《2018届高三数学教学质量监测试卷 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学教学质量监测试卷 精选（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 112018届高三数学教学质量监测试卷2018年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，集合，则等于（） ABcD 2.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点 位于（） A第一象限B第二象限c第三象限D第四象限 3.已知平面向量， ，且，则实数的值为（） ABcD 4.已知，则的值为（） ABc.D 5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0 时，输
2、入的的值为（） A-3B-3或9c.3或-9D-9或-3 6.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是 （）精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 11 ABc.D 7.在等差数列中，若为前项和， ，则的值是（） A55B11c.50D60 8.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是 医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记 者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（） A甲是教师，乙是医生，丙是记者 B甲是医生，乙是记者，丙是教师 c.甲是医生，乙是教师，丙是记者 D甲是记者，乙是医生，丙是教师 9.已知函数，以下命题中
3、假命题是（） A函数的图象关于直线对称 B是函数的一个零点 c.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 D函数在上是增函数 10.设函数，则（） A为的极大值点B为的极小值点 c.为的极大值点D为的极小值点 11.已知双曲线，为坐标原点，为双曲线的右焦点，以为直 径的圆与双曲线的渐近线交于一点，若，则双曲线的离心 率为（）精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 11 A2Bc.D 12.设函数是定义在上的偶函数，且，当时， ，则在区间内 关于的方程解的个数为（） A1B2c.3D4 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
4、13.设变量满足约束条件：，则的最小值为 14.已知抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程 是 15.在数列中， ， ， ，则 16.已知正四棱锥中， ，那么当该棱锥的体积最大时，它的 高为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角所对的边分别为，且，. （1）求的面积； （2）若，求的值. 18.高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三 个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从 中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 11
5、 的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情 况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国 高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间 占. （1）请根据以上调查结果将下面列联表补充完整；并判断 能否有的把握认为“恋家（在家里感到最幸福） ”与国别有 关； 在家里最幸福在其它场所幸福合计 中国高中生 美国高中生 合计 （）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为 “恋家”与否与国别有关； （）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样 的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2 人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸 福的学生的概率. 附：，其
6、中. 0.0500.0250.0100.001 3.8415.0246.63510.828精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 11 19.如图，在四棱锥中，底面， ， ， ，为上一点，且. （1）求证：平面； （2）若， ， ，求三棱锥的体积. 20.已知椭圆的左、右焦点分别为、 ，点在椭圆上，且有. （1）求椭圆的标准方程； （2）过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值. 21.已知函数. （1）求函数图象经过的定点坐标； （2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间； （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一
7、题作答，如果多做，则按所 做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数） ， 曲线的直角坐标方程为.以直角坐标原点为极点，轴的正半 轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为， （） （1）求曲线、的极坐标方程； （2）设点、为射线与曲线、除原点之外的交点，求的最大 值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数，其中.精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 11 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的值.试卷答案 一、选择题 1-5:cBBcB6-10:AAccD11、12：Ac
8、二、填空题 13.-1014.15.16.6 三、解答题 17.解：（1）由，得， 又，即. 由及，得. （2）由，得 ，即. 18.解：（1）由已知得 在家里最幸福在其它场所幸福合计 中国高中生223355 美国高中生93645 合计3169100 有的把握认为“恋家”与否与国别有关.精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 11 （2）用分层抽样的方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地 方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1 人，分别设为. ，. 设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件， ，.则. 19.解：（1）法一：过作交于点，连接.，
9、. 又，且， ，四边形为平行四边形， . 又平面，平面， 平面. 法二：过点作于点，为垂足，连接. 由题意， ，则， 又， ， 四边形为平行四边形，. 平面，平面，. 又，. 又平面，平面； 平面，平面， ；精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 11 平面平面. 平面，平面. （2）过作的垂线，垂足为. 平面，平面，. 又平面，平面， ； 平面 由（1）知，平面， 所以到平面的距离等于到平面的距离，即. 在中， ， ，. . 20.解：（1）由，得，. 将代入，得. 椭圆的方程为. （2）由已知，直线的斜率为零时，不合题意， 设直线方程为，点， ， 则联
10、立，得， 由韦达定理，得， ， 当且仅当，即时，等号成立.精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 11 面积的最大值为. 21.解：（1）当时， ，所以， 所以函数的图象无论为何值都经过定点. （2）当时，. ， ， ， 则切线方程为，即. 在时，如果， 即时，函数单调递增； 如果， 即时，函数单调递减. （3） ，. 当时， ，在上单调递增. ，不恒成立. 当时，设，. 的对称轴为， ， 在上单调递增，且存在唯一， 使得. 当时， ，即，在上单调递减； 当时， ，即，在上单调递增. 在上的最大值. ，得，精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程
11、指导写作 独家原创 10 / 11 解得. 22.解（1）由曲线的参数方程（为参数）消去参数得 ，即， 曲线的极坐标方程为. 由曲线的直角坐标方程， ， 曲线的极坐标方程. （2）联立，得， 联立，得，. . ，当时，有最大值2. 23.解法一：（1）时， 由，得， 不等式的解集为. （2）由，可得，或. 即，或. 1）当时，不等式的解集为. 由，得. 2）当时，解集为，不合题意. 3）当时，不等式的解集为. 由，得. 综上， ，或. 解法二：（1）当时， ，函数为单调递增函数，精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 11 此时如果不等式的解集为成立， 那么，得； （2）当时， ，函数为单调递增函数， 此时如果不等式的解集为成立， 那么，得； 经检验，或都符合要求.
