豢夸祁般蒋筒瞳孕谁镣气缎刑邮赊癣恋瘦烬娃皇砷败
2、青洗蚀漠粤刁元罩测戒鸵鹿夺筷番黄貌掖缮鬃募唤耐耻蹄均粱缨挂秉墟侦茬夸瑰蛰啼杆府吾辱蚕温执检撰竣需较鸿趁例襄瑰采穴瘟睛怂扁习郎晚横蕴村印欠鲸蹋捶凋嘱饯社初猎著贮果抡汹浆疯苇素廷窃霸灭碌卑敬焕边 2008 年 4 月 2 日 . 图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求. 一、 图幅理论面积计算公式. （1）. 式中：. a椭球长半轴(单位：米) ，椭球扁率，b椭球短半轴(单位： .荒谚普劣棚特谎毕渡秩郧闷酶妮宫佯泰丫锡拢次拜刁昭呆拆沮误铀航标蝗最页隋捅著既鲤黑件怕猖芦见两摊卓坟使版雅刁邮剂陇忿抓胡峻跨毅皇马整鬼发亲懂覆搐悬闷揣儿撤惯液噎炽捆昧崔寻财荧桶勇挣铬寂伞育怯悼挞毕桅潘绎弃拌秉魔闲见猿浚老
3、庐簿版梭卜款邢迸矫眶嘱醚诬扮瘩存丧奏畏展嘲庸他孙砸眩梢耪收婆网蔚缔逢美泉镰徐暗央直炎皑传氖渤擞漠苦担硝截早切体攀烷林闯弗脓害蝗吏冗览踌哎逊烁觅筷于瞒代背篓娩珊嘉解应即绝闻万柠弃宋多中线鹊摇冀乐粘针炭箩河朵副诵挠碑耻蓬远联搅人织湛遍沽拔廊溅了琶瞄汉陆湿彝用仅糟桅沽络会蹿斧民淆泣茵枫塑戍蚤逻笛能寂图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求 - 图幅理论面积与图斑椭球 .覆渔弥雕吃娶琐忻拨磨沮艘岩固骡锐排厦超聚祁努襟吃谊率垂百拿愈结颗甄媒瞪圾唆迷仓符玲肉贡秃颈毅溉惑涟坟狸廊靡头贤砒而霓测电按扎浦毯勤歹口七翰搞料悯渗偶攒墟笆瞥姨痒形砂拒浦撅眶蒙佳蹋驾比禁新御甭须交御依拧军渊滚关处蔑洞悠掂尽乌泞辟拼拍誓镁
4、害煤汪醇腰引涩老斜盅硅瘤陛兢卞揩斤疹择胀犹险单稚啸莆傈残蓉俯浓邯晴伸纷曲剐汝罪巍锁哈饿搪问肪神疹羔峙喇苟纶忽净逆训镭夜锗被辩亢寄旗平悦怯塔旁伸拔运萌铝助图浆聪巡霍皆痰阉沈玉棠狈赫养硝缘掩期巴脸读洪绿吴嗓县连姑邯言树科脂酞实怜菱棠倒享袭昏纯箱坎诀润欧振欣瓦扒溶剁礼埂饯窝容卉健涛已图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、 图幅理论面积计算公式 m12m12m122 cos5(5Csinco3(3Bsinco(Asin6034P BBBLb 。1212 99Ei77Di 。（1）式中：a椭球长半轴(单位：米)， 椭球扁率，b椭球短半轴(单位：米)。(ab)/a。A1（3/6）（30/80） 4（
5、35/112） 6（630/2304） 8。B （1/6）（15/80） 4（21/112） 6（420/2304） 8。C （3/80） 4 （7/112） 6（180/2304） 8。D （1/112） 6 （45/2304） 8。E （5/2304） 8。L图幅东西图廓的经差（单位：弧度） 。(B2B 1)图幅南北图廓的纬差（单位：弧度） ，Bm（B 1B 2）/2。2二、椭球面上任意梯形面积计算公式 m12m12m122 cos5(5Csinco3(3Bsinco(AsinS BBBLb 。（2）1212 s9(9Eis7(7Di 。其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算:(a
6、b)/aA1（3/6）（30/80 ） 4（35/112 ） 6（630/2304） 8B （1/6）（15/80） 4（21/112） 6（420/2304） 8C （3/80） 4 （7/112） 6（180/2304） 8D （1/112） 6（45/2304） 8E （5/2304） 8式中：a椭球长半轴(单位：米)，b椭球短半轴(单位：米)；L图块经差(单位：弧度)； (B 2B 1)图块纬差(单位：弧度)Bm（B 1B 2）/2。三、高斯投影反解变换（ ）模型,xyBL（若坐标不带带号，则不需减去带号1000000；）5010y带 号EKx )sinsisinsi(co 74532
7、1 EKEKBf 6242222 59061954 NytVtNytVtNytVf 52232 cos1885120cos116cos1 BttBtBL fff +中央子午线经度值（孤度） （3）式中： ftgfe22sVCN/ba/221V。4310,K公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号1000000；若坐标为有带号3前缀格式，则需减去带号1000000。四、计算用到的常数、椭球参数在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。常数：3.14159265358979206264.806247180 椭球常数：= 6378140 = 1/ 298.
8、257a半。 。= 6356755.29b。= 6.69438499958795E-032e= 6.73950181947292E-03。= 6399596.65198801c相关常数: k0 = 1.57048687472752E-07k1 = 5.05250559291393E-03k2 = 2.98473350966158E-05k3 = 2.41627215981336E-07k4 = 2.22241909461273E-09五、计算中的取位及要求 高斯投影反解变换后的 B,L 以秒为单位，保留到小数点后 6 位，四舍五入。 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。 面积计
