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1、房地产建造与销售最优化问题 一 摘要：房地产问题已成为当前中国最大的民生问题。房价问题对国家经济发展和社会稳定有着重要影响，活跃的房地 产市场也成为了拉动中国 GDP 的重要力量。但近些年来，越来越多的开发商只顾眼前的经济利益而无节制地开发，造成 了土地资源的浪费。因此，合理利用土地资源，合理安排建造计划成了当务之急。 根据文中房地产公司对历史资料的回归分析，考虑到购地，钢材，水泥等建筑成本，以及房子销售、折旧费用，另外市 场上变化的建材价格，房地产开发商的建造能力。这些因素都会影响公司获取最大利润。采用数据拟合，建立数学模型， 并利用线性规划作定量的分析，使公司能最合理的建造房屋，获得最大利
2、润。 关键字：建筑成本 统计回归 线性规划 最大利润 二.模型分析 （1）因为公司的销售量不变，故该公司的销售收入不变。制定月销售计划，应该是公司获得最大利润。既然销售收入是 固定的，那么久应该使一切成本最少。由于固定费用不变，销售费用与建造计划无关。如此，问题就转化成了制定建造 计划使得可变成本与折旧成本之和最小的求最优解问题。 二 条件假设 1.本模型是基于房价不变的情况下，售价为 4800元平方米，而且该房价也不受国家宏观调控及未来 6个月不受市场的 影响。 2销售费用，主要是销售小姐的工资，以及人工成本，主要是指工人的工资，也不会因为市场上物价普遍上涨等客观因 素而增加。 3.人工成本
3、 C 在可变成本中占到 40，因此当到第i个月时建造的房屋X(i)套时，可变成本C=0.5X(i)2*(1+Y(i) *0.6=0.3X(i)2(1+Y(i); 4.平均每套未出售的房子每月折旧费为 0.1万元，因此当第 i 个月尚未出售的房子 Z（i）套时，当月的房屋折旧费为 0.1Z(i)万元。 三.符号确定 X(i) : 公司每个月建造房屋的数量。其中 i=1,2,3,4,5,6; Y（i）:市场上建材价格的增长速度。其中 i=1,2,3,4,5,6; Z（i）:第 i 个月尚未出售的房子套数。其中 i=1,2,3,4,5,6； W（i）:第 i 个月销售的房屋；其中 i=1,2,3,4,5,6； A：代表固定成本； B: 代表可变成本； C：代表人工成本； Pmax: 代表公 0 .司的最大利润 五模型的建立与求解 问题一： 显然是一个非线性规划问题 Min 0.1Z(i)+C; S.t. Z(i+1)=X(i)+Z(i)-W(i) i=1,2,3,4,5,6Z(1)=49,Z(7)=0X（i）=0 i=1,2,3,4,5,6 上述模型可以转化成如下动态规划模型： f(i)
