《管理运筹学多选 简答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理运筹学多选 简答（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 管理运筹学多选 简答 多选：3.对取值无约束的变量x j 通常令x j =x j - x j ，其中x j 0，x j 0，在用 单纯形法求得的最优解中，不可能出现的是最后的情形。 4线性规划问题maxZ=X 1 +CX 2其中4c6，一1a3，10b12，则当c=6 a=-1 b=10 和c=4 a=3 b=12时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。 9下列数学模型，只有B为非线性规划模型(模型中abc为常数；为可取某一常 数值的参变量，x，Y为变量)，因为它所表达的列变量是不够的。 10下列模型中，不属于线性规划问题的标准形式的是前三个模型，只有最后一个才是 标准的。 4.在下
2、图中，根据（a） 生成的支撑树有三个b、c、d，如下：7在下图各边中，平行边有e 1、 e 2、e 5、 e 6, e 1 等边则是非平行边。2 下列知识点可出简答题 1. 简答：运筹学的数学模型有哪些优点? 答：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结 果。 （2）节省时间和费用。 （3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可 用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。 （ 4）数学模 型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）数学模 型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对
3、其他变量的 影响。这些都是使得运筹学能够快速发展的有利条件。 2. 简答：运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应 用各学科交叉的方法（3）采用计划方法（4）为进一步研究揭露新问题。新发现的问题， 可能要求用修正过去的模型、输入新的数据以及调整以前类似项目的解，获得解决。 6.简答：根据已知条件建立线性规划数学模型3 某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这 些资源的限量，单位产品的利润如下表所示： 单位 产品 消耗 资源 A B C 资源 限量 原材料 1.0 1.5 4.0 2000 机械台时
4、 2.0 1.2 1.0 1000 单位利润 10 14 12 根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售 量分别为250，280 和120件。月销售分别为250，280和120件，问如何安排生产计划， 使总利润最大？ 解：设X 1, X 2, X 3 分别设代表三种产品的产量，则线性规划模型为 maxZ=10X 1 +14X 2+12X 3 st X 1+1.5X 2 +4X 3 2000 2X 1 +1.2X 2 +X 3 1000 200X 1 250 250X 1 280X 1 ，X 2 ，X 3 0 7. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式： 答
5、：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b 值变为非负。结果如下： maxZ = 5x 1+2x 2 8. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式： minZ=2x 1 -x 2 +2x 34 答：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b 值变为非负第四步，将变量无约束变为非负值；第五步，将变量由小于等于情形变为大 于等于情形。结果如下:9. 简答：线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）求一组决策变量x i 或x ij 的值（i =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到 极大或极小；（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不
6、等式； （3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。这三个要素即组成 缺一不可，共同构成一个完整的线性规划问题。 10. 简答：根据所给条件建立线性规划模型。 某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90 根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 答：将10米长的钢筋截为3米和4米长，共有以下几种下料方式： 3米 4米 0 2 1 1 2 0 设X 1 ， X 2 ， X 3 分别表示采用、种，则线性规划模型可写成： minZ= X 1+X 2+X 3 st 2X 2 +3X 3 90 2X 1 +X 2 60X 1 ，X
7、2 ，X 3 0 目标函数Z表示所使用的钢筋数，其总量为三种下料方式所得钢筋数，我们希望它用料 最少，所以为求极小；截成3米和4的钢筋数最大为90和60根，满足问题要求。 三、下列知识点可出简答题 1.简答：单纯形法解题的基本思路。 答：从可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐 步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。最后从终表中直接写出解和目标 函数值或得出解处于怎样的情形。 四、下列知识点可出计算题 1.用单纯形法求解下列线性规划问题： maxZ=3x 1 +5x 2 x 1 15 st 2x 2 12 3x 1 +2x 2 18 x 1 ，x 2
8、0 解：化为标准形式 种 类 长 度5 maxZ =3x 1 5x 2 x 3 0x 4 0x 5 st x 1 + x 3 =152x 2+x 5 =123x 1 +2x 2 +x 5 =18x j 0（j=1,，5） 写出初表及迭代过程如下， cj 3 5 0 0 0 CB xB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15 0 x4 12 0 x5 18 1 0 1 0 0 0 （2） 0 1 0 3 2 0 0 1 cjzj 3 5 0 0 0 0 x3 15 0 x4 6 0 x5 6 1 0 1 0 0 0 1 0 1/2 0 （3） 0 0 1 1 cjzj 3 0 0 5/
9、2 0 0 x3 13 5 x2 6 3 x1 2 0 0 1 1/3 1/3 0 1 0 1/2 0 1 0 0 1/3 1/2 cjzj 0 0 0 3/2 1 所有检验数均为小于等于零，所以计算结束。 最优解 X=（2，6，13，0，0） TZ=36 2.用大M法求解下列线性规划问题解：化为标准形式 maxZ=x 1 +2x 2 +3x 3 x 4 mx 5 mx 6 st x 1 +2x 2 +3x 3+x 5 =152x 1 +x 2 +5x 3 +x 6 =20x 1 +2x 2 +x 3 +x4=10x j 0（j=1,，6）6 cj 1 2 3 1 M M CB xB b x1
10、 x2 x3 x4 x5 x6 M x5 15 M x6 20 1 x4 10 1 2 3 0 1 0 2 1 5 0 0 1 1 （2） 1 1 0 0 cjzj 4M+1 5M+2 9M+3 0 0 0 M x5 5 M x6 15 2 x2 5 0 0 2 -1 1 0 （3/2） 0 4/2 -1/2 0 1 1/2 1 1/2 1/2 0 0 cjzj 2 3 M 0 2 13 M+2 - 2 3 M+2 0 0 M x5 5 1 x1 10 2 x2 0 0 0 （2） -1 1 0 1 0 3 -1/3 0 2/3 0 1 1 2/3 0 -1/3 cjzj 0 0 2M+2 -
11、M-2 0 -M 3 x1 5/2 1 x1 5/2 2 x2 5/2 0 0 1 -1/2 1/2 0 1 0 0 7/6 -3/2 2/3 0 1 0 1 1/2 -1/3 cjzj 0 0 0 -7/2 -M-1 -M x * =（ ， ， ， 0，0，0） T ，z * =15 2 5 2 5 2 5 3.用图解法求解下列线性规划问题。 maxZ =10x 1 +5x 23x 1 +4x 2 9s.t 5x 1 +2x 2 8x 1 ,x 2 0 解：建立直角坐标系；取值并将约束条件和目标函数在其中表示出来；确定可行域； 确定最优解点。X 2 42 A（1， ） 4 1 2 3O B
12、1 3 X 1 5 37最优点为A（1， ） 2 3 最优解为X*=（1， ） T 2 3 1. 简答：一对对偶问题可能出现的情形。 答：原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；一个问题具有无界解，则另一个 问题具有无可行解；原问题和对偶问题都无可行解。并且原问题也可作为对偶问题， 对偶问题也可作为原问题来求解。 2. 简答：写出下列线性规划问题的对偶问题 minZ=2x 1 +2x 2 +4x 3 解：根据二者对应转换表所示的对应关系，设对偶问题的目标函数为W，有： maxW=2y 1 +3y 2 +5y 3 st 2y 1 +3y 2 +y 3 23y 1 y 2 +4y 3 2 5y 1 +7y 2 +6y 3 4 y 1 0，y 2 0，y 3 0 四、下列知识点
