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1、宁夏石嘴山市第三中学 2016 届高三下学期第三次模拟考试理数试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合 , ,则 等于（ ）3,PxZ且 30,QxxN且 PQIA B C D0,21,21,232若复数 iz)54(cos3sin是纯虚数，则 tan的值为（ ）A 4 B 3 C 43 D3来源:学科网 ZXXK3设命题 ：若 ， ，则 ；命题 ：若函数 ，则对任意 都有p,xyR1xyqfxxe12x成立在命题 ； ； ； 中，真命题是（ 120ffxp()pq()pq）A B C D 4已知向量
2、， 满足 ，且 ， ，则 与 的夹角为（ ）arb()2ar|1r|2barbA B C D65435.设 XN(1, ),其正态分布密度曲线如图所示，且 P(X 3)=0.0228，那么向正方形 OABC 中随机投掷210000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）（附：若随机变量 服从正态分布 N( )，则 =68.26.2,)(P=95.44）)2(PA.6038 B.6587 C. 7028 D.75396、公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位
3、的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为（ ）（参考数据：sin15=0.2588，sin7.5=0.1305）A6 B12 C24 D48来源:学科网7.设 nS是数列 na()N的前 n项和， 2时点 1(,)na在直线 21yx上，且 na的首项 1是二次函数 23yx的最小值，则 9S的值为（ ）A. 6 B 7 C 36 D 328.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）A B C D34cm36cm316cm320cm9.对 R， n0，2，向量 c（2n3cos，n3sin）的长度不超
4、过 6 的概率为（ ）A B C D510251035102510.数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 （ ）na1*Nnnan1 .12a2016A B C D20652076743174311.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且来源:学科网 ZXXKSC=2，则此棱锥的体积为（ ）A B C D26362312定义在 R上的函数 ()fx， ()f是其导数，且满足 ()()2fxf， (1)4ef，则不等式 ()42xxefe(其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A. ,1 B. ),1(0,U C.
5、),0(),(U D. )1,(第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13若 ，则二项式 的展开式各项系数和为 (21)6mxd3(12)mx14已知 x，y 满足 若目标函数 z3xy 的最大值为 10，则 z 的最小值为_,420,yx 15过双曲线 的左焦点 ，作圆 的切线交双曲线右支于点 P，切点为 T， 的中1451F24xy 1F点为 M，则 _|OT16给出 下列命题：命题“若方程 有两个实数根，则 ”的逆否命题是真命题；210ax14a“ 函 数 的 最 小 正 周 期 为 ”是 “ ”的 必 要 不 充 分 条 件 ；ax
6、f2sinco)(函数 的零点个数为 ；2x幂函数 的图像恒过定点 ；ayR0,“ 向 量 与 的 夹 角 是 钝 角 ”的 充 分 必 要 条 件 是 “ ”；b 0abr方程 有三个实根. sinx其中正确命题的序号为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）在 中， 分别为角 、 、 的对边， 为边 的中点，ABC,abcABCDAC232,cos4a（1）若 ，求 的值；in（2）若 ，求 的面积. BDAC18 （本小题满分 12 分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调
7、查，随机抽调了 50 人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计 数据填下面 2 乘 2 列联表，并问是否有 99的把握认为以 45 岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15） ，35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的 4 人中不支持“生育二胎”人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望参考数据：19.（本小题满分 12 分）如图，空间几何体 中，平面 平面 ， 平面 ABCDEABCDAEBC（1）证明： 平面 ；/（2）若 是边长为 2 的正三角形， 平面 ，且 与 ， 所成角的余弦值均为/ D，4试问在 上是否存 在一
8、点 ，使得二面角 的余弦值为 若存在，请确定点 的位置；CAPBEA104P若不存在，请说明理由20已知椭圆 过点 ，离心率为 ，点 分别为其左、右焦2:1(0)xyCab23(,)A212,F点（1）求椭圆 的标准方程；（2）若 上存在两个点 ，椭圆上有两个点 满足 三点共线， 三点共线，24yx,MN,PQ2,MNF2,PQF且 ,求四边形 面积的最小值PQNPQ21设函数 （ ） ()ln1afx0（）当 时，求函数 的单调区间；30a)(xf（）若 在 内有极值点，当 ， ，求证：)(xf,e)1,(),(2x （ ）4212f L782.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作
9、答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲来源:Zxxk.Com如图，AB 是 Oe的直径，弦 BD、CA 的延长线相交于点 E，EF 垂直 BA 的延长线于点 F. 求证：（I） DFAE；（II）AB 2=BEBD-AEAC.OFEDCBA23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，设倾斜角为 的直线 l：23xt cosy in（t 为参数）与曲线C： 2x cosy in（为参数）相交于不同的两点 A，B（）若 3，求线段 AB 中点 M 的坐标；（）若PAPBOP 2，其中 P（2， 3） ，求直线 l 的斜率24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 21)(xxf（I）画出函数 y=f(x)的图像；（II）若不等式 )(xfaba， （a 0,a、b R）恒成立，求实数 x 的范围.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.s o/wksp来源:Z_xx_k.Com
