小学中高年级估算的研究实施计划

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1、小学中高年级估算的研究实施计划 一、问题 的提出 许多国家已经把估算列入到小学数学教材中，估算教学已经是世 界数学教育改革的一个方向。加强估算教学和提高学生的估算能力也 已成为我国数学教育改革的重要方向之一。 数学课程标准明确提出 要“ 加强口算，重视估算，提倡算法多 样化”,要求学生“掌握必要的运 算（包括估算）的技能” 。 标准对估算教学提出了明确的要求，如在第 一、二学段中分别提出：“ 结合现实素材感受大数的意义，并能 进行估 计。 ”“ 能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。 ”估算从原来大 纲中作为“选 学内容” 发 展到现在课程标准中重要的必学内容，其意 义 已经得到重视。

2、虽然老师们也在估算教学中进行着积极探索，但是由 于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的 准确性，致使教师在教学中遇到了许多困惑，如估算教学为什么教？ 教什么？怎么教？如何评价估算结果？估算是否要有“统一” 的标准？ 由此可见，估算教学还需要我们研究。 二、研究的意义 数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛 的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力， 让学生拥有良 好的数感，具有重要的价值。 ” 所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测 量为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关

3、系做合理的大概推断。 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义 上说，估算 应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。 因此，学习 估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理 解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。具体而言，估算的功效 在以下几个方面表现尤为明显。 1有助于培养学生认识事物的整体感。 2有助于增强学生行为的计划性。 3有助于强化学生的数感。 4有助于锻炼学生的观察力。 5有助于提高学生数学建模的意识。 6有助于学生养成对计算结果的检验意识。 三、估算教学的现状 小学数学现行教材的估算教学安排 所属年级 教学内容 课时数 三年级上册 乘数是一位数

4、乘法估算 1 三年级下册 乘数是两位数乘法估算 1 四年级上册 除数是一位数除法估算 1 四年级下册 乘数是三位数乘法估算、除数是两位数除法估算 1 从上面,我们很清楚的看到只有 5 节有关乘除法的估算。虽然，在 教材的其它，如应用题、几何、 计量等教学中隐含着有关估算的内容，但是这在整个数学教学中占有比例是很小的。 同时正是由于教材的不明确性，导致了教师对于“估算” 教学的忽 视。受教材与教师的影响，学生 对于估算的忽视就更加地显著。 综上所述，估算是数学教学不可分割的一部分，更是实际生活的 需要，但是从现行教材到教师再至学生，对估算都极为忽视。因此，我 们首先要从实际生活中挖掘有实用价值的

5、估算内容，培养学生的估算 意识，养成良好的估算习惯；其次，还要注意在具体情境中，合理选择 不同的估算方法，灵活解决实际问题，体验估算来源于生活， 应用于 生活，进一步 发展数学思考水平，提高解决问题的能力。 四、课题 研究的内容 1创造性的使用教材 本课题研究将充分利用新教材的优势及我校的估算教学现状，创 造性的使用教材，有效的拓展教材的内容.注重从生活中寻找与学生 生活密切相关的、有实用价值的估算内容.适当的开发生活资源，利用 生成性资源，使学生了解估算源于生活，用于生活.让学生从小就形成 估算意识，养成良好的估算习惯。 计算教学中的估算教学 生活中计算方法与计算工具的多样化给我们带来了更多

6、的选择. 比如: 我们上街买菜可以用心算、口算、简算也可以用计算器。而学生 在数学学习中却往往忽视计算方法和工具的选择，在计算教学中教师 引导学生重视估算，在审题时借助于“ 估算” 选择计算的方法和工具， 数据简单可以用口算、心算、数据较为复杂则考虑笔算或计算器等。计算教学占了小学教学课时总数的 58%左右。 计算中的估算是 保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的手段。系统计算前先进 行估算，可以估计出得数的取值范围，为计算的准确性创造了前提条 件。结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培 养。如 261313 学生在计算时容易漏掉商中 间的 0，如果先估算一下， 26001

7、3=200，所以 2613 除以 13 的商肯定 200 多。这样即避免了计 算错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。培养学生的计 算能力是小学数学教学的一项重要任务。学生在计算时，只求算出得 数，不注意检查是造成计算错误的主要原因。对于这些错误教师批改 后的讲评往往不能满足各层次学生的欲望，延缓了信息反馈。实践证 明，培养学生的估算意识和能力，指导学生养成估算的习惯，有助于 学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减 少差错的产生，提高计算能力。 如在简算 3.869.9=?时,学生经常出现 3.869.9=3.86(9.9+0.1) =38.6 的错误。在教学 时

8、引导学生先估算，3.869.9 两个因数分别是 两位、一位小数，则积 一定是 3 位小数，未位 69=54，则积的未尾一 定是 4。可 见 ， 结果 38.6 肯定是错的。再分析原因，问题就解决了。 应用 问题中的估算教学 应用问题中的估算不但能进行计算决策，加强过程监控，而且更 能开辟解题思路，开发思维。现行的小学数学教材中没有提到对应用 问题的估算要求，教材也很少有估计型的问题。这就需要我们挖掘教 材中隐含的估算内容，并且在实际生活中搜集素材，在课堂教学中加以渗透。如例 1：学校 2 月份用电 824 度，比 1 月份少用了五分之一， 1 月份用电多少度？从题中可知，1 月份比 2 月份用

