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1、计量经济学实验报告 实验二：放宽基本假定的模型 姓名：上善若水 班级： 序号： 学号： 2009 年末福建省主要城市公交车数量与城市建成区面积、地区生产总值，人口密度， 人均GDP 和年末实有道路长度的相关关系。实验二：放宽基本假定的模型 一. 模型设立 1. 问题描述：2009年末福建省主要城市公交车数量与城市建成区面积、地区生产总值， 人口密度，人均 GDP 和年末实有道路长度的相关关系，并做计量意义检验。 2. 理论模型： 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 X X X X X Y 3. 数据： 项目 年末公共汽 车数量（辆） Y 建成区面积 （KM 2 ） 生产总 值 （GDP
2、） 人口密度 （人/KM 2 ） 人均GDP 年末实有 道路长度 （KM） 福州 2654 183.0 1327.98 1492 49003 1051.9 福清 283 30.0 411.35 1314 34137 115.2 长乐 60 19.9 254.67 1204 37179 344.0 厦门 3012 212.0 1737.23 11317 68938 1183.4 莆田 657 53.0 691.42 2152 24260 569.8 三名 293 25.9 186.89 996 47015 279.0 永安 173 18.5 149.92 763 41243 131.2 泉州 7
3、93 87.0 703.57 1499 54142 420.0 石狮 157 18.7 325.32 8448 59095 119.0 晋江 398 52.5 798.89 5045 49775 269.3 南安 75 22.5 413.43 1939 27868 163.5 漳州 235 48.2 299.82 4453 49887 297.7 龙海 26 15.5 294.79 6600 34681 104.5 南平 221 25.8 152.74 1217 30427 246.0 邵武 80 14.0 89.31 1092 30172 108.9 武夷山 80 7.5 55.90 209
4、 25880 98.2 建瓯 70 9.4 87.19 3550 17722 117.0 建阳 78 9.3 66.38 2908 20055 58.0 龙岩 365 36.8 342.32 1572 58516 317.9 漳平 32 8.3 82.96 5869 30499 60.0 宁德 204 17.3 108.36 2093 25599 148.3 福安 69 8.9 142.84 3133 25037 97.5 福鼎 90 14.8 107.56 1206 20150 80.0 数据来源：福建省 2010年统计年鉴0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,0
5、00 60,000 70,000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Y X1 X2 X3 X4 X5 二. 模型设计1.数据分析： = 0 + 1 1 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 2.参数假设 = 15.531 0.032 0.014 30.203 + 1 2 + 3 0.005 4 + 0.379 5(81.92) (2.39) (0.23) (0.01) (0.00) (0.34) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 00:38 Sample: 1 23
6、 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 15.53071 2.385977 6.509162 0.0000 X2 -0.322122 0.229874 -1.401294 0.1791 X3 0.013557 0.011558 1.172915 0.2570 X4 -0.004997 0.002419 -2.065680 0.0544 X5 0.378979 0.341302 1.110395 0.2823 C -30.20306 81.92885 -0.368650 0.7
7、169 R-squared 0.981596 Mean dependent var 439.3478 Adjusted R-squared 0.976183 S.D. dependent var 781.6691 S.E. of regression 120.6337 Akaike info criterion 12.64285 Sum squared resid 247392.2 Schwarz criterion 12.93907 Log likelihood -139.3928 Hannan-Quinn criter. 12.71735 F-statistic 181.3402 Durb
8、in-Watson stat 2.108163 Prob(F-statistic) 0.000000三模型检验 1R 2 检验：从回归估计的结果看，模型拟合优度较好。可决系数 R 2 =0.981.表明 2009年福 建省主要城市的公交车数量的 98.1%可由城市建成区面积（平方公里） ，地区生产总值（亿 元） ，人口密度（人/平方公里） ，人均 DGP（元）和年末实有道路长度来解释。 2在 5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为 F 0.05 (5，23)=2.64. 且 F=181.342.64 表明 模型的线性关系显著成立。 3.自由度 n-k-1=20 的 t 统计量的临界值为 t
