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1、1 高三数学日常检测题（11） 一、选择题 1、若 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ） ( 3 ) a i i b i a b R ， i a b A B2 C D4 2 4 2 、已知 R 为全集， ， ，则 是（ ） 2 ) 3 ( log | 2 1 x x A 1 2 5 | x x B ) ( A C R B I A 1 或 B 0 且 a1 时，函数 f(x)a x+2+5 的图象必过定点 ； 15、已知 a0，bO，且 2a+b=4，则 的最小值为 ； 1 ab 16、设函数 的导数为 ，则数列 的前n项和为 ax x x f m ) ( 1 2 ) ( x x f ) ( )
2、( 1 N n n f _ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知 p：函数 f(x)=x 2 2mx+4 在2，十）上单调递增；q：关于 x的不等式 4x 2 +4(m2) x+l0 的解集为 R若 p q为真命题，p q为假命题，求 m 的取值范围。 3 18、在锐角 中， 分别是角 所对的边已知 ， ABC c b a ， ， C B A ， ， b c a p ， 且 c b a c q ， q p （I）求角 的大小； A （II）记 ，求 的值域 ) 6 2 sin( ) ( sin 2 ) ( 2 B C A B f ) (B f
3、 19、如图，一人在 地看到建筑物 在正北方向，另一建筑物 在北偏西 C A B 方向，此人向北偏西 方向前进 到达 处，看到 在他的北偏东 方向， 在北 45 75 30km D A 45 B 偏东 方向，试求这两座建筑物之间的距离 75 20、已知 为数列 的前 项和，且 n S n a n 3 , 2 , 1 , 2 3 2 2 n n n a S n n （I）求证：数列 为等比数列； n a n 2 （II）设 ，求数列 的前 项和 n a b n n cos n b n n T4 21、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y（升）关于行驶速度 x（千米小 时）的函数
4、解析式可以表示为：y 已知甲、乙两地相距 100千米 2 1 3 8(0 120). 128000 80 x x x （I）当汽车以 40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？，()当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 22、设 t0,已知函数 f(x)=x 2 (xt)的图象与 x轴交于 A、B 两点. （I）求函数 f(x)的单调区间； （）设函数 yf(x)在点 处的切线的斜率为 k，当 （o，1时，k一 恒立，求 ( , ) o o P x y o x 1 2 t 构最大值 j， ；（）有一条平行于 x轴的直线 恰好与函数 y=f（x）的图象有两个不同的交点 C，D，若四边 l 形 ABCD 为菱形，求 t 的值