9、电多，因此，结果 应比 824 度多。例 2：爸爸今年 36 岁，是 爷爷岁数的一半，是儿子年 龄的 4 倍， 爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和 常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于 36 岁，儿子则不可能多 于 36 岁，从而为解答结果的正确性埋下伏笔。 计量教学中的估算 关于估算、估测在计量教学中要给予相当的重视。因为估算、估 测是向学生揭示数学的另一个方面，像大约、接近、近似等这些术语， 在数学中和实际生活中要比精确值多得多。估算、估测与量的观念的 建立，量的测量相配合，帮助学生发展对概念的理解，增强他们应用 测量的灵活性，提高学生处理日常问题的能力。因此，估算应贯穿

10、在 整个计量教学过程中。用来衡量客观事物的大小、长短、轻重、面积、 体积等的计量单位，如“ 千米，千克”等是抽象的。在实际教学中，学生 能正确进行单位间的化聚，这并不意味着学生已经建立了量的观念。 以“ 米”的教学为例，在复习中请学生比划“1 米有多长” ，学生们比划 时短得小到两个手指间的一小段，长的长到比划得两臂直向后倾。这 时米的观念是极为模糊的。 2对估算方法的 预期估计 估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根 据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技 能的形成贯穿于学习的全过程。在教学中，教师应根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际

11、运用的过程中感悟内化形成 较熟练的估算策略。常见的估算方法有： 化整估算法。在 进行小数的四则运算时，根据“ 四舍五入法”把 加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大 概是多少。如 3.147.21，学生就可以根据 37=21 从而估算出它们的积 大概是 21 左右，进而算出准确结果。 数位估算法。 计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除 数、除数的位数，估算积或商是几位数。 积的位数等于两因数位数之 和或比这个和少 1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得 的差或比这个差多 1,如：45664，学生可以根据这一经验推出它的积 是 4-5 位数。 循规 估算法。

12、根据教学中的有关规律进行估算。如 计算小数乘、 除法时，可根据一个因数（零除外）小于 1， 积小于另一个因数；一个因 数大于 1， 积 大于另一个因数。除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数的规律进行估算。 联系 实际估算法。在解答应用题时，根据题意估算出与实际情 况相符的结果，或者列出在 实际情况中不可能存在的结果。 估算的方法还有渗透到计算的每一个环节中。如计算前进行估算， 教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在 什么范围内， 这样就为计算的准确性创造了条件，计算前进行估算， 适合于一步的四则计算式题。 计算中进行估算，对于四则混合运算式 题，在计 算

13、的 过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行 估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合 客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时 找出错误的原因并加以纠正。 3学生估算意识的培养 （1）转变教师观念让教师重视估算的教学。 （2）结合我校实际,在教学中，创设现实、有趣、富有挑战性的情 景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生常估算，多交流，从而感受估 算魅力，将估算内化为一种自觉意识。 （3）充分利用教材培养学生的估算能力，养成先估后算的好习惯。 （4）根据数学课程标准创造性的使用教材，不断的

14、创造机会让 学生进行估算，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学 生进行估算。 五、课题 研究的方法 1个案研究法：从本学段本学科出发，针对某一课例、某一教学 阶段或者某一学生发展时期等进行个案研究最终提炼出共性的结论 来。 2行动 研究法：在教与学的过程中，边实践， 边探索，边检验，边 完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终形成一套 系统的课堂有效教学策略体系，这是本课题研究的最重要方法。 3文献分析法：作为学习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、 报刊杂志以及网络下载的相关资料等。 通过这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价

15、值 性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等 目的。 4调查 法：主要调查本班在该课题研究之初，数学课堂有效教学 的现状以及对研究过程中、研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研 究的顺利进行提供事实性依据。 六、课题 研究的实施步骤 为有计划、有目的地进行课题实验，我将分为三个阶段： 第一阶段：准备阶段（2010、9） 第二阶段：实施阶段（2010 年 10 月2011 年 4 月） 第三阶段：总结验收阶段（2010、112011、6） 七、课题 研究的预期成果 1主持人和专业人员把握研究方向，特聘请西吉县第一小学校 长范维明、小学高级教师闫汉苍进行理论指导，参与实验过程及解决 疑难问题， 总结成果，组织推广。学校 领导和课题组成员以饱满的热 情，高度的专业素质力争完成本课题的研究任务。 2信息科技迅猛发展，我校的校园网络作为信息平台为课题研 究提供了鲜活而丰富的资料来源与保证。 3学校领导非常重视，将会投入一定的资金用与设备更新、资料 订购、教师 培训。 4本课题 研究范围较小，内容具体，可操作性强，并且参与研究者分别来自= 几位数学教师，有利于研究、 讨论。 二九年九月