9、0.025 （20）=2.086，且 6.502.086，- 1.40-2.086，1.11-2.086，表明 是显著的，X 2 1 ，X 3 ，X 4 ， X 5 是不显著的。 四计量检验1.异方差检验：怀特检验Heteroskedasticity Test: White（含交叉项） F-statistic 8.842263 Prob. F(20,2) 0.1064 Obs*R-squared 22.74279 Prob. Chi-Square(20) 0.3016 Scaled explained SS 22.53677 Prob. Chi-Square(20) 0.3121 Hetero
10、skedasticity Test: White（不含交叉项） F-statistic 1.427410 Prob. F(5,17) 0.2646 Obs*R-squared 6.800838 Prob. Chi-Square(5) 0.2359 Scaled explained SS 6.739231 Prob. Chi-Square(5) 0.2408 检验结果都不拒绝同方差的原假设，则原回归模型无异方差。2. 序列相关性检验：D.W.检验：D.W.=2.108，原回归模型无自相关。 LM 检验（一阶） Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
11、 F-statistic 0.127662 Prob. F(1,16) 0.7255 Obs*R-squared 0.182062 Prob. Chi-Square(1) 0.6696 LM 检验（二阶） Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.196182 Prob. F(2,15) 0.8239 Obs*R-squared 0.586289 Prob. Chi-Square(2) 0.7459 LM 检验（三阶）Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statis
12、tic 0.129343 Prob. F(3,14) 0.9411 Obs*R-squared 0.620282 Prob. Chi-Square(3) 0.8918 由此可见，原回归模型无自相关性。 3.多重共线性的检验 在 5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为 F 0.05 (5，23)=2.64. 且 F=181.342.64，故认 为福建省主要城市公交车数量与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于 X 2 ，X 3 ，X 4 ， X 5 前参数估计值未通过 t 检验，故认为解释变量间存在多重共线性。 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ， X 5 的相关系数如下： 由上表可知：X
13、 1 与 X 2 高度线性相关，X 1 与 X 3 高度线性相关，X 2 与 X 3 高度线性相关 五模型的补救对方程中的所有变量取对数，命名为 lnY，ln X 1 ，ln X 2 ，ln X 3 ，ln X 4 ，ln X 5 Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 11:11 Sample: 1 23 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNX1 1.699041 0.410991
14、 4.134006 0.0007 LNX2 -0.445606 0.302555 -1.472807 0.1591 LNX3 -0.108093 0.136587 -0.791384 0.4396 LNX4 -0.115423 0.381901 -0.302232 0.7661 LNX5 0.022544 0.330012 0.068312 0.9463 C 4.107631 3.797629 1.081630 0.2945 R-squared 0.879924 Mean dependent var 5.212778 Adjusted R-squared 0.844607 S.D. depen
15、dent var 1.238990 S.E. of regression 0.488409 Akaike info criterion 1.624130 Sum squared resid 4.055234 Schwarz criterion 1.920346 Log likelihood -12.67750 Hannan-Quinn criter. 1.698628 F-statistic 24.91530 Durbin-Watson stat 1.593902 Prob(F-statistic) 0.000000六方程的检验1R 2 检验：从回归估计的结果看，模型拟合优度较好。可决系数 R 2 =0.880.表明 2009 年福建省主要城市的公交车数量的 88%可由城市建成区面积（平方公里） ，地区生产总值 （亿元） ，人口密度（人/平方公里） ，人均 DGP（元）和年末实有道路长度来解释。 2在 5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为 F 0.05 (5，23)=2.64. 且 F=24.912.64 表 明模型的线性关系显著成立。 3.自由度 n-k-1=20 的 t 统计量的临界值为 t 0.025 （20）=2.086，且 4.132.0