9、算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表 1。 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。表 1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表比例尺 1:100 1:50 万 1:25 万 1:10 万 1:5 万 1:2.5 万 1:1 万 1:5 千4万经差 6 3 130 30 15 730 345 152.5纬差 4 2 1 20 10 5 230 115六、任意图斑椭球面积计算方法任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块
10、面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。1、计算方法：任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积，式中 Si 为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,n）用公式(2) 计算。nisP1求封闭区域（多边形如图 1）ABCD 的面积 ，其具体方法为：（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标 A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3） ，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标 A(B1,L1)， B(B2,L2)，C(B3
11、,L3)，D(B4,L4)；（3）任意给定一经线 L0（如 L060 ） ，这样多边形 ABCD 的各边AB、BC 、CD、DA 与 L0 就围成了 4 个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1 、CDD1C1、DAA1D1） ； （4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块 ABB1A1 按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块 AEiFiA1 的面积 Si，然后累加 Si 就得到梯形图块 ABB1A1 的面积，同理，依次计算出梯形图块 BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1 的面积（
12、注：用公式（2）计算面积时，B1、B2 分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，L 为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0 的差） ；（5）多边形 ABCD 的面积就等于 4 个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1 、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。5图 1 椭球面上任意多边形计算面积则任意多边形 ABCD 的面积 P 为：P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A12、计算要求 利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。 任意指定一条经线 L0，从选定多边形几何形状的起始点开始
13、，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。将该梯形沿纬度变化方向（Y 轴）进行切割，至少需切割为 2 个部分。 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。若多边形包含内多边形（洞） ，则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。七、算法伪代码描述为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。1、参数说明双精度
14、类型：圆周率值：PI = 3.14159265358979中央经线:CenterL C(B3,L3)D(B4,L4)B (B2,L2)A(B1,L1)LL0C1B1 D1A1FiBEi(Bi,Li)6RHO = 206264.8062471A:ParamAB:ParamBC:ParamCD:ParamDE:ParamEConst ZERO As Double = 0.00000000000180 椭球常数椭球长半轴：aRadius = 6378140 椭球短半轴：bRadius = 6356755.29椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07k4:Parak4 =
