《2018届高考数学一轮复习模拟试题6 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习模拟试题6 精选（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112018 届高考数学一轮复习模拟试题 6一轮复习数学模拟试题 06满分 150分，时间 120分钟第卷（选择题共 40分）一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1ABcD2集合， ，则ABcD3若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为ABcD4不等式成立的一个充分不必要条件是A或 B或 cD5对于平面和共面的两直线、 ，下列命题中是真命题的为A若， ，则 B若， ，则c若， ，则D若、与所成的角相等，则6平面四边形中， ，则四边形是A矩形 B
2、菱形 c正方形 D梯形7等比数列中，公比，记（即表示精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11数列的前项之积） ， ， ， ，中值为正数的个数是ABcD8定义域的奇函数，当时恒成立，若， ， ，则ABcD第卷（非选择题，共 110分）二填空题：本题共 6小题，共 30分，把答案填在答题卷相应的位置上9某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为_高一高二高三女生男生精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原
3、创 3 / 1110如果实数、满足条件，那么的最大值为_11在中角、 、的对边分别是、 、 ，若，则_12右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_？13由数字、 、 、 、组成无重复数字的五位数，其中奇数有个14若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为_三解答题（本大题共 6小题，共 80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题共 12分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值16 （本题满分 12分）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念若生活习精品
4、文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族”数据如下表（计算过程把频率当成概率） （1）如果甲、乙来自小区，丙、丁来自小区，求这人中恰有人是低碳族的概率；（2）小区经过大力宣传，每周非低碳族中有的人加入到低碳族的行列如果周后随机地从小区中任选个人，记表示个人中低碳族人数，求17 （本小题满分 14分）已知点、 ，若动点满足（1）求动点的轨迹；（2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小18(本小题满分 14分)已知梯形中， ， 、分别是、上的点， 沿将梯形翻折，使平面平面(如图)是的中点，以、 、 、为顶
5、点的三棱锥的体积记为（1）当时，求证：；（2）求的最大值；（3）当取得最大值时，求异面直线与所成的角的余弦值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1119 （本题满分 14分）数列中，前项和， ， ，（1）证明数列是等差数列；（2）求关于的表达式；（3）设，求数列的前项和20 （本题满分 14分）二次函数满足，且最小值是（1）求的解析式；（2）设常数，求直线：与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是；（3）已知， ，求证：答案：ccDD；cBBA；9 ；10 ；11 ；12 ；13 ；14 以下是各题的提示：1 2 ， ，所以3双曲线的右焦点为，所以抛物线
6、的焦点为，则4画出直线与双曲线，两图象的交点为、 ，依图知或(*)，显然(*)；但(*)5考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断由，得，故平面四边形是平行四边形，又，故，所以，即对角线互相垂直精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11等比数列中，公比，故奇数项为正数，偶数项为负数， ， ， ，选 B8设，依题意得是偶函数，当时，即恒成立，故在单调递减，则在上递增， ， ，又，故9依表知， ，于是，高二抽取学生人数为10作出可行域及直线：，平移直线至可行域的点时取得最大值11由，得，故，又在中，故，12考查循环结构终止执行循环体的条件13 14由左
7、视图知正三棱柱的高，设正三棱柱的底面边长，则，故，底面积，故15解：（1），故，2 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11，4 分当，即时，取得最小值，相应的值的集合为6 分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分（2）由，得，故，10 分12 分16解：（1）设事件表示“这人中恰有人是低碳族”1 分4 分答：甲、乙、丙、丁这人中恰有人是低碳族的概率为；5分（2）设小区有人，两周后非低碳族的概率故低碳族的概率9 分随机地从小区中任选个人，这个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是，故这个人中低碳族人数服从二项分布，即，故12 分17解：
8、（1）设动点，又点、 ， ， 3 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11由，得，4 分，故，即，轨迹是焦点为、长轴长的椭圆；7 分评分说明：只求出轨迹方程，没有说明曲线类型或交代不规范的扣分（2）椭圆上的点到直线的距离的最值等于平行于直线：且与椭圆相切的直线与直线的距离设直线的方程为8 分由，消去得（*） 依题意得，即，故，解得当时，直线：，直线与的距离当时，直线：，直线与的距离由于，故曲线上的点到直线的距离的最小值为12 分当时，方程（*）化为，即，解得由，得，故13 分曲线上的点到直线的距离最小14 分18 （法一） （1）证明：作，垂足，连
9、结， ，平面平面，交线，平面，平面，又平面，故， ， 四边形为正方形，故精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11又、平面，且，故平面又平面，故（2）解：，平面平面，交线，平面面又由（1）平面，故，四边形是矩形， ，故以、 、 、为顶点的三棱锥的高，又三棱锥的体积当时，有最大值为（3）解：由（2）知当取得最大值时，故，由（2）知，故是异面直线与所成的角在中，由平面，平面，故在中，异面直线与所成的角的余弦值为法二：（1）证明：平面平面，交线，平面， ，故平面，又、平面，又，取、 、分别为轴、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独
10、家原创 10 / 11轴、轴，建立空间坐标系，如图所示当时， ， ，又， ， ， ， ， ， ，即；（2）解：同法一；（3）解：异面直线与所成的角等于或其补角又，故，故异面直线与所成的角的余弦值为19 （1）证明：由，得，故分数列由是首项，公差的等差数列；4 分（2）解：由（1）得6 分；分（3）由（） ，得10 分数列的前项和分14 分20解：（1）由二次函数满足设，则 分又的最小值是，故解得；分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 11（2）依题意，由，得，或 （）分由定积分的几何意义知分（3）的最小值为，故， 分，故12 分， ，13 分，14 分
