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1、泉州培元中学高二解几试题 第 1 页 （共 2页） 高二数学阶段性检测（曲线与方程） （时间：90分钟 满分：100分） 班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题（共 10 题，每小题 3 分，合计 30 分） 已知点 tg Sec D Cos Sin C B A 2 3 2 11 10 6 17 6 2 0 0 , 3 ， 、 ， 、 ， 、 Z k k ， 2 则在曲线 上的点共有 个：【 】 36 9 4 2 2 y x （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 下列各对曲线方程表示的两条曲线相同的是：【 】 （A） 与 （B） 与 3 3 x y x y 1 xy 2 x x y （C
2、） 与 （D） 与 1 x y 1 y x 2 x y x y lg 10 方程 的曲线与 轴的两交点间的距离为：【 】 12 2 x x y x （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 方程 和方程 所表示的 0 6 3 6 4 y x y x 0 10 2 3 y x 曲线交点坐标为：【 】 （A） 或 （B） 或 2 , 2 4 , 6 2 , 2 4 , 6 （C） 或 （D） 或 2 , 2 4 , 6 2 , 2 4 , 6 直线 被曲线 截得的线段的长为：【 】 2 3 x y 2 2 1 x y （A）2 （B） 2 2 （C）4 （D） 2 4 下列曲线中，与直线 恰好有两
3、个交点的是：【 】 0 y x （A） （B） x y 2 x y lg （C） （D） x y 2 x y 到点 和 的距离相等的点的轨迹方程为：【 】 3 , 2 A 1 , 4 B （A） （B） 0 5 y x 0 1 y x （C） （D） 0 5 y x 0 1 y x 若直线 与曲线 相交于 两点，则弦 的 1 3 x y 4 2 2 y x B A, AB 中点坐标为:【 】 （A） （B） 10 1 , 10 3 10 1 , 10 3 （C） （D） 10 1 , 10 3 10 1 , 10 3 若两直线 与 的交点在第二象限， 2 1 m y m mx 0 6 2 y
4、x则 的取值范围是：【 】 m （A） 或 （B） 或 7 2 m 2 5 m 7 2 m 2 5 m （C） （D） 2 5 7 2 m 7 2 2 5 m 已知集合 ， N M b x y y x N y x y y x M 且 , , , 0 , 9 , 2 那么 应满足条件：【 】 b （A） （B） 3 3 b 2 3 3 b （C） （D） 3 2 3 b 2 3 3 b 二、选择题（共 7 题，每小 题 3 分，合 计 21 分） 在第 1117 题的【 】填入 A、B 、C 、D 中一个适当的选项： （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C） 充要条件 （D）既非充分也
5、非必要条件“ ”的【 】是“ ” ， Siny Sinx y x 已知 是方程 的两个实根， , 0 2 b ax x 则：“ ”是“ 均大于1” 的【 】 ， 1 2 b a 且 , 已知直线 的方程为： ， l 0 c by ax 则：“ ”是“直线 过原点”的【 】 ， 0 c l 已知命题甲为： ，命题乙为：点 到两坐标轴距离相等， x y y x M ， 那么甲是乙的【 】 ， 已知条件甲为： ，条件乙为： ，那么乙是甲的【 】 ， 5 0 x 3 2 x “点 在曲线 上”是“点 在曲线 上”的【 】 ， b a P , x y 2 b a P , x y 在 中， “ ”是“三个
6、内角成等差数列”的【 】 ， ABC 3 B C B A , ,泉州培元中学高二解几试题 第 2 页 （共 2页） 三、填空题（共 6 题，每小题 4 分，合计 24 分） 18.若直线 与 的交点在曲线 上，则 ， 0 2 2 k y x k x y 25 2 2 y x k 19.若抛物线 与直线 无交点，则实数 的取值范围是： ， 2 x y 1 kx y k 20.已知直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，若 b x y 2 2 xy B A, O ABC 的面积为 ，则实数 = ， 5 b 21.过 作两条互相垂直的直线 与 ，他们分别与 轴、 轴交于 两点， 3 , 1 P
7、1 l 2 l x y B A, 则线段 的中点的轨迹方程为： ， AB 22.已知 的顶点 、 ，顶点 在曲线 上运动，则 ABC 8 , 3 B 6 , 1 C A x y 4 2 ABC 的重心 的轨迹方程为： ， G 23.曲线 关于直线 对称的曲线的方程为： 。 x y 2 0 1 y x 四、解答题（共 2 题，第 24 题 12 分，第 25 题 13 分，合计 25 分） 24.等腰三角形的顶点是 ，底边一个端点是 ，求另一个端点的轨迹方程， 2 , 4 A 5 , 3 B 并说明它的轨迹是什么？ 25.已知 的一边 的长为6，周长为16，求顶点 的轨迹方程。 ABC BC A